Notasi Faktorial

Notasi Faktorial
(Matematika Kelas XII)

by HAMRIN ARHAM, S.Pd.,M.Pd. (SMAN 9 Pangkep)

Peserta didik mampu memahami notasi faktorial

​Tujuan Pembelajaran

​c
0
n
t
o
h

Hotspot

Cara mengambil 1 kartu Queen....

Hotspot

Cara mengambil 1 kartu Heart....

Selanjutnya kita akan menggunakan kartu tersebut untuk melakukan kegiatan pengambilan kartu dan menentukan banyaknya cara pengambilan kartu !

contoh:

Banyak cara mengambil satu kartu A (tanpa dikembalikan) kemudian satu kartu Queen


ada 16 cara.

Bagaimana kemungkinan Pengambilan kartu dan banyaknya cara pada kejadian berikut:

Multiple Choice

Banyaknya cara mengambil 1 Kartu As (tanpa dikembalikan) kemudian 1 kartu heart?

• 16 Cara

• 17 Cara

• 51 Cara

• 52 cara

Explanation Slide...

mengambil kartu As ada 4 cara dan mengambil kartu As hitam ada 2 cara, karena As hitam termasuk bagian dari kartu As maka banyaknya cara adah 4 cara....

Explanation Slide...

​13 Cara x 4 - 1 = 51 cara

Multiple Choice

Banyaknya cara mengambil kartu club bernomor ganjil (tanpa dikembalikan) kemudian club bernomor prima?

• 4 Cara

• 13 Cara

• 16 Cara

• 17 cara

Explanation Slide...

ada 4 cara mengambil 1 kartu queen dan ada 13 cara mengambil 1 kartu heart, tetapi karena ada 1 kartu queen heart yang sama, maka banyaknya cara menjadi 16 cara

Explanation Slide...

ada 4 cara mengambil 1 kartu club bernomor ganjil dan ada 4 cara mengambil 1 kartu club bernomor prima, tetapi karena ada 3 kartu yang sama, maka banyaknya cara menjadi 4 x 4 - 3 = 13 cara

​Kesimpulan

Apabila kegiatan 1 dan kegiatan 2 adalah dua kegiatan yang tidak saling lepas, dan misalkan kegiatan 1 terjadi dengan n cara dan kegiatan 2 terjadi dengan m cara. maka kegiatan yang diperoleh dari melakukan kegiatan 1 kemudian dilanjutkan dengan kegiatan 2 akan terjadi sebanyak m x n cara.

Aturan ini disebut dengan aturan perkalian.

Fill in the Blanks

Banyaknya pasangan yang mungkin terjadi dari pelemparan 1 keping uang logam dan 1 buah dadu?

Explanation Slide...

Kejadian pertama (memilih satu pulpen) dapat terjadi dengan 5 cara.Kejadian kedua (memilih satu pensil) dapat terjadi dengan 3 cara.Jadi, banyaknya cara memilih satu pulpen atau satu pensil adalah 5 + 3 = 8 cara.

​Banyaknya kejadian pelemparan uang logam ada 2 dan banyaknya kejadian pelemparan dadu ada 6.

kalau kita amati secara saksama, banyaknya kejadian pelemparan uang logam dan dadu diperoleh dari perkalian banyaknya kejadian yang mungkin dari pelemparan uang logam dan pelemparan dadu.

​2 x 6 = 12

Fill in the Blanks

Haadi memiliki 4 baju yang berbeda warna, yaitu coklat motif kotak, hijau, biru, dan abu-abu. Dia juga mempunyai 3 celana panjang yang warnanya berbeda, yaitu coklat, biru dan hitam seperti pada gambar.

Berapa banyak setelan baju dan celana yang dapat dipakai Haadi?

Explanation Slide...

Hadi berangkat dari kota A ke kota C dapat memilih 4 jalan berbeda atau 4 cara.Yuki berangkat dari kota B ke kota C dapat memilih 3 jalan berbeda atau 3 cara.Jadi, banyak cara Hadi dan Yuki dapat bertemu di kota C adalah 4 + 3 = 7 cara.

Pasangan yang mungkin dari 4 Baju dan 3 Celana adalah 12 setelan berbeda.

​4 x 3 = 12

Fill in the Blanks

Yuki berada di kota A dan akan melakukan perjalanan menuju kota C melalui kota B. Berapa banyak jalan berbeda yang dapat dilalui Yuki?

​Dari kota A ke B ada 5 jalan berbeda, yaitu jalan p, q, r, s, dan t.

Dari kota B ke C ada 3 jalan berbeda, yaitu jalan k, m, dan n.

Berdasarkan aturan perkalian, dari kota A ke C melalui kota B ada 5 x 3 = 15 jalan berbeda.

Jadi, banyak jalan yang dapat dilalui Yuki dari kota A menuju kota C melalui kota B adalah 15 jalan berbeda.

Fill in the Blanks

Pada suatu kelas akan dibentuk sebuah kepengurusan yang terdiri dari satu ketua kelas dan satu sekretaris. Ada berapa kepengurusan yang mungkin terbentuk jika ada 5 calon ketua kelas dan 6 calon sekretaris?

​Perhitungan banyak kepengurusan kelas sebagai berikut:

Pemilihan ketua kelas = 5 kemungkinan

Pemilihan sekretaris = 6 kemungkinan

Sehingga kepengurusan yang mungkin terbentuk sebanyak 5 × 6 = 30 kemungkinan.