Translasi-pdf

Tujuan Pembelajaran

Menjelaskan
pengertian

Translasi/Pergeseran.

Mendeskripsikan

translasi

menggunakan

koordinat Kartesius.

Menerapkan
translasi dalam

permasalahan nyata.

•A

•B

•C

Tentukan
koordinat titik
A, B, dan C

A (4, 1)

B (-3, 4)

C (-5, -3)

Gambarlah titik-
titik berikut pada
koordinat
kartesius

P (-4, 1)

Q (3, -4)

R (5, 3)

•P

•Q

•R

Perhatikan gambar berikut ini

Menurut kalian
apa itu translasi?

Translasi pada koordinat kartesius

Perhatikan gambar disamping!
Segitiga ABC, dengan A(-6, -1),
B(-3, -2), dan C(-4, 3)

Ditranslasi oleh 7

3

•

A(-6, -1)
•

B(-3, -2)

•

C(-4, 3)

•

A’(1, 2)
•

B’(4, 1)

•

C’(3, 6)

A(-6, -1)

A’(1, 2)

B(-3, -2)

B’(4, 1)

C(-4, 3)

C’(3, 6)

A(x, y)

A’(x + a, y + b)

𝑇 𝑎

𝑏

s.id/my-lms

Translasi Garis

2/24/2025

9

s.id/my-lms

Translasi Garis

𝑥′
𝑦′
=
𝑥
𝑦
+𝑎

𝑏

Translasi titik A(x, y) oleh T(a,b) adalah A’ dapat
ditulis seperti berikut ini

𝐴′(𝑥 + 𝑎, 𝑦 + 𝑏)

𝐴𝑡𝑎𝑢

s.id/my-lms

Contoh

Tentukan hasil translasi garis lurus 2𝑥 + 3𝑦 = 6
oleh 3

−4

𝑥′
𝑦′
=
𝑥
𝑦
+
3
−4

𝑥′= 𝑥 + 3

𝑦′= 𝑦 − 4

𝑥′= 𝑥 + 3

𝑥′− 3 = 𝑥

𝑥 = 𝑥′− 3

𝑦′= 𝑦 − 4

𝑦′+ 4 = 𝑦
𝑦 = 𝑦′+ 4

2𝑥 + 3𝑦 = 6

2(𝑥 − 3) + 3(𝑦 + 4) = 6
2𝑥 − 6 + 3𝑦 + 12 = 6
2𝑥 + 3𝑦 + 6 = 6

2𝑥 + 3𝑦 = 6 − 6

2𝑥 + 3𝑦 = 0

s.id/my-lms

Cara lain

Tentukan hasil translasi garis lurus 2𝑥 + 3𝑦 = 6
oleh 3

−4

2x + 3y = 6
x
y

(x,y)

2

3

(0, 2) (3, 0)

0

0

s.id/my-lms

A(0, 2)

B(3, 0)

• A

• B

𝟑
−𝟒

𝟎
𝟐 +

𝟑
−𝟒
=

𝟑
−𝟐

𝟑
𝟎 +

𝟑
−𝟒
=

𝟔
−𝟒

A’(3, -2) dan B’(6, -4)

• A’

• B’

2x + 3y = 6

….. ?

s.id/my-lms

Persamaan garis melalui dua titik

𝑦 − 𝑦1
𝑦2 − 𝑦1

=𝑥 − 𝑥1

𝑥2 − 𝑥1

A’(3, -2) dan B’(6, -4)

𝑦 + 2
−4 + 2 = 𝑥 − 3

6 − 3

𝑦 + 2

−2= 𝑥 − 3

3

3 𝑦 + 2 = −2(𝑥 − 3)

3𝑦 + 6 = −2𝑥 + 6
2𝑥 + 3𝑦 = 6 − 6
2𝑥 + 3𝑦 = 0

Hasil translasi garis lurus 2𝑥 + 3𝑦 = 6
oleh

3
−4 adalah

2𝑥 + 3𝑦 = 0

s.id/my-lms

Asesmen

• Buka link s.id/my-lms
• Klik Matematika
• Klik Asesmen
• Klik 4. Asesmen

Translasi

s.id/my-lms

Latihan Soal

Garis l ditranslasikan oleh −1

3
menghasilkan 𝑙′: 3𝑥 − 2𝑦 − 6 = 0.

tentukan persamaan garis l

• 𝑙
-1

3

1
𝑙′ •

-3

Garis 𝑙′: 3𝑥 − 2𝑦 − 6 = 0 kita translasikan dengan
1
−3 .

Maka akan di peroleh persamaan garis l

s.id/my-lms

Latihan Soal

• 𝑙
-1

3

1
𝑙′ •

-3

Garis 𝑙′: 3𝑥 − 2𝑦 − 6 = 0 kita translasikan dengan
1
−3 .

