PERSAMAAN LINGKARAN

Persamaan Lingkaran

By Haji Syaibus Sholeh, S.Pd.

Sebelum kita masuk ke persamaan lingkaran, ada yang masih ingat pengertian lingkaran?

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu.

Rumus Diameter dan Jari-jari

Diameter adalah garis yang membagi lingkaran menjadi 2 sama besar.




​Keterangan:

D = diameter
r = jari-jari​

Multiple Choice

Jika sebuah lingkaran memiliki diameter 15 cm, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah . . . cm

• 15

• 10

• 7,5

• 5

• 2,5

Persamaan Lingkaran Berpusat di titik O(0,0)

Perhatikan gambar di samping!
Jarak dari titik O ke titik T sepanjang r.
jarak dari x ke T sepanjang y, dan
jarak dari O ke x sepanjang x.
Kita bisa gunakan Teori Pythagoras.

Persamaan Lingkaran Berpusat di titik O(0,0) Contoh Soal:

Pada contoh disamping, langkah pertama kita harus cari jari-jari (r) dahulu dengan persaman lingkaran tadi.

setelah r nya diperoleh langsung substitusi ke persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0).

Multiple Choice

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) dan melalui titik (4,5)

• $$x^2+y^2=\sqrt[]{39}$$

• $$x^2+y^2=39$$

• $$x^2+y^2=49$$

• $$x^2+y^2=49^2$$

• $$x^2+y^2=9$$

Multiple Choice

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) dengan jari-jari 13

• $$x^2+y^2=13$$

• $$x^2+y^2=31$$

• $$x^2+y^2=131$$

• $$x^2+y^2=121$$

• $$x^2+y^2=222$$

Persamaan Lingkaran Berpusat di titik P(a,b)

Persamaan Lingkaran Berpusat di titik P(a,b) Contoh Soal:

Perhatikan penjelasan gambar disamping!

Jika kita akan mencari persamaan lingkaran hal yang pertama dilihat adalah titik pusatnya.
Bagaimana titik pusatnya? apakah di (0,0) atau di titik tertentu.

Multiple Choice

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat P(4,3) dan jari-jari 6

• $$\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=36$$

• $$\left(x+4\right)^2+\left(y+3\right)^2=36$$

• $$\left(x-2\right)^2+\left(y-\sqrt{3}\right)^2=36$$

• $$\left(x-16\right)^2+\left(y-9\right)^2=36$$

• $$\left(x+16\right)^2+\left(x+9\right)^2=36$$

Multiple Choice

$$\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$$ merupakan persamaan lingkaran yang berpusat di titik . . . dan jari-jari . . .

• 
  (2,-3) dan r = 2

• 
  (2,-3) dan r = 4

• 
  (-2,-3) dan r = 4

• 
  (-2,3) dan r = 4

• 
  (-2,3) dan r = 2

Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Pembuktian: Contoh Soal:

​

​

Multiple Choice

Tentukan koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran $$x^2+y^2+6x+4y-3=0$$ adalah . . .

• 
  (-2,-3) dan r = 2

• 
  (-3,-2) dan r = 4

• 
  (3,2) dan r = 4

• 
  (3,2) dan r = 16

• 
  (2,3) dan r = 16

Poll

Apakah Anda senang dengan kegiatan ini?

• Ya, senang

• Biasa saja

• Maaf, tidak senang

Open Ended

Terima kasih sudah mengikuti pembelajaran hari ini.

Apa saran Anda agar pembelajaran Matematika menarik di kegiatan belajar berikutnya?