圓錐曲線複習

圓錐曲線複習

By Chi weng Chao

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Options (11)

$$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{4}=1$$  

$$3x^2+3y^2=1$$  

$$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$$  

$$\frac{y^2}{7}+\frac{x^2}{48}=1$$  

$$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{4}=1$$  

$$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1$$  

$$y^2=16x$$  

$$y^2+5x=0$$  

$$x^2+2y^2=16$$  

$$6x^2=y$$  

$$4y^2-x^2=2$$  

將這些選項分類到正確的類別中

圓

橢圓

雙曲線

拋物線

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Options (6)

$$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$$  

$$\frac{y^2}{7}+\frac{x^2}{48}=1$$  

$$x^2+2y^2=16$$  

$$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{8}=1$$  

$$y^2+3x^2=36$$  

$$\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{4}=1$$  

將這些選項分類到正確的類別中

焦點在x軸的橢圓

焦點在y軸的橢圓

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Options (6)

$$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{4}=1$$  

$$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1$$  

$$4y^2-x^2=2$$  

$$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{36}=1$$  

$$-y^2+2x^2=8$$  

$$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{18}=1$$  

將這些選項分類到正確的類別中

焦點在x軸的雙曲線

焦點在y軸的雙曲線

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Options (8)

$$y^2=16x$$  

$$y^2+5x=0$$  

$$6x^2=y$$  

$$x^2=\frac{1}{2}y$$  

$$x^2=-3y$$  

$$x^2+8y=0$$  

$$y^2=-7x$$  

$$y^2=2x$$  

將這些選項分類到正確的類別中

開口向上

開口向下

開口向左

開口向右

Multiple Choice

橢圓的長軸長與短軸長可以相等。

• 正確

• 不正確

Multiple Choice

若橢圓的長軸長為8，短軸長為6，焦點在x軸上則橢圓的標準方程為

• $$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$$

• $$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$$

• $$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$$

• $$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{16}=1$$

Multiple Choice

若橢圓的焦距為６，則以下正確的是

• ｃ＝６

• ｃ＝３

• ｃ＝９

• ｃ＝12

Multiple Choice

$$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$$ 的焦點在

• x軸

• y軸

Multiple Choice

圖中的橢圓方程為

• $$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$

• $$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$$

• $$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$$

• $$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}=1$$

Multiple Choice

$$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$$ 的焦點在

• x軸

• y軸

Multiple Choice

$$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$$ 曲線的形狀為

• 圓

• 橢圓

• 雙曲線

• 拋物線

Multiple Choice

雙曲線的離心率一定大於1。

• 正確

• 錯誤

Multiple Choice

$$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{25}=1$$ 的漸近線方程為

• $$y=\pm\frac{4}{5}x$$

• $$y=\pm\frac{5}{4}x$$

• $$y=\pm\frac{25}{16}x$$

• $$y=\pm\frac{16}{25}x$$

Multiple Choice

拋物線 $$x^2=2y$$ 的焦點坐標是：

• (2,0)

• (0,2)

• $$\left(\frac{1}{2},0\right)$$

• $$\left(0,\frac{1}{2}\right)$$  

Multiple Choice

拋物線 $$y^2=8x$$ 的焦點坐標是

• (2,0)

• (-2,0)

• (0,2)

• (0,-2)

Multiple Choice

拋物線 $$x^2=-12y$$  的準線方程是：

• x=3

• x=-3

• y=3

• y=-3

Multiple Choice

拋物線 $$x^2+2y=0$$  的描述中，錯誤的是：

• 對稱軸是y軸

• 頂點在原點

• 開口向下

• 焦點 $$\left(0,\frac{1}{2}\right)$$  

Multiple Choice

焦點坐標是 $$F\left(-5,0\right)$$ 的拋物線方程為：

• $$x^2=20y$$  

• $$x^2=-20y$$  

• $$y^2=20x$$  

• $$y^2=-20x$$