Maka akan di peroleh persamaan garis l

𝑥′
𝑦′
=
𝑥
𝑦
+
1
−3

𝑥′= 𝑥 + 1

𝑥′− 1 = 𝑥

𝑦′= 𝑦 − 3

𝑦′+ 3 = 𝑦

3𝑥 − 2𝑦 − 6 = 0
3 𝑥 − 1 − 2 𝑦 + 3 − 6 = 0

3𝑥 − 3 − 2𝑦 − 6 − 6 = 0

3𝑥 − 2𝑦 − 3 − 6 − 6 = 0

3𝑥 − 2𝑦 − 15 = 0

Multiple Choice

Diketahui titik P′(3,−13) adalah bayangan titik P oleh translasi T=(−10,7). Koordinat titik P adalah …

• (13,−20)

• (−5,−4)

• (13,−4)

• (−5,−20)

• (4,20)

Multiple Choice

Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!

• A’(2,1)

• A’(2,2)

• A’(2,-1)

• A’(-2,1)

Multiple Choice

Jika titik A (x, y) ditranslasi oleh titik T (1, 4) dan menghasilkan bayangan A'(5, 7), maka nilai dari x + y = ...

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

Multiple Choice

Jika titik (2, 3) ditranslasi oleh (a, b) menghasilkan bayangan (-3, 2), maka nilai a - b = ...

• -6

• -4

• 0

• 4

• 6

Multiple Choice

Titik P(8,-3) ditranslasikan oleh [-5,5] dilanjutkan dengan translasi [9,-4], tentukan koordinat bayangan dari titik P adalah

• a. (12,-2)

• b. (-6,-2)

• c. (4,-5)

• d. (13,6)

Multiple Choice

Jika titik A(-1, 2) digeser dengan faktor translasi T(-2, 3), maka bayangannya adalah ...

• (-3, 5)

• (0, 6)

• (-2, 8)

• (2, -1)

• (5, 3)

Multiple Choice

Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan B(3,5).Tentukan koordinat bayangan segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh T = (1,3)

• 0’(0,3) ; A’(3,3) ; B’(3,8)

• 0’(1,3) ; A’(4,3) ; B’(4,9)

• 0’(1,3) ; A’(4,3) ; B’(4,8)

• 0’(3,1) ; A’(3,4) ; B’(8,4)

• 0’(1,3) ; A’(3,4) ; B’(5,4)

Multiple Choice

Jika titik (2, 3) ditranslasi oleh (a, b) menghasilkan bayangan (-3, 2), maka nilai a - b = ...

• -6

• -4

• 0

• 4

• 6

Multiple Choice

2. Titik P(8,-3) ditranslasikan oleh [-5,5] dilanjutkan dengan translasi [9,-4], tentukan koordinat bayangan dari titik P adalah

• a. (12,-2)

• b. (-6,-2)

• c. (4,-5)

• d. (13,6)

Multiple Choice

Diketahui translasi T memetakan titik A ( - 4, 2) ke titik A' ( - 1, 6). Translasi T akan memetakan titik B ( 3, - 2) ke titik...

• ( 6, 2)

• ( 0, - 6)

• ( 0, 4)

• ( 6, - 6 )

• ( 0, 2)

Multiple Choice

Jika titik A (x, y) ditranslasi oleh titik T (1, 4) dan menghasilkan bayangan A'(5, 7), maka nilai dari x + y = ...

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

Multiple Choice

2. Titik P(8,-3) ditranslasikan oleh [-5,5] dilanjutkan dengan translasi [9,-4], tentukan koordinat bayangan dari titik P adalah

• a. (12,-2)

• b. (-6,-2)

• c. (4,-5)

• d. (13,6)

Multiple Choice

C'(-5, 8) adalah hasil transformasi C (-12, 3) oleh translasi T = [h, k]. Nilai dari h - k = ....

• -12

• -2

• 0

• 2

• 12

Multiple Choice

Hasil transformasi A (-5, 9) oleh translasi T adalah A'(2, -12). Hasil transformasi B (8, -2) oleh translasi T adalah ....

• B' (15, 23)

• B' (15, -23)

• B' (-15, -23)

• B' (-15, 23)

• B' (1, 19)

Multiple Choice

Diketahui koordinat titik P adalah (4,-1). Oleh karena translasi (x, 2) diperoleh bayangan titik P yaitu P'(3, 1). Nilai x adalah ….

• 0

• -1

• -2

• -3

Multiple Choice

Diketahui koordinat titik P adalah (4,-1). Oleh karena translasi (2, a) diperoleh bayangan titik P yaitu P'(-2a, -4). Nilai a adalah ….

• -3

• -2

• -1

• 0

Multiple Choice

Segitiga ABC mempunyai koordinat A(-3,4) , B(-1,0) dan C(0,2). Segitiga ABC ditranslasikan oleh T menghasilkan segitiga A’B’C’. Jika koordinat titik A’(1,-2) koordinat B’ dan C’ berturut-turut adalah…

• (3, -6) dan (4,- 4 )

• (3, -6) dan (-4,4 )

• (-3, 6) dan (4,- 4 )

• (-3,6) dan (-4, 4 )

Multiple Choice

Titik P'(2,-4) adalah bayangan titik P(3,5) oleh translasi T. Tentukanlah translasi T.

• T(1,9)

• T(5,1)

• T(-1, -9)

• T(5,-9)

Multiple Choice

Bayangan dari titik P(2,-1) oleh translasi (0,4) dilanjutkan oleh translasi (-5,1) adalah . . .

• (3,6)

• (-3,4)

• (3,-2)

• (7,4)

• (7,2)