Proporcionalidade inversa como função

Proporcionalidade inversa como função

De retângulos de área 12, à função de proporcionalidade inversa

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Retângulos equivalentes têm a mesma ...

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Proporcionalidade inversa como função

Duas variáveis, x e y dizem-se inversamente proporcionais se é constante (e diferente de zero) o produto dos valores correspondentes.

K é a constante de proporcionalidade inversa.

A representação gráfica do conjunto dos pontos que satisfazem a condição;

; 𝑘 ≠ 0

​𝑥 × 𝑦 = 𝑘

​é uma curva que se denomina hipérbole.

Multiple Select

Qual a constante de proporcionalidade inversa?

• 12

• 6

• 4

• 3

Multiple Choice

Qual(ais) da(s) tabela(s) representa(m) uma função de proporcionalidade inversa?

• a

• b

• a e b

• Nenhuma

Multiple Choice

A Ana, o Bruno e a Clara percorreram a mesma pista.
A Ana fez o percurso em 4 minutos, à velocidade constante de 90 m/min, o Bruno fez o
percurso em 6 minutos e a Clara deslocou-se a uma velocidade de 72 m/min.

Qual o comprimento da pista?

• 1080 m

• 432 m

• 6480 m

• 360 m

Multiple Choice

Quatro pintores demoram 36 dias a pintar uma casa.

Qual a expressão algébrica da função, que relaciona o nº de pintores (x), com o nº de dias (y)?

• $$y=\frac{144}{x}$$ ,

  com $$x\ne0$$

• $$y=144x$$

• $$y=\frac{9}{x},$$

  com $$x\ne0$$

• $$y=9x$$

Multiple Choice

Quatro pintores demoram 36 dias a pintar uma casa.

Quanto tempo demora um único indivíduo a pintar a
casa?

• 144 dias.

• 100 dias

• 120 dias

• 20 dias

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Poll

A exploração dinâmica, das funções de proporcionalidade direta e inversa, ajudou a organizar ideais?

• Sim, ajuda muito.

• Sim, ajudou.

• Não, fiquei confuso.

• Não, vou explorar novamente.

Caraterísticas da hipérbole

A hipérbole - é formada pelo conjunto de pontos, da forma

Podes observar que os ramos da hipérbole:

​

​

​

​se vão aproximando do eixo das ordenadas, à medida que as abcissas se aproximam de zero, e que os valores absolutos das ordenadas se tornam cada vez maiores;

​se vão aproximando do eixo das abcissas, à medida que as abcissas se afastam de zero, e que as ordenadas se aproximam de zero;

​nunca vão intersetar os eixos coordenados, pois, se tal acontecesse, ou a abcissa ou a ordenada seria zero e, nesse caso, o produto seria zero e não doze.

Draw

Tração o eixo de simetria da hipérbole h.

Influências da constante de proporcionalidade inversa (k), na hipérbole

​

​

Se K<0; a hipérbole tem ramos no 2º e 4º quadrantes.

​Numeração dos quadrantes

Se K>0; a hipérbole tem ramos no 1º e 3º quadrantes.

Multiple Choice

Qual a expressão algébrica da função h(x) ?

• $$h:\ y=\frac{-2}{x},\ com\ x\ne0$$

• $$h\left(x\right)=\frac{2}{x}$$

• $$h\left(x\right)=-2x$$

• $$h:\ y=\frac{x}{2}$$

Multiple Choice

Na fig. estão representados, a função $$g\left(x\right)=\frac{14}{x};\ x\ne0$$ , o triângulo [OPQ] e o ponto P.

Qual é o valor da área do triângulo?

• 7

• 10

• 14

• 28

Multiple Choice

Qual a função que tem constante de proporcionalidade inversa negativa?

• f

• g

• h

• Nenhuma.

Multiple Choice

Das funções da imagem, qual representa uma curva que seria mais próxima dos eixos coordenados?

• f

• g

• h

• A proximidade seria igual.