Práctica de la Ecuación de la Onda

Física: Ondas y electromagnetismo

Unidad 1: Oscilaciones y ondas

Unidad 1: Oscilaciones y ondas

¿Qué es una onda?

Las ondas surgen siempre que un sistema es perturbado de su posición de equilibro y la perturbación puede viajar o propagarse de una región del sistema a otra. Al propagarse una onda transporta energía.

vAlgún medio físico está siendo perturbado.

vLa onda es la propagación de una perturbación a través de un medio.

Ondas mecánicas

vNo requieren de un medio para su propagación.

vEjemplos: la luz, las ondas de radio. Rayos x, etc

Ondas electromagnéticas

Unidad 1: Oscilaciones y ondas

Open Ended

Escriba ejemplos de ondas mecánicas.

Características de las ondas mecánicas

• Las ondas mecánicas transportan energía, no materia.

• Dependiendo si el movimiento de la onda es perpendicular o paralela a la dirección de la propagación de la onda, tenemos dos tipos de onda: ondas transversales y ondas longitudinales

• Las ondas mecánicas requieren:

  ØAlguna fuente de perturbación

  ØUn medio que contenga elementos que puedan ser perturbados

  ØAlgún mecanismo físico a través del cual los elementos del medio puedan influenciarse unos con otros.

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​Unidad 1: Oscilaciones y ondas.

Ondas transversales, ondas longitudinales y combinación de ondas.

​Unidad 1: Oscilaciones y ondas.

Multiple Choice

¿Cuál es el tipo de onda para una onda de sonido?

• Ondas transversales.

• Ondas longitudinales.

• Combinación de ondas.

• Ondas electromagneticas.

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Pulso

La onda es generada por una movimiento brusco en el extremo de una cuerda que está en tensión.

Un impulso es formado y viaja a lo largo de la cuerda.

®El impulso es llamado pulso.

Unidad 1: Oscilaciones y ondas

Pulso viajero

La forma del pulso en t = 0 se muestra en la figura (arriba).

La forma puede ser representada por una función matemática del tipo, y(x,0)=f(x)

La forma del pulso no cambia en el tiempo cuando se mueve una distancia d=vt como muestra la figura (abajo).

Su posición vertical es ahora y(x,t)=f(x-d)=f(x-vt)

Unidad 1: Oscilaciones y ondas

Ondas sinusoidales

La forma de las ondas se asemeja a los gráficos de funciones senos y cosenos.

Ø Cada elemento se mueve hacia arriba y abajo en M.A.S. Este es el movimiento de los elementos en el medio.

Ø Es importante distinguir entre el movimiento de la onda y el movimiento de los elementos del medio.

Unidad 1: Oscilaciones y ondas

Función de onda

La cresta de la onda es la localización del máximo desplazamiento del elemento desde su posición de equilibrio. Este máximo es la amplitud.

El ángulo en la función seno debe variar en el tiempo y el espacio. Pero el ángulo se mide en radianes y la distancia en metros.

Unidad 1: Oscilaciones y ondas

Función de onda

La distancia recorrida entre dos puntos idénticos sobre ondas adyacentes se denomina longitud de onda, λ. En esos puntos idénticos la función seno debe tener el mismo valor y entre ellos los separa 2π rad. Existe una equivalencia entre la longitud de onda y 2π rad

Unidad 1: Oscilaciones y ondas

Función de onda

El intervalo de tiempo para que dos puntos idénticos de la onda adyacente pasen por el mismo punto, se denomina período T.

La rapidez de propagación de la onda es constante (recorre misma distancia en el mismo intervalo de tiempo)

Unidad 1: Oscilaciones y ondas

Función de onda

Ordenando la ecuación, obtenemos la función de onda que nos entrega el desplazamiento de la onda en el tiempo y espacio.

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Ejemplo

La ecuación de cierta onda transversal es

​Determine:

a)la amplitud,

b)la longitud de onda, 

c)la frecuencia,

d)la rapidez de propagación y

e)la dirección de propagación de la onda.

Unidad 1: Oscilaciones y ondas

Ejemplo

Cierta onda se propaga con dirección -x, tiene una longitud de onda de 2,5 m y una frecuencia de 25Hz. Si en t=0s y x=0m parte de su desplazamiento vertical máximo de 20 cm. Calcule:

a) la rapidez de propagación de la onda

b) el número de onda, frecuencia angular y período

c) Escriba la función de onda y(x,t)

d) Cuál es el desplazamiento vertical de la onda en t=4s y x=8m.