aplikasi matriks pada permasalahan kontekstual

MATRIKS
PENERAPAN MATRIKS PADA PERMASALAHAN KONTEKSTUAL

By Jenana Marga

​SMKN Tutur Pasuruan
Kelas XI
Fase F

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Pada Akhir Fase F,

peserta didik dapat menyatakan data dalam bentuk matriks. Mereka dapat menentukan fungsi invers, komposisi fungsi, dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata menggunakan fungsi yang sesuai (linear, kuadrat, eksponensial).

TUJUAN PEMBELAJARAN

​SISWA MAMPU,

1. Menyajikan data dalam bentuk matriks berdasarkan permasalahan nyata di dunia kerja.

2. Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan skalar matriks serta menjelaskan maknanya dalam masalah kontekstual.

3. Menganalisis dan menginterpretasikan hasil operasi matriks untuk mengambil keputusan logistik secara bermakna dan kritis.

Pendahuluan
Matriks dalam Permasalahan Kontekstual

Kamu pasti pernah menghadapi masalah yang berkaitan dengan angka dan data. Contoh kecilnya aja, saat kamu dan teman-temanmu lagi mau makan bersama. Biasanya kan, biar nggak ribet dan lupa, semua pesanan dicatat di kertas, ya. Tapi, kalo pesanannya banyak dan ribet seperti di cuplikan film 5 cm berikut

https://www.youtube.com/watch?v=WQJ0aqa8NwA

lumayan ngebingungin juga nggak sih nyatetnya mau gimana. Kayak yang waktu itu sempat ramai di sosial media, nih.

Poll

"Setelah melihat video dan membaca pesan WhatsApp tadi, menurutmu apa tantangan terbesar dalam mencatat pesanan makanan sebanyak itu?"

• Pusing banget, nggak tahu harus mulai dari mana.
  
