數學鑑古知今

Game 10: 數學鑑古知今

2025 S1 Math Activity Day

​數學通古今

中國古代數學發展一日千里，許多我們現時所學的數學概念，早在2000多年前的漢朝已被中國古代數學家所發現。

​讓我們一起穿越時空，回到古代，看看中國古代數學如何為現今數學發展打下根基吧。

​你知道嗎?

遊戲規則

1. 本遊戲包括一題熱身題以及三題題目。

2. 每題題目均涉及一個中國古代數學概念、圖像或用字。

3. 同學需從四個選項中選出最相關的現代數學概念。

4. 每題作答時間限制為二十秒，超時則作答無效。

5. 最終根據題目的作答情況計算總得分。

準備好挑戰數學智慧了嗎？📜

熱身題

Multiple Choice

「以圓徑一億為一丈， 圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽， 朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間」

• 圓周率

  (π)

• 解方程

  (Solving Equations)

• 古人製作紅燒腩肉的食譜

  (How to make barbecue pork)

• 體積和表面面積

  (Volume and Surface Area)

「以圓徑一億為一丈， 圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽， 朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間」

答案:圓周率

《隋書》記載，南北朝時期的數學家祖沖之運用割圓術，成功計算出圓周率的精確值，達到小數點後七位，介乎於 3.1415926 至 3.1415927 之間，是當時世界上最精確的圓周率數值。

歐洲數學家花了接近一千年才能達成相等的成就，這充分展現了古代中國數學的卓越智慧與精密計算能力。

第一題

Multiple Choice

圖中顯示的是以下哪種數學概念的表示方式?

• 除法

  (Division)

• 小數

  (Decimals)

• 體積

  (Volume)

• 減法

  (Subtraction)

圖中顯示的是以下哪種數學概念的表示方式?

答案:小數

中國是世界上最先使用小數的國家。公元263年劉徽在開方不盡時用十進小數（微數）表示無理根的近似值，開十進分數之先河。而圖中是元朝是表達小數的方式，分為上下兩排，上排是小數點前的數值，而下排則是小數點後的數值。因此，圖中所示的數值是106368.6312。

1 0 6 3 6 8 . 6 3 1 2

第二題

Multiple Choice

圖中所示的是中國古代數學家正嘗試透過 比例 計算什麼呢？

• 農田邊界的長度

• 三文治的製作方式

• 太陽到地面的距離

• 山坡的陡峭程度

圖中所示的是中國古代數學家正嘗試透過 比例 計算什麼呢？

答案:太陽到地面的高度

《周髀算經》是中國古代重要的數學著作之一，其中記載了西周時期的數學家如何利用比例來推算太陽到地面的距離，此圖亦稱為日高圖。事實上，當時中國數學家使用的方法準確無誤，透過影子地面距離和太陽距離的比例，計算出太陽的高度，可惜當時測量距離的工具未及精確，因此古人未能精確地計算出太陽的高度，但其深厚的數學智慧已十分值得我們佩服。

第三題

Multiple Choice

「斜解塹堵，其一為陽馬，一為鼈臑。陽馬居二，鼈臑居一，不易之率也。合兩鼈臑三而一，驗之以棋，其形露矣。」

• 解方程

  (Solving Equations)

• 計算立體的體積

  (Finding the volume)

• 由AI寫出的一段沒有意義的笑話。

  (A nonsense joke generated by AI)

• 計算農田的面積

  (Finding the area of the farm)

「斜解塹堵，其一為陽馬，一為鼈臑。陽馬居二，鼈臑居一，不易之率也。合兩鼈臑三而一，驗之以棋，其形露矣。」

答案:計算立體的體積

《九算算經．商功》記載周朝的數學家透過分割立體為陽馬（四角錐體)和鼈臑（直角三角柱體)，從而計算出不同立體的體積。

謝謝大家的參與