Trigonometri Dasar - Lingk sat, rad, kuadran, sudut & relasinya

Bagian 1. Review
Trigonometri Lingkaran Satuan

Multiple Select

Tandai semua yang benar mengenai lingkaran satuan.

• Jari-jarinya satu unit

• Diameternya satu unit

• Rumusnya $$x^2+y^2=1$$

• Kelilingnya satu unit

• Luasnya satu unit.

Match

Pasangkan ruas garis dengan fungsi trigonometrinya, berdasarkan gambar di samping.

• $$\sin\left(\alpha\right)$$

• $$\tan\left(\alpha\right)$$

• $$\sec\left(\alpha\right)$$

• $$BC$$

• $$BE$$

• $$OE$$

Multiple Select

Tandai semua yang benar

• $$\csc\left(\alpha\right)=OF$$

• $$\cot\left(\alpha\right)=FB$$

• $$\cos\left(\alpha\right)=OC$$

• $$\cos\left(\alpha\right)=OB$$

• $$\csc\left(\alpha\right)=OE$$

Multiple Choice

Manakah yang benar sesuai gambar di samping?

• $$\csc\left(\alpha\right)=0.6$$

• $$\sin\left(\alpha\right)=0.6$$

• $$\cos\left(\alpha\right)=0.8$$

• $$\sin\left(\alpha\right)=0.8$$

• $$\tan\left(\alpha\right)=1$$

Multiple Select

Manakah yang benar sesuai gambar di samping?

• $$\sec\left(\alpha\right)=2$$

• $$\cos\left(\alpha\right)=0.5$$

• $$\cos\left(\alpha\right)=0.9$$

• $$\sin\left(\alpha\right)=0.5$$

• $$\sin\left(\alpha\right)=0.9$$

Bagian 2. Sudut dan Relasi antar Sudut

Posisi Standar

Satu sinar disebut sisi inisial dan sinar lainnya disebut sebagai sisi terminal. Sisi inisial selalu terletak pada sumbu X positif, sementara sisi terminal boleh di mana saja.

Posisi standar menggunakan sistem koordinat kartesius. Sudut dibentuk oleh dua sinar (garis) yang memiliki pangkal di pusat sumbu koordinat (0,0)

Sudut positif

Sudut ketika sisi terminal diputar searah jarum jam (Clock Wise).

Sudut negatif

Sudut ketika sisi terminal diputar berlawanan arah jarum jam (Counter Clock Wise).

​Derajat vs Radian

​Selain derajat, kita perlu mengenali ukuran sudut yang lain yaitu radian.
Satu radian pada dasarnya adalah sudut yang terbentuk bila panjang busurnya sama dengan jari-jarinya (radius).
Untuk kemudahan, kita gunakan lingkaran satuan.

Fill in the Blanks

Berikan tebakan terbaik: Untuk sudut satu putaran penuh pada lingkaran satuan, ada ... radian.

Multiple Choice

Sudut satu putaran penuh pada lingkaran satuan bernilai $$360\degree$$ . Dalam radian, besar sudut satu putaran tidak lain merupakan ... lingkaran satuan.

• keliling

• luas

• jari-jari

• diameter

Multiple Choice

Sudut satu putaran penuh pada lingkaran satuan bernilai $$360\degree$$ . Dalam radian, besar sudut satu putaran tersebut setara dengan ...

• 
  $$\frac{1}{2}\pi$$

• 
  $$\pi$$

• 
  $$2\pi$$

• 
  $$360\pi$$

Multiple Choice

Rumus konversi derajat ke radian, bila diketahui sudutnya adalah $$\theta=a\degree$$ , rumus ukuran dalam radian ditentukan oleh $$\alpha=\frac{a\degree}{...}\pi$$

• 
  $$360\degree$$

• 
  $$180\degree$$

• 
  $$90\degree$$

• 
  $$45\degree$$

Multiple Choice

Dalam radian, $$90\degree=...$$

• 
  $$\frac{1}{2}\pi$$

• 
  $$\pi$$

• 
  $$2\pi$$

• 
  $$360\pi$$

Multiple Choice

Dalam radian, $$60\degree=...$$

• 
  $$\frac{1}{4}\pi$$

• 
  $$\frac{1}{3}\pi$$

• 
  $$\frac{1}{2}\pi$$

• 
  $$60\pi$$

Multiple Choice

Dalam radian, $$120\degree=...$$

• 
  $$\frac{3}{4}\pi$$

• 
  $$\frac{4}{3}\pi$$

• 
  $$\frac{3}{2}\pi$$

• 
  $$\frac{2}{3}\pi$$

Multiple Choice

Dalam radian, suatu sudut berukuran $$\frac{3}{2}\pi$$ . Dalam derajat, sudut tersebut berukuran ...

