Geometriai alapok

GEOMETRIA

​Geometriai alapok

​test és felület
(síklap, görbe felület)

Geometria a mindennapokban

vonal (egyenes, görbe) - pontokból áll

Számít: alak, méret
Nem számít: szín, anyag

A pontnak nincs kiterjedése.
Jelölés: nagybetűkkel

​

A pont és az egyenes

Az egyenes végtelen mindkét irányban.
Jelölés: kisbetűkkel

​

• a P pont illeszkedik az f egyenesre VAGY az f egyenes áthalad a P ponton

• az R pont nem illeszkedik az f egyenesre VAGY az f egyenes nem halad át az R ponton

​

Melyik egyenesre gondoltam?

Gyakorlat

a) áthalad az A ponton

b) áthalad az A és B pontokon

a) Egy ponton keresztül végtelen sok egyenes halad át.

b) Két különböző ponton keresztül egyetlenegy egyenes halad át.
→ Két különböző pont meghatározza az egyenest.

Egyenesek kölcsönös helyzetei

Keressünk a teremben olyan egyeneseket, amelyek:
- párhuzamosak egymással
- metszik egymást
- kitérőek

​

Gyakorlat

• az egyenest egy pontja két félegyenesre osztja ( P a félegyenesek kezdőpontja)

• a síkot egy egyenese két félsíkra osztja

• a teret egy sík két féltérre osztja

Térelemek részei

• az egyenest egy pontja két félegyenesre ​osztja

• a pont: a félegyenes kezdőpontja

Az egyenes részei

• az egyenes két különböző pontja közötti rész a szakasz

• a pontok: a szakasz végpontjai

• a szakasz hossza mérhető:

  • mérőeszközök: vonalzó, mérőszalag stb.

  • mértékegységek: km, m, dm, cm, mm stb.

Home

Open in new tab

Copy link

• m​ennyiség: mérőszám ÉS mértékegység

Hosszúságmérés

Korábban:

​Később:

Home

Open in new tab

Copy link

Home

Open in new tab

Copy link

• az e egyenes illeszkedik az S síkra

• az f egyenes metszi (döfi) az S síkot

• a g egyenes párhuzamos az S síkkal

​

Egyenes és sík kölcsönös helyzetei

• az α és a β párhuzamos síkok

• az S₁ és az S₂ metsző síkok (közös egyenes: e)

Két sík kölcsönös helyzetei

• Két azonos kezdőpontú félegyenes a síkot két részre bontja.

• Egy-egy ilyen síkrész neve: szögtartomány (szög).

Szögek

A szögek nagysága mérhető.

• Mérőeszköz: szögmérő

• Mértékegység: 1° (1 fok)

A szögek mérése

A szögek
csoportosítása

A síkot két metsző egyenes 4 síkrészre bontja: 4 szög keletkezik.

Két egyenes szöge

Ha a négy síkrész egyenlő:
- a két egyenes derékszöget zár be
- a két egyenes merőleges egymásra
e ⊥ f

Home

Open in new tab

Copy link

Home

Open in new tab

Copy link

Home

Open in new tab

Copy link

Home

Open in new tab

Copy link

Home

Open in new tab

Copy link

Home

Open in new tab

Copy link