Логика

​Логические высказывания. Логические операции. Приоритет логических операций.

Word Cloud

Логика

​Ло́гика ( др.-греч . Λ ογική )- наука о мышлении, о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности.

​Высказывание
- это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.


Высказывание обозначают буквами (А,В,С, и т.д.)

Если высказывание истинно – А = 1 ложно – А = 0

​Кто играл капитана Джека Воробья?

​Брэд Питт играл капитана Джека Воробья

​Джонни Депп играл капитана Джека воробья

Задание №1
Среди приведенных ниже предложений указать те, которые являются высказываниями, и те, которые не являются:
1) Екатеринбург – столица Урала;
2) студент Уральского федерального университета;
3) Луна – спутник Земли;
4) x < 0 ;
5) число 5 – иррациональное.

Составные логические высказывания — высказывания, содержащие логические постоянные. Они строятся на основе других высказываний. 

Элементарные логические высказывания — это высказывания, не относящиеся к составным. 

​В логике высказывания принято подразделять на:

Задание №2
Среди следующих высказываний указать элементарные и составные, в составных высказываниях выделить грамматические связки:

1) число 9 не делится на 3;
2) число 21 делится на 3 и на 7;
3) число 3 является делителем числа 27;
4) если число 15 делится на 5, то оно делится на 3;
5) число 18 делится на 9 тогда и только тогда, когда 9 делится на 3.

Умозаключение
– это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний может быть получено новое суждение.

Логические операции имеют следующий приоритет: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Задание №3
Обозначить элементарные высказывания буквами и записать следующие высказывания с помощью символов алгебры логики:
1) 4 = 2 или 4 = -2 ;
2) если число 24 делится на 3 и 4, то оно делится на 12;
3) 18 кратно 3 6 и 15 не кратно 3;
4) 18 кратно 3 и 15 кратно 3;
5) число 15 – двухзначное и кратно 3 или 5

Задание №4
Пусть x = 1, y = 1, z = 0.
Определить логические значения следующих формул: