Práctica de la Ecuación de la Onda

Física Mecánica II

Unidad 3: Ondas mecánicas

Física Mecánica II - BAIN100

Multiple Choice

¿Qué es una onda?

• Es una oscilación.

• Es una perturbación del medio.

• Es un movimiento armónico simple.

• Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Las ondas surgen siempre que un sistema es perturbado de su posición de equilibro y la perturbación puede viajar o propagarse de una región del sistema a otra. Al propagarse una onda transporta energía.

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​Ondas

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Tipos de ondas

​Ondas Mecánicas

• Algún medio físico está siendo perturbado.

• La onda es la propagación de una perturbación a través de un medio.

​Ondas Electromagnéticas

• No requieren de un medio para su propagación.

• Ejemplos: la luz, las ondas de radio. Rayos x, etc

Multiple Choice

¿Cuál es la principal características de las ondas mecánicas?

• Tiene aceleración constante.

• Se mueven con rapidez constante.

• No necesitan un medio para propagarse.

• Necesitan un medio para propagarse.

• Alguna fuente de perturbación.

• Un medio que contenga elementos que puedan ser perturbados.

• Algún mecanismo físico a través del cual los elementos del medio puedan influenciarse unos con otros.

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Las ondas mecánicas requieren:

Multiple Choice

¿Cuál es la clasificación de la ondas mecánicas de acuerdo a la dirección de propagación?

• Ondas longitudinales y ondas transversales.

• Ondas mecánicas y ondas electromagnéticas.

• Ondas R y ondas L.

• Ondas largas y ondas cortas

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Ondas transversales y longitudinales

​Una onda viajera o pulso que causa que los elementos del medio perturbado se muevan perpendicularmente a la dirección de la propagación se llaman ondas transversales

​Una onda viajera o pulso que causa que los elementos del medio perturbado se muevan paralelamente a la dirección de la propagación se llaman ondas longitudinales.

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Ondas transversales y longitudinales

​Algunas ondas exhiben una combinación de ondas transversales y longitudinales

Ondas P

Ondas S

Ondas R

Ondas L

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Ondas sísmicas

​Simulación ondas sísmicas: http://geofisicasismospgf.blogspot.com/p/ondas-p-y-ondas-s.html

Multiple Choice

¿Qué es un pulso?

• Es una perturbación continua del medio.

• Es una perturbación generada por un movimiento brusco.

• Es un movimiento unidimensional.

• Es un movimiento con aceleración constante.

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​Pulso

​La onda es generada por una movimiento brusco en el extremo de una cuerda que está en tensión. Un impulso es formado y viaja a lo largo de la cuerda.

​El impulso es llamado pulso.

​Elementos individuales de la cuerda son perturbados de su posición de equilibrio. Los elementos están conectados, así pueden interactuar. El pulso tiene una altura definida. El pulso tiene una rapidez de propagación definida a lo largo del medio.

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Pulso viajero y función de onda

La forma puede ser representada por una función matemática del tipo, 𝑦(𝑥,0)=𝑓(𝑥). Esto describe la posición transversal de la posición 𝑦 del elemento de la cuerda ubicada en cada valor de 𝑥 en 𝑡=0.

• La rapidez del pulso es 𝑣.

• En algún tiempo, 𝑡, el pulso viaja una distancia 𝑣𝑡

• La forma del pulso no cambia con el tiempo.

• Su posición vertical es ahora 𝑦=𝑓(𝑥−𝑣𝑡).

• Para un pulso que viaja a la derecha 𝑦(𝑥,𝑡)=𝑓(𝑥−𝑣𝑡)

• Para un pulso que viaja a la izquierda 𝑦(𝑥,𝑡)=𝑓(𝑥+𝑣𝑡)

• La función 𝑦 es llamada la función de onda: 𝑦(𝑥,𝑡).

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Función de onda

​La onda se mueve hacia la derecha. En el diagrama la onda café la representa en la posición inicial. Como la onda se mueve a la derecha, eventualmente ella estará en la posición de la curva azul.

​Cada elemento se mueve hacia arriba y abajo en M.A.S. Este es el movimiento de los elementos en el medio.

Multiple Choice

¿Qué es la longitud de onda?

• Es la longitud de perturbación.

• Es la distancia total recorrida por la onda.

• Es la distancia entre dos puntos idénticos sobre ondas adyacentes.

• Es la distancia vertical de la onda.

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​Características de las ondas

• ​La longitud de onda, 𝜆, es la distancia desde una cresta a la siguiente. Más generalmente, la longitud de onda es la distancia mínima entre cualquiera dos puntos idénticos sobre ondas adyacentes.

• El período, 𝑇, es el intervalo de tiempo para que dos puntos idénticos de la onda adyacente pase por ese punto. El período de la onda es el mismo que el período de O.A.S de un elemento del medio.

• La frecuencia, 𝑓, es el número de crestas (o cualquier punto sobre la onda) que pasa un punto dado en un intervalo de una unidad de tiempo. El intervalo de tiempo es comúnmente el segundo. La frecuencia de la onda es la misma que la frecuencia del M.A.S de un elemento del medio.

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¿Cómo es la rapidez de propagación de las ondas?

• Es variable.

• Es nula.

• Es constante

• $$v=\frac{a}{3}$$  

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​Rapidez de la onda y función de onda

​La rapidez de propagación de la onda es constate y depende de las propiedades del medio que es perturbado.

​La función de onda está dada por:

​Esta es una onda moviéndose hacia la derecha. Para una onda moviéndose a la izquierda, reemplazamos x – vt con x + vt.

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Función de onda

​También podemos definir el número de onda angular (o simplemente número de onda), k.

​La función de onda puede ser expresada entonces como

Ejemplo

La ecuación de cierta onda transversal es

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Determine

a) la amplitud

b) la longitud de onda

c) la frecuencia

d) la rapidez de la onda

e) la dirección de propagación de la onda

Ejemplo

Una onda viaja por una cuerda en dirección -x con rapidez de propagación de 20 m/s. Si la frecuencia es 80 Hz y la amplitud es 3 cm, calcule

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Determine

a) la longitud de onda

b) el número de onda

c) la frecuencia angular de la onda

d) escriba la función de onda