Chap 9 la symétrie

Chapitre 9 : La symétrie.

​Partie 1 : La symétrie axiale.

Définition : Dire que les points M et M' sont symétriques par rapport à une droite D signifie que :

- Le segment [MM'] est perpendiculaire à (d).
- Les points M et M' sont à égale distance de la droite (d).
Dans ce cas la droite (d) est la médiatrice de [MM'].

​Remarque 1 : Deux figures symétriques par symétrie axiale sont superposables par pliage le long de l'axe de symétrie.

Remarque 2 : Deux figures qui sont symétriques par rapport à une droite ont la même forme. En effet, la symétrie axiale conserve les mesures des longueurs et des angles.

​Méthode : Construire le symétrique d'une figure par rapport à une droite.

Construire le symétrique A'B'C' du triangle ABC par rapport à la droite (d).
ABC est un triangle tel que AB = 5 cm, BC = 3 cm et AC = 6 cm.

​Partie 2 : La symétrie centrale.

Définition :
Dire que M et M' sont symétriques par rapport au point O signifie que :
-M, O et M' sont alignés
- MO = OM'
Dans ce cas O est le milieu de [MM'].

Remarque 1 : Deux figures sont symétriques par symétrie centrale sont superposables par demi-tour autour du centre de symétrie.

Remarque 2 : Tout comme la symétrie axiale, la symétrie centrale conserve les mesures des longueurs et des angles.

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PS : ce n'est pas la même photo mais sa marche




Méthode : Construire l'image d'une figure par symétrie centrale.
Soit ABCD un rectangle tel que AB = 6 cm et que BC = 3 cm.
Construire l'image A'B'C'D' du rectangle ABCD par rapport au point O





PS : ce n'est pas la même photo mais sa marche