statistik

Statistik

By Melani Prasiska

Mean ( rata-rata)

​ Mean (rata-rata) adalah jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data. Mean digunakan untuk mengetahui nilai tengah yang mewakili keseluruhan data.

Rumus:

Untuk data tunggal 

∑ 𝑥

                Mean =   

𝑛

Keterangan :

∑ 𝑥 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎
n = banyak nya data 

 

Contoh Soal

Dalam     permainan     Batu

Saremban, berikut jumlah batu yang berhasil ditangkap oleh lima siswa: 3, 4, 2, 5, 6

Langkah 1: Jumlahkan data: 3 + 4

+ 2 + 5 + 6 = 20

Langkah 2: Banyak data = 5

Langkah 3: Hitung mean: mean = = 4

Jawaban: Mean = 4

​Tabel Frekuensi

Buatlah soal diatas menggunakan tabel frekuensi.

Nilai	Frekuensi
3	1
4	1
2	1
5	1
6	1

​Diagram Batang

Diagram batang menyajikan data visual        berdasarkan     nilai     dan frekuensinya.
Langkah:

•      Sumbu X: nilai (jumlah batu ditangkap)
•       Sumbu Y: frekuensi (berapa kali muncul)

•       Buat batang dengan tinggi sesuai frekuensi

 

 

 

Semua nilai muncul satu kali → tinggi batang sama

Median

contoh soal median

Median dengan Tabel Frekuensi

Nilai	Frekuensi
2	2
3	1
4	2

​Tentukan median dari tabel frekuensi diatas.

 

Jumlah data = 2+1+2 = 5 → data ke3 adalah median Urutan data = 2, 2,

3, 4, 4 → Median = 3

Menyajikan Data dalam Diagra Batang

Data tangkapan Batu Saremban:

•       Rani: 3 batu

•       Dodi: 4 batu

•       Sari: 2 batu

•       Dira: 5 batu

•       Bima: 1 batu

Urutkan → 1, 2, 3, 4, 5 → Median =  3

Tabel Frekuensi:

 

Nilai	Frekuensi
1	1
2	1
3	1
4	1
5	1

Diagram Batang: Tiap jumlah batu digambarkan dengan tinggi batang sesuai frekuensinya (semua 1).

 

Modus

Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi paling tinggi dalam suatu kumpulan data. Modus berguna untuk mengetahui nilai yang paling umum atau paling banyak terjadi.
Cara Menentukan Modus
Langkah-langkah:

1. Identifikasi data yang muncul paling sering.

2. Jika ada dua atau lebih nilai dengan frekuensi yang sama tertinggi, maka data dikatakan multi-modus.

Contoh Soal

Soal: Dalam permainan Batu Saremban, berikut jumlah batu yang berhasil ditangkap oleh lima siswa:

3, 2, 3, 5, 4, 3, 2, 1, 5

 

Langkah 1: 

Hitung frekuensi masingmasing nilai:

•               1 muncul 1 kali •         2 muncul 2 kali •         3 muncul 3 kali •         4 muncul 1 kali

•               5 muncul 2 kali

 

Langkah 2: 

Nilai yang muncul paling banyak adalah 3.

Jawaban: Modus = 3

 

Tabel Frekuensi

3, 2, 3, 5, 4, 3, 2, 1, 5
Soal:        buatkan        tabel

frekuensi dari data diatas.

 

Nilai	Frekuensi
1	1
2	2
3	3
4	1
5	2

Open Ended

1.      Dalam 5 kali permainan Batu Saremban, Sinta mendapatkan hasil tangkapan batu sebagai berikut:
3, 4, 5, 2, dan 6.

Tuliskan langkah-langkah dan hasil perhitungan untuk mendapatkan rata-rata (mean) dari data tersebut.

Jelaskan apa makna rata-rata dalam konteks permainan ini.

Diagram Batang

Diagram batang menyajikan data secara visual dengan panjang batang mewakili frekuensi kemunculan setiap nilai.

 

Langkah:

•       Sumbu X: nilai data

(jumlah batu ditangkap) • Sumbu Y: frekuensi

•       Buat batang untuk setiap nilai berdasarkan frekuensinya

 

Open Ended

4. Dalam kunjungan ke Istana Maimun, lima siswa memainkan permainan tradisional Batu Saremban. Berikut adalah jumlah batu yang berhasil ditangkap oleh masing-masing siswa dalam satu percobaan:

Rani: 3 batu
Tina: 4 batu
Rani: 3 batu
Dian: 5 batu
Sinta: 2 batu

Tugasmu:

·         Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel frekuensi.

·         Buatlah diagram batang berdasarkan data hasil tangkapan tersebut.

Open Ended

1.      Dalam sebuah perlombaan permainan tradisional Batu Saremban yang diadakan di pelataran Istana Maimun, lima peserta mencatat jumlah batu yang berhasil mereka tangkap dalam satu sesi permainan sebagai berikut:

 

Fira: 4 batu

Riko: 2 batu

Nanda: 53batu

Sari: 5 batu

Hendra: 2 batu

 

Tugasmu:

Hitunglah jumlah seluruh batu yang berhasil ditangkap oleh kelima peserta!

Hitunglah rata-rata batu yang ditangkap oleh peserta!

Jelaskan apa arti nilai rata-rata tersebut dalam konteks permainan Batu Saremban!