Revisão 9 ano

​Uma função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto A (chamado Domínio) a um ùnico elemento de outro conjunto B (chamado contradomínio).

​Funções

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​3

​1

​2

​3

​1

​2

​3

​1

​2

​1

​2

​a

​c

​b

​a

​c

​b

​a

​b

​a

​c

​d

​c

​d

​É função

​É função

​Não é função

​Não é função

Uma função constante é aquela em que todo elemento do domínio leva a um mesmo elemento no contradomínio.
Exemplo: f(x) = 2

Função Constante

​x	​f(x)=2
​-1	​2
0​	​2
1​	​2
2​	​2

Uma função afim é toda finção da forma f(x) = ax + b, onde a∈ℝ* , é o coeficiente angular, e b∈ℝ , é o coeficiente linear.
Exemplo: f(x) = 2x + 1

Função Afim ou do 1º Grau

​x	​f(x) = 2x + 1
​-1	2 ⋅ (-1) + 1 = -1​
0​	2 ⋅ 0 + 1 = 1
1​	​2 ⋅ 1 + 1 = 3
2​	​2 ⋅ 2 + 1 = 5

Crescimento e decrescimento de uma função

​Função crescente:
à medidaa que x aumenta, o valor de f(x) também aumenta

​Função decrescente:
à medidaa que x aumenta, o valor de f(x) diminui

Exemplo:

Em uma determinada cidade, a tarifa cobrada pelos taxistas corresponde a uma parcela fixa chamada de bandeirada e uma parcela referente aos quilômetros rodados. Sabendo que uma pessoa pretende fazer uma viagem de 7 km em que o preço da bandeirada é igual a R$ 4,50 e o custo por quilômetro rodado é igual a R$ 2,75, determine:

a) uma fórmula que expresse o valor da tarifa cobrada em função dos quilômetros rodados para essa cidade.
t(k)=2,75k + 4,50, onde t(k) é o valor a ser pago de acordo com a quantidade de km.
b) quanto irá pagar a pessoa referida no enunciado.
t(7) = 2,75 ∙ 7 + 4,50
t(7) = 19,25 + 4,50
t(7) = 23,75

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Happy teaching!

02: https://www.youtube.com/watch?v=mE6_YVkTDr0&ab_channel=GiscomGizMatem%C3%A1tica

03:https://www.youtube.com/watch?v=iNCkGogNtKI&ab_channel=DicasdematSandroCuri%C3%B3

04: https://www.youtube.com/watch?v=JBP0ryUtJmg&ab_channel=DicasdematSandroCuri%C3%B3

Multiple Choice

A produção de peças em uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida, considerando x a quantidade de unidades produzidas.

Qual é a função que define o custo de acordo com a quantidade de peças produzidas?

• f(x) = 0,50x + 8,00

• f(x) = 8,00x + 0,50

• f(x) = 8,00 - 0,50x

• f(x) = 8,00

Multiple Choice

Em um reservatório havia 300 litros de água quando foi aberta uma torneira que despejava 15 litros de água por minuto. A medida de volume de água no tanque é dada em função da medida de intervalo de tempo em minutos que a torneira fica aberta.

Quanto tempo irá demorar para esse reservatório se esvaziar?

• 10 minutos

• 15 minutos

• 20 minutos

• 30 minutos

Multiple Choice

O zero de uma função é o valor de x, para o qual f(x) = 0.

A partir disso, o zero da função f(x)=2x-4 é:

• 1

• 2

• 3

• 4

Multiple Select

Observe as imagens, e marque a(s) que apresentam uma função crescente.

Sequencia Numérica

Uma sequencia numérica é uma lista de números que está organizada de acordo com um padrão específico.
As sequências numéricas podem ser classificadas em recursivas (aquelas que precisam do termo anterior para a determinação dos proximos) e não recursivas (aquelas que NÃO precisam do termo anterior para a determinação dos proximos).

​ Em geral uma sequencia é construída a partir de uma lei de formação onde o termo é representado por a_n  onde a é o termo e n é a posição em que ele se localiza na sequência.
Exemplo: A sequência a_n = 2n + 1 gera os termos ​{3, 5, 7, 9, 11, ...}

​a	​n	​2n+1	​
​a	​1	​2 ∙ 1 + 1 = 2 + 1	3​
a	2​	​2 ∙ 2 + 1 = 4 + 1	5​
a	3​	​2 ∙ 3 + 1 = 6 + 1	7​
​a	4​	​2 ∙ 4 + 1 = 8 + 1	9​
​a	5​	​2 ∙ 5 + 1 = 10 + 1	11​

Multiple Choice

Qual é a lei de formação da sequência a seguir?

{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...}

• a_n = 2n

• a_n = 3n+1

• a_n = 2n - 1

• a_n = 4n + 2

Multiple Choice

A lei de formação da sequência {4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ...}

• a_n = 3n

• a_n = 2n+2

• a_n = 3n + 1

• a_n = 2n + 3

Multiple Choice

Na sequência de Fibonacci, um termo é dado pela soma dos dois termos anteriores, a partir disso, marque a opção que contém a lei de formação dessa sequência.

{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...}

• a_n = a_n-1 + 1 , com a₁ = 2

• a_n = a_n-1 + 2, com a₁ = 1

• a_n = a_n-1 + a_n-2, , com a₁ =1 e a₂ =1

• a_n = a_n-1, , com a₁ = 1

Probabilidade

Exemplo

Exemplo

Um saco contém bolas de formatos idênticos, mas com cores diferentes. São três bolas azuis, quatro vermelhas, duas amarelas e uma branca. São feitas duas retiradas, sem reposição. Qual é a probabilidade de uma bola ser azul e a segunda ser vermelha?

Multiple Choice

Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?

• 10%

• 20%

• 30%

• 40%

Semelhança de triângulos

​Dizemos que dois triângulos são semelhantes quando apresentam os ângulos correspondentes congruentes e os lados correspondentes proporcionais.

Dizemos que dois triângulos são semelhantes se os três lados de um são proporcionais aos três lados do outro.

​Lado-Lado-Lado

Dizemos que dois triângulos são semelhantes se dois ângulos de um triângulo são iguais a dois ângulos do outro triângulo.

​Ângulo-Ângulo (AA)

Tipos de Semelhança

Dizemos que dois triângulos são semelhantes se os dois lados são proporcionais e os ângulos entre eles são iguais.

Tipos de Semelhança

​Lado-Ângulo-Lado (LAL)

Razão de Semelhança

A razão de semelhança é obtida quando dividimos as medidas os lados correspondentes nos dois triângulos.

Multiple Choice

Dada a figura, determine a razão de semelhança:

• k=2

• k=3

• k=4

• k=5

Multiple Choice

Sabendo que os triângulos da figura são semelhantes, determine o valor de x.

• 9

• 12

• 16

• 20