№5 с фор

Цикл

Open Ended

Виды циклов

«While»

Этот цикл применяется в тех случаях, когда численность итераций заранее не известна. Блок операторов выполняется до тех пор, пока не будет выполнено условие, указанное в цикле. У него есть альтернативное название — цикл с предварительной проверкой условия.

«For»

Данный цикл применяется в том случае, если нужно выполнять тот или иной фрагмент вплоть до момента, когда будет исполнено заданное условие. Цикл «for», который иногда называют циклом с предусловием, рекомендуется применять в тех ситуациях, когда вы заранее знаете численность итераций.

Задание№1

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а)  складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б)  над этой записью производятся те же действия  — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает число 55 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Open Ended

Код

Задание№2

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  Запись «переворачивается», то есть читается справа налево. Если при этом появляются ведущие нули, они отбрасываются.

3.  Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

 

Пример. Дано число N  =  58. Алгоритм работает следующим образом.

1.  Двоичная запись числа N: 111010.

2.  Запись справа налево: 10111 (ведущий ноль отброшен).

3.  На экран выводится десятичное значение полученного числа 23.

 

Какое наибольшее число, не превышающее 100, после обработки автоматом даёт результат 13?

Open Ended

Код

Задание№3

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а)  складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б)  над этой записью производятся те же действия  — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 396 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Open Ended

Код

Задание№4

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  Если N четное, то в конец полученной записи (справа) дописывается 0, в начало  — 1; если N нечётное, в конец и начало дописывается по две единицы.

3.  Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

 

Пример. Дано число N  =  13. Алгоритм работает следующим образом:

1.  Двоичная запись числа N: 1101.

2.  Число нечетное, следовательно, по две единицы по краям  — 11110111.

3.  На экран выводится число 247.

 

Укажите наименьшее число, большее 52, которое может является результатом работы автомата.

Open Ended

Код

Задание№5

Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  В полученной записи все нули заменяются на единицы, все единицы  — на нули. Из полученного числа удаляются ведущие нули.

3.  Результат переводится в десятичную систему счисления.

4.  Результатом работы алгоритма становится разность исходного числа N и числа, полученного на предыдущем шаге.

Пример. Дано число N  =  22. Алгоритм работает следующим образом.

1.  Строим двоичную запись: 22₁₀  =  10110₂.

2.  Заменяем цифры и удаляем ведущие нули: 10110 → 01001 → 1001.

3.  Переводим в десятичную систему: 1001₂  =  9₁₀.

4.  Вычисляем разность: 22 − 9  =  13.

Результат работы алгоритма R  =  13.

 

При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R  =  999?

Open Ended

Код