• 
  $$180\degree$$

• 
  $$360\degree$$

• 
  $$270\degree$$

• 
  $$60\degree$$

Multiple Choice

Dalam radian, suatu sudut berukuran $$\frac{5}{6}\pi$$ . Dalam derajat, sudut tersebut berukuran ...

• 
  $$160\degree$$

• 
  $$120\degree$$

• 
  $$300\degree$$

• 
  $$150\degree$$

Multiple Choice

Dalam radian, suatu sudut berukuran $$\frac{5}{4}\pi$$ . Dalam derajat, sudut tersebut berukuran ...

• 
  $$225\degree$$

• 
  $$125\degree$$

• 
  $$135\degree$$

• 
  $$315\degree$$

Multiple Choice

Dalam radian, suatu sudut berukuran $$1$$ . Dalam derajat, sudut tersebut berukuran ...

• 
  $$180\degree$$

• 
  $$57\degree$$

• 
  $$\pi\degree$$

• 
  $$150\degree$$

​Koterminal

Multiple Select

Sudut $$\alpha$$ sebesar $$90\degree$$ . Tandai semua sudut $$\beta$$ yang koterminal dengan $$\alpha$$ .

• $$-90\degree$$

• $$270\degree$$

• $$450\degree$$

• $$810\degree$$

• $$410\degree$$

Multiple Select

Sudut $$\alpha$$ sebesar $$110\degree$$ . Tandai semua sudut $$\beta$$ yang koterminal dengan $$\alpha$$ .

• $$470\degree$$

• $$570\degree$$

• $$830\degree$$

• $$1180\degree$$

Multiple Select

Sudut $$\alpha$$ sebesar $$-30\degree$$ . Tandai semua sudut $$\beta$$ yang koterminal dengan $$\alpha$$ .

• $$410\degree$$

• $$330\degree$$

• $$770\degree$$

• $$690\degree$$

Multiple Select

Sudut $$\alpha$$ sebesar $$\frac{1}{3}\pi$$ . Tandai semua sudut $$\beta$$ yang koterminal dengan $$\alpha$$ .

• $$\frac{2\pi}{3}$$

• $$2\frac{1}{3}\pi$$

• $$\frac{21\pi}{3}$$

• $$\frac{19\pi}{3}$$

Multiple Select

Sudut $$\alpha$$ sebesar $$\frac{3}{4}\pi$$ . Tandai semua sudut $$\beta$$ yang koterminal dengan $$\alpha$$ .

• $$\frac{11\pi}{8}$$

• $$\frac{11}{4}\pi$$

• $$20\frac{3}{4}\pi$$

• $$\frac{31\pi}{4}$$

Multiple Select

Sudut $$\alpha$$ sebesar $$-\frac{1}{3}\pi$$ . Tandai semua sudut $$\beta$$ yang koterminal dengan $$\alpha$$ .

• $$\frac{5\pi}{3}$$

• $$2\frac{1}{3}\pi$$

• $$-\frac{13}{3}\pi$$

• $$\frac{35\pi}{3}$$

• $$-\frac{16}{3}\pi$$

Multiple Choice

Sudut-sudut yang koterminal memiliki satu sudut yang disebut koterminal positif terkecil. Tentukan koterminal positif terkecil dari sudut yang besarnya $$-\frac{4}{3}\pi$$

• $$\frac{1}{3}\pi$$

• $$\frac{2}{3}\pi$$

• $$\frac{4}{3}\pi$$

• $$\frac{5}{3}\pi$$

Multiple Choice

Tentukan koterminal positif terkecil dari sudut yang besarnya $$\frac{2101}{3}\pi$$

• $$\frac{1}{3}\pi$$

• $$\frac{2}{3}\pi$$

• $$\frac{4}{3}\pi$$

• $$\frac{5}{3}\pi$$

Multiple Choice

Tentukan koterminal positif terkecil dari sudut yang besarnya $$-\frac{2104}{3}\pi$$

• $$\frac{1}{3}\pi$$

• $$\frac{2}{3}\pi$$

• $$\frac{4}{3}\pi$$

• $$\frac{5}{3}\pi$$

Istilah lainnya

Sudut suplementer adalah sudut yang jika ditambahkan akan menjadi garis lurus.

Sudut α disebut komplementer β jika keduanya saling melengkapi menjadi sudut siku-siku.

Multiple Choice

Suplementer dari sudut yang besarnya $$110\degree$$ adalah ...

• $$70\degree$$

• $$30\degree$$

• $$290\degree$$

• $$10\degree$$

Multiple Choice

Komplementer dari sudut yang besarnya $$37\degree$$ adalah ...

• $$63\degree$$

• $$53\degree$$

• $$143\degree$$

• $$297\degree$$

​Kuadran

Sudut bisa diidentifikasi ke dalam kuadran tertentu, sesuai letak sisi terminalnya.

Match

Pasangkan sudut dengan kuadrannya.

• $$60\degree$$

• $$-30\degree$$

• $$-135\degree$$

• $$150\degree$$

• $$Q1$$

• $$Q4$$

• $$Q3$$

• $$Q2$$

Match

Pasangkan sudut dengan kuadrannya.

• $$47\degree$$

• $$-39\degree$$

• $$-147\degree$$

• $$147\degree$$

• $$Q1$$

• $$Q4$$

• $$Q3$$

• $$Q2$$

Match

Pasangkan sudut dengan kuadrannya.

• $$\frac{1}{4}\pi$$

• $$\frac{7}{6}\pi$$

• $$\frac{2}{3}\pi$$

• $$-\frac{9}{4}\pi$$

• $$Q1$$

• $$Q3$$

• $$Q2$$

• $$Q4$$

Match

Pasangkan sudut dengan kuadrannya.

• $$\frac{25}{4}\pi$$

• $$-\frac{10}{3}\pi$$

• $$\frac{35}{6}\pi$$

• $$-\frac{59}{4}\pi$$

• $$Q1$$

• $$Q2$$

• $$Q4$$

• $$Q3$$

Multiple Choice

Tentukan sudut referensi dari sudut yang besarnya $$150\degree$$

• $$50\degree$$

• $$150\degree$$

• $$30\degree$$

• $$60\degree$$

Multiple Choice

Tentukan sudut referensi dari sudut yang besarnya $$135\degree$$

• $$135\degree$$

• $$45\degree$$

• $$35\degree$$

• $$25\degree$$

Multiple Choice

Tentukan sudut referensi dari sudut yang besarnya $$265\degree$$

• $$85\degree$$

• $$45\degree$$

• $$35\degree$$

• $$65\degree$$

Multiple Choice

Tentukan sudut referensi dari sudut yang besarnya $$325\degree$$

• $$85\degree$$

• $$55\degree$$

• $$35\degree$$

• $$25\degree$$

Multiple Choice

Tentukan sudut referensi dari sudut yang besarnya $$1099\degree$$

• $$9\degree$$

• $$19\degree$$

• $$29\degree$$

• $$39\degree$$

Multiple Choice

Tentukan sudut referensi dari sudut yang besarnya $$1473\degree$$

• $$13\degree$$

• $$23\degree$$

• $$33\degree$$

• $$43\degree$$

Multiple Choice

Tentukan sudut referensi dari sudut yang besarnya $$840\degree$$

• $$20\degree$$

• $$40\degree$$

• $$60\degree$$

• $$30\degree$$

Multiple Choice

Tentukan sudut referensi dari sudut yang besarnya $$\frac{8}{3}\pi$$

• $$\frac{2}{3}\pi$$

• $$\frac{4}{3}\pi$$

• $$\frac{1}{3}\pi$$

• $$\frac{1}{6}\pi$$

Multiple Choice

Tentukan sudut referensi dari sudut yang besarnya $$\frac{22}{3}\pi$$

• $$\frac{2}{3}\pi$$

• $$\frac{4}{3}\pi$$

• $$\frac{1}{3}\pi$$

• $$\frac{1}{6}\pi$$

Multiple Choice

Tentukan sudut referensi dari sudut yang besarnya $$\frac{23}{3}\pi$$

• $$\frac{2}{3}\pi$$

• $$\frac{4}{3}\pi$$

• $$\frac{1}{3}\pi$$

• $$\frac{1}{6}\pi$$

Multiple Choice

Tentukan sudut referensi dari sudut yang besarnya $$\frac{123}{7}\pi$$

• $$\frac{4}{7}\pi$$

• $$\frac{1}{7}\pi$$

• $$\frac{3}{7}\pi$$

• $$\frac{2}{7}\pi$$