Identitas Trigonometri

IDENTITAS TRIGONOMETRI

APA ITU IDENTITAS TRIGONOMETRI ???

​Identitas trigonometri menyatakan hubungan dari suatu fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri lainnya. Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan tiga cara.

Cara pertama, dimulai dengan menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kanan. Cara kedua, mengubah dan menyederhanakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri. Cara ketiga, mengubah baik ruas kiri maupun ruas kanan ke dalam bentuk yang sama.

CONTOH SOAL

Contoh 1

​Buktikan identitas berikut:

• Sin α . Cos α . Tan α =  (1 – Cos α)  (1 + Cos α)

  ​

  Jawaban :​

  ​

CONTOH SOAL

Contoh 2

​Buktikan identitas berikut:

• Sin β . Tan β + Cos β = Sec β

  Jawaban :​

  ​

Contoh 3

Buktikan identitas berikut:

​

Jawaban :

​

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

Multiple Choice

Hasil dari $$\frac{\tan\alpha\ \cdot\sin\alpha}{\cos\ \alpha\ \cdot\sec\alpha}=...$$

• $$\frac{\sin^2\alpha}{\cos\alpha}$$

• $$\frac{\sin^2\alpha}{\cos^3\alpha}$$

• $$\frac{\sin^2\alpha+\sin\alpha}{\cos^2\alpha}$$

• $$\sin^3\alpha$$

Multiple Choice

$$Hasil\ dari\ \frac{1-\cos\ x}{\sin x}=...$$

• $$\frac{-\sin\ x}{1+\cos x}$$

• $$\frac{-\cos\ x}{1-\sin x}$$

• $$\frac{\sin\ x}{1-\cos x}$$

• $$\frac{\sin\ x}{1+\cos x}$$

Multiple Choice

Untuk setiap sudut $$\beta$$ , maka $$\left(1-\sin^2\beta\right)\left(1+\tan^2\beta\right)$$ dapat disederhanakan menjadi ....

• $$1+\sin^2\beta$$

• $$1$$

• $$\sin^2\beta-\cos^2\beta$$

• $$1+\cos^2\beta$$