數學 - 6 下 C

數學 - 6 下 C

By Tommy Tommy

操場上有 20 名學生，其中男生有 9 人，女生有 11 人，戴眼鏡的有 8 人。

​例題

百分數的應用（一）

Fill in the Blanks

一些小孩在玩玩具車和玩具飛機，其中男孩有 18 人，女孩有 42 人。有 4 輛玩具車，5 架玩具飛機。

1. 男孩佔全部小孩的百分之幾？

2. 女孩比男孩多佔全部小孩的百分之幾？

3. 玩具車是玩具飛機的百分之幾？

4. 玩具飛機是玩具車的百分之幾？

Fill in the Blanks

小食部冰櫃內原有的飲品數量：

牛奶：32 瓶

果汁：40 瓶

汽水：25 瓶

1. 牛奶是果汁的百分之幾？

2. 果汁是汽水的百分之幾？

3. 小食部購入 22 瓶果汁。購入的果汁是原有果汁的百分之幾？

4. 小食部售出 8 瓶汽水。售出的汽水是原有汽水的百分之幾？

Fill in the Blanks

1. 道勳原有款項 48 元，買玩具用去 12 元。

申惟原有款項 75 元，買玩具用去 18 元。

誰把比較大部分的款項用來買玩具？

2. 10 是 40 的 _____ (%)

3. 39 是 65 的 _____ (%)

雪梨汁比蘋果汁少 0.1 升。
[2.5 x (12% - 8%)]

雪梨汁比蘋果汁少 100 毫升。
[(2.5 x 1000) x (12% - 8%)]

媽媽把一些雪梨汁、蘋果汁和水混合成雜果汁，共有 2.5 升。其中雪梨汁佔全部雜果汁的 8%，蘋果汁則佔 12%。雪梨汁比蘋果汁少幾升？

​例題

百分數的應用（二）

百分數的應用（二）

25% = 1/4 , 75% = 3/4
12.5% = 1/8 , 37.5% = 3/8 , 62.5% = 5/8 , 87.5% = 7/8
33 1/3% = 1/3 , 66 2/3% = 2/3
*必記

Fill in the Blanks

飲品店今天售出 300 杯飲品，各飲品所佔的百分數：

奶茶：20% , 咖啡：10% , 汽水：14% , 牛奶：6% , 橙汁：28% , 蘋果汁：22%

1. 共售出奶茶和咖啡多少杯？

2. 汽水比牛奶多售出幾杯？

3. 共售出橙汁和蘋果汁多少杯？

4. 奶茶比汽水多售出幾杯？

Fill in the Blanks

1. 韓振有 200 元，他用了其中的 30% 買牛肉，10% 買蔬菜。他共用去多少元？

2. 247 的 42% 是

。

3. 表姊今天三餐都外出用膳，共用去 160 元，其中午餐和晚餐各佔用去款項的 37.5%。表姊午餐和晚餐共用去多少元？

4. 炅潣今天用了 120 分鐘來溫習，其中溫習英文佔了 60% 的時間，溫習數學則佔了 40% 的時間。他溫習這兩科用去的時間相差多少分鐘？

Open Ended

鄭先生：90 公斤 , 鄭太太：80 公斤

今年兩人都分別比上年輕了 5%，他們各人減去的重量相同嗎？為什麼？

1. 餘下比賽時間 28 分鐘。
[140 x (1 - 80%)]

2. 今年比賽的參賽費用是 168 元。
[160 x (1 + 5%)]

機械小學的機械人小組參加了校際機械人設計比賽。比賽限時 140 分鐘，現在時間已過了 80%，餘下比賽時間多少分鐘？去年機械人設計比賽的參賽費用是 160 元，今年增加了 5%。今年比賽的參賽費用是多少元？

​例題

百分數的應用（三）

1. 新設計的機械人有組件 192 個。
[240 x (1 - 20%)]

2. 今年比賽共收到作品 108 件。
[60 x (1 + 80%)]

未來小學設計的機械人原有 240 個組件，後來經老師指導，修改了設計，使組件的數量減少了 20%。新設計的機械人有組件多少個？去年比賽共收到 60 件作品，今年參賽作品增加了 80%。今年比賽共收到作品多少件？

​例題

百分數的應用（三）

參加興趣小組的六年級女生有 54 人。
(120 x 60% x 75%)

