16 егэ

​№16

​На вход алгоритма подаётся натуральное число N>3. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
 если число оканчивается на 10, то к троичной записи числа слева дописывается 2, иначе дописывается 1.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, исходное число 10₁₀ = 101₃ , оканчивается на 01, значит преобразуется в число 1101₃, результат в десятичной системе - 37₁₀. Укажите минимальное натуральное число N, при котором результат работы данного алгоритма будет больше 130. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

​Рекурсия — это поведение функции, при котором она вызывает сама себя. Такие функции называются рекурсивными. 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1)  =  3;

F(n)  =  F(n – 1) · (n – 1) при n > 1.

 

Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.

Задание №1

Open Ended

Код

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1)  =  1;

F(2)  =  1;

F(n)  =  F(n – 2) · n при n > 2.

 

Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.

Задание №2

Open Ended

Код

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)  =  2 при n < 3;

F(n)  =  F(n − 2) + F(n − 1) − n, если n > 2 и при этом n чётно;

F(n) =F(n − 1) − F(n − 2) + 2 × n, если n > 2 и при этом n нечётно.

 

Чему равно значение функции F(32)?

Задание №3

Open Ended

Код

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)  =  n, если n ≥ 2025;

F(n)  =  n + F(n + 2), если n < 2025.

 

Чему равно значение выражения F(2022) − F(2023)?

Задание №4

Open Ended

Код

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)  =  1 при n  =  1;

F(n)  =  n · F(n – 1) при n > 1.

 

Чему равно значение выражения (F(2024) − F(2023)) / F(2022)?

Задание №5

Open Ended

Код