Vertical, Exterior Angles, Transversal Angles

Vertical Angles [ángulos verticales]

• two nonadjacent angles formed by 2 intersecting lines

  • [Dos ángulos no adyacentes formados por dos líneas que se cruzan]

• Vertical angles are congruent (≌ )

  • [Los ángulos verticales son congruentes (≌ )]]

]

Multiple Choice

b = ?

• 67

• 23

• 113

Multiple Choice

b = ?

• 42

• 138

• 48

​Exterior Angle Theorem
[Teorema del ángulo exterior]

• Angle 50, 70, and x are interior angles

  • Los ángulos 50, 70 y x son ángulos interiores.

• 50 and 70 are remote interior angles

  • 50 y 70 son ángulos interiores remotos

• 50+70=120 add your remote interior angles to equal the exterior angle

  • ​50+70=120 suma tus ángulos interiores remotos para igualar el ángulo exterior

Multiple Choice

Solve for the missing angle with the question mark. 

Resuelve el ángulo que falta con el signo de interrogación.

• 60

• 68

• 49

• 50

Multiple Choice

Find the measure of the missing angles.

Encuentra la medida de los ángulos que faltan.

• 51

• 91

• 70

• 67

TRANSVERSAL

1. a line that intersects two or more coplanar lines.

   una línea que interseca dos o más líneas coplanares.

2. In the examples to the right, the transversals are in red.

   En los ejemplos de la derecha, las transversales están en rojo.

Parallel Lines and the Angles Created
Líneas paralelas y los ángulos creados

We are going to focus on three kinds of angles created when a transversal crosses over parallel lines.
Nos centraremos en tres tipos de ángulos que se crean cuando una transversal cruza líneas paralelas.

CORRESPONDING ANGLES
ÁNGULOS CORRESPONDIENTES

Angles in the same position on the top and on the bottom.
Ángulos en la misma posición en la parte superior y en la parte inferior.

​

The two angles in the picture are both in the UPPER RIGHT.
Los dos ángulos de la imagen están en la PARTE SUPERIOR DERECHA.

Four Pairs of Corresponding Angles
Cuatro pares de ángulos correspondientes

∠1 and ∠5 are corresponding
son correspondientes

∠2 and ∠6 are corresponding
son correspondientes

∠3 and ∠7 are corresponding
son correspondientes

∠4 and ∠8 are corresponding
son correspondientes

Hotspot

∠3 corresponds to which angle?

∠3 corresponde a que ángulo?

Hotspot

∠6 corresponds to which angle?

∠6 corresponde a que ángulo?

Corresponding Angles are EQUAL
Los ángulos correspondientes son IGUALES

Multiple Choice

What is m∠4?

¿Qué es m∠4?

• 115

• 65

ALTERNATE INTERIOR ANGLES
ÁNGULOS INTERIORES ALTERNOS

​Angles inside the two parallel lines and are on opposite sides of the transversal.
Los ángulos están dentro de las dos líneas paralelas y están en lados opuestos de la transversal.

​

In the picture, the two blue angles are Alternate Interior Angles.

Alternate Interior Angles are EQUAL
En la imagen, los dos ángulos azules son ángulos alternos internos.

Los ángulos alternos internos son IGUALES

Multiple Select

Which TWO ANGLES are Alternate Interior Angles?

¿Cuáles DOS ÁNGULOS son ángulos alternos internos?

• ∠4

• ∠5

• ∠6

• ∠1

• ∠8

Math Response

What is m∠2?

¿Qué es m∠2?

Type answer here

Correct Answer: 57

Deg^°

Rad

SAME SIDE INTERIOR ANGLES
ÁNGULOS INTERIORES DEL MISMO LADO

​Angles inside the two parallel lines and are on the same side of the transversal. (other names: Consecutive Interior Angles)
Ángulos que se encuentran dentro de dos líneas paralelas y que están en el mismo lado de la transversal. (otros nombres: Ángulos Internos Consecutivos)

​

In the picture, the two green angles are Same Side Interior Angles.

​Same Side Interior Angles are SUPPLEMENTARY (180°)
En la imagen, los dos ángulos verdes son ángulos interiores del mismo lado.

Los ángulos interiores del mismo lado son SUPLEMENTARIOS (180°)

Multiple Select

Which TWO ANGLES are Same Side Interior Angles?

¿Cuáles DOS ÁNGULOS son ángulos interiores del mismo lado?

• ∠4

• ∠5

• ∠6

• ∠1

• ∠8

Math Response

What is m∠1?

¿Qué es m∠1?

Type answer here

Correct Answer: 119

Deg^°

Rad

Multiple Select

Some other angles to identify:

Which two angles are Alternate EXTERIOR angles?

Otros ángulos para identificar:

¿Cuáles dos ángulos son ángulos alternos EXTERIORES?

• ∠1

• ∠6

• ∠3

• ∠8

• ∠2