六年級有 120 人，其中 60% 是女生。這些女生中有 75% 參加了興趣小組。參加興趣小組的六年級女生有多少人？

​例題

百分數的應用（三）

Fill in the Blanks

1. 閱讀角有中文書和英文書共 200 本，中文書佔其中的 75%。本月借出了全部中文書的 20%，即本月借出了中文書多少本？

2. 張老師準備了 250 張不同顏色的手工紙，同學們把 40% 的手工紙接成紙鶴。這些紙鶴中有 20% 是紅色的，其餘都是藍色。藍色的紙鶴有多少隻？

3. 電腦公司共有 100 人，其中 60% 是男職員，男職員中有 70% 戴眼鏡。戴眼鏡的男職員有多少人？

4. 志薰在星期一用了 40 分鐘做運動，星期二的運動時間是星期一的 90%，星期三的運動時間是星期二的 75%。志薰在星期三的運動時間是多少分鐘？

5. 60 減少了 45% 後是

。

6. 英宰原有零用錢 40 元，用了 25% 後，餘下多少元？

Open Ended

申惟和道勳原各有 20000 元零用錢，用去一些後，現在剩下的零用錢相同嗎？為什麼？

申惟昨天用去 60 元，今天再用去昨天剩下的 30%。

道勳昨天用去零用錢的 30%，今天再用去 60 元。

Fill in the Blanks

英宰買了 800 克青葡萄，500 克紅葡萄。他和他的組員吃了全部葡萄的 30%，即吃去葡萄多少克？

(1) a = 6 [3 x 2]
(2) b = 2/5 [4/15 x 3/2] --> {4/15 ÷ 2/3}
(3) x = 2 1/2 / 2.5 [3 - 1/2 / 3 - 0.5]
(4) f = 9.2 [4.2 + 5] (5) y = 25 [15 ÷ 0.6]
(6) r = 120
[96 x 100/80] --> {96 ÷ 80/100}
[96 ÷ 0.8]

(1) a/3 = 2 (2) 2/3b = 4/15
(3) x + 1/2 = 3 (4) f - 4.2 = 5
(5) 0.6y = 15 (6) r x 80% = 96

​例題

解方程（一）

Fill in the Blanks

(1) 3.5 + h = 5 3/4

(2) w ÷ 25% = 0.4

(3) a - 2/5 = 8/25

(4) c ÷ 40% = 50

(5) 6d = 3/10

(6) 3/5m + 2/3 = 1

(7) 2 + p x 75% = 14

(8) 1.2r - 4 3/5 = 0.2

Fill in the Blanks

(9) 2/3m + 3/4 = 1

(10) 2.4n - 1 = 0.8
(11) 1/6 + 1 2/9y = 2

(12) z x 15% - 2.3 = 4

(13) 4/7a = 16

(14) 0.7b = 56

(15) 1/4m + 7/9 = 1

(16) 2/3d + 18 = 82

(1) 2 (R + 1) = 6
(2) 1.7 (y - 3) = 0.85
(3) 2/3 (a + 10) = 8
*(4) 5.2 = (b - 6) x 65%
(5) y + 2y = 54

​例題

解方程（二）

Fill in the Blanks

[1] 5 (a - 2.9) = 18

[2] 3/5 (b + 7) = 9

[3] 4 (c - 25%) = 84

[4] 7m + 5m = 6

[5] 5 (x + 13)/8 = 10

[6] 0.5 (y - 35%) = 0.85

[7] 4 (a - 8) = 32

[8] 8s - 5s = 19.5

韓振買了一包糖果，吃了全部糖果的 2/5，共吃了 8 粒。這包糖果有多少粒？

​例題

用方程解應用題

Fill in the Blanks

1. 果汁每瓶減價 5.9 元。韓振買 4 瓶果汁，共需付 91.6 元。果汁每瓶原價是多少元？

2. 道勳買零食給成員吃，用了 15 元，佔全部零用錢的 20%。道勳原有零用錢多少元？

3. 申惟想舉辦派對，他把一瓶果汁和 1 升汽水混合後，平均分成 12 杯，每杯有果汁汽水 1/4 升。一瓶果汁有多少升？

4. 志薫購入一批乳酪，其中的 2/5 是芒果味，1/4 是藍莓味，這兩款口味的乳酪共有 39 杯。志薫購入乳酪多少杯？

5. TWS 零食店今天的收入比昨天的少 10%，申惟記錄了今天的收入是 990 元，零食店昨天的收入是多少元？

6. 道勳取去書架上 16 本書，佔全部書的 40%。書架上原有書多少本？

7. 每包閃卡現加價 3 元，買 5 包，共需付 290 元。每包閃卡原價多少元？

8. 英宰有一卷絲帶，剪去 2 米後，把餘下的絲帶平均分成 10 段，每段長 2/5 米。這卷絲帶長多少米？

Fill in the Blanks

9. 申惟吃了一些壽司，道勳吃的是申惟的 4 倍，他們吃的壽司數量相差 9 件。申惟吃了壽司多少件？

10. 這個長方形的長是 20 cm，周界是 60 cm，求長方形的闊。

11. 這個三角形的底是 6.2 cm，面積是 15.5 cm²，求三角形的高。

12. 這個梯形的高是 7 m，下底是 6 m，面積是 35 m²，求梯形的上底。

13. 這個平行四邊形的高是 9.5 cm，面積是 34.2 cm²，求平行四邊形的底。

Fill in the Blanks

9. 申惟吃了一些壽司，道勳吃的是申惟的 4 倍，他們吃的壽司數量相差 9 件。申惟吃了壽司多少件？

10. 這個長方形的長是 20 cm，周界是 60 cm，求長方形的闊。

11. 這個三角形的底是 6.2 cm，面積是 15.5 cm²，求三角形的高。

12. 這個梯形的高是 7 m，下底是 6 m，面積是 35 m²，求梯形的上底。

13. 這個平行四邊形的高是 9.5 cm，面積是 34.2 cm²，求平行四邊形的底。

Fill in the Blanks

14. 炅潣把一張長方形手工紙剪成兩個長方形，如下圖，求這張手工紙原來的長。

15. 韓振把一張平行四邊形手工紙剪成兩部分，如下圖，求這張手工紙原來的底。

16. 一個長方體長 5 cm，闊 2 cm，體積是 30 cm，求長方體的高。

17. 志薫在一個長 25 cm，闊 10 cm 的水箱裏加入了 3L 的水。水箱內的水深是多少？

Fill in the Blanks

14. 炅潣把一張長方形手工紙剪成兩個長方形，如這圖，求這張手工紙原來的長。

15. 韓振把一張平行四邊形手工紙剪成兩部分，如這圖，求這張手工紙原來的底。

16. 一個長方體長 5 cm，闊 2 cm，體積是 30 cm，求長方體的高。

17. 志薫在一個長 25 cm，闊 10 cm 的水箱裏加入了 3L 的水。水箱內的水深是多少？

圓周和直徑的關係

「圓周 ÷ 直徑」約是 3.14，表示圓周約是直徑的 3.14 倍。
3.14 ≈ 22/7 ≈ π

圓的周界 = 圓周

圓周 = 直徑 x π

一個圓的直徑是 9 cm，求它的圓周。（取 π = 3.14）

​例題

圓周和直徑的關係

Ans: 28.26 (3.14 x 9)

Fill in the Blanks

1. 一個圓的半徑是 7 cm，求它的圓周。（取 π = 22/7）

2. 過了一小時後，時鐘分針的末端移動了多少厘米？

3. 圓周是 _____ cm。

4. 圓周是 _____ cm。

5.

A 的直徑：2 cm

B 的直徑：3 cm

圓 A 和圓 B 的圓周是多少？

圓 C 的直徑是多少？圓周是多少？

① 半圓 = 1/2 (÷ 2)

② 圓周 x 1/2（1/2 個圓周） + 直邊

③ 本題算式及答案：

10 x 3.14 x 1/2 + 10 = 25.7

圓周率的應用（一）

Fill in the Blanks

周界？

Fill in the Blanks

周界？

這個圓的直徑：（取 π = 3.14）

15.7 ÷ 3.14 = 5 (cm)

圓周率的應用（二）

Fill in the Blanks

1. 寶寶用一條長 44 cm 的絲帶圍出一個圓，求這個圓的直徑。（取 π = 22/7）

2. 英宰用滾輪在地面上轉動一周，量度得的距離是 100 cm，求滾輪的半徑。（取 π = 22/7）

3. 公園有一個直徑是 10 m 的圓形噴水池，工人在距離噴水池的外圍 1 m 築起了欄杆。欄桿的長度是多少 m？（取 π = 3.14）

4. 圖中的綠色線是運動場上最接近草地的跑道界線，由兩個半圓和兩條相同的線段所組成，每條線段的長度是 100 m。哥哥沿著這條跑道跑了一圈，共跑了 400 m。圖中半圓的直徑是多少 m？（取 π = 22/7）

5. 圓形花圃的半徑是 5 m，外圍有一條闊 1.25 m 的小徑。志薫沿著小徑外圍走一圈，共走了多少 m？（取 π = 3.14）

Fill in the Blanks

周界？

圓面積 = 半徑 × 半徑 × π

1. 154 [(14 ÷ 2) x (14 ÷ 2) x 22/7]

2. 56.52 (6 x 6 x 3.14 x 1/2)
* 1/2 = 半圓

1. 一個圓的直徑是 14 cm，求它的面積。（取 π = 22/7）

2. 一個半圓的半徑是 6 cm，求它的面積。（取 π = 3.14）

​例題

圓的面積

Fill in the Blanks

面積？

Fill in the Blanks

7. 面積？