Lição sem título

MATEMÁTICA

2ª SÉRIE

Resolver uma equação do 2º grau

d37

Aula N2

Objetivo

•
Resolver uma equação do 2º grau.

Para início de conversa

Qual a ferramenta correta?

Do alfaiate ?

Do mecânico?

Do cabelereiro?

Cada ferramenta tem uma serventia. E para nós, qual
ferramenta usamos para resolver equações do 2º grau?

Hoje vamos resolver equações do 2º grau. Bom estudo.

Equação do segundo grau

Equações Incompletas

x² – 5x = 0 (c = 0)
3x2 – 27 = 0 (b = 0)

Para

todos

os

tipos

de

equações

do

2º

grau,

resolvemos usando a fórmula
resolutiva, também conhecida
como fórmula de Bhashara.

Praticando

03 min

Estudante, com um colega, verifique comoresolver a equação 1
– 5x + 3x² = 0. Em seguida resolva em seu caderno.

Você percebeu que os
termos estão fora de
ordem, assim, a equação
é 3x² – 5x + 1 = 0.

Desta maneira,
a = 3, b = – 5 e c = 1

Equações

incompletas

A fórmula

resolutiva permite
resolver qualquer

equação do

segundo grau,

porém, quando a

equação é
incompleta

existem modos

mais fáceis.

Equação do tipo

ax² + bx = 0

Equação do tipo

ax² + c = 0

Agora é com você

Resolva as equações incompletas abaixo sem usar fórmula.
a) x² + 8x = 0 b) 3x² – 12 = 0 c) x² + 1 = 0

Observe que mesmo na letra c que não tem solução real, é possível
resolver sem fórmula. A opção de usar ou não a fórmula é sua.
Verifique o que é melhor pra você.

{ –8, 0}

Praticando
03 min

a) têm sinais iguais.
b) ambas são irracionais.
c) ambas são positivas.
d) têm sinais opostos.
e) não tem raízes reais

Sobre a equação x² – 7x – 30 = 0, em relações às suas raízes é possível
concluir que:

Resolva em seu caderno. Após o tempo, ao comando do(a)
professor(a), levante as mãos indicando a alternativa correta.

Resolvendo

Quais as vantagens de

calcular o delta primeiro?

Você lembra para que serve

o delta nas equações?

Além de servir para calcular

as raízes na fórmula

resolutiva, ele indica como

elas são.

Vamos lembrar!

Praticando

03 min

Copie os dados e resolva em seu caderno. Após o tempo, ao comando
do(a) professor(a), compartilhe seu resultado com os colegas mais
próximos. Verifique como eles resolveram

Resolvendo

Vamos agora resolver o
delta para a equação

4x2 + ax + 9 = 0

Pratique mais!

1. Analise a seguinte equação do segundo grau x² + 14x + 49 = 0.
Pode-se afirmar que ela possui:
a) Nenhuma raiz real. b) Duas raízes reais diferentes.
c) Duas raízes reais iguais. d) Não é possível concluir.

2. Determine a soma e o produto das raízes da equação
3x² + 15x – 18 = 0.

Soma – 5 e produto -6.

Referências

BONJORNO, J. R., GIOVANNI Jr, J. R., SOUZA, P. R. C. Prisma Matemática:
estatística, combinatória e probabilidade – 1ª ed. – São Paulo: FTD, 2020.
DANTE, L. R. Matemática em Contextos: análise combinatória, probabilidade
e computação. – 1ª ed. – São Paulo: Ática, 2020.

Professor, caso tenha alguma sugestão ou elogio para esta aula, acesse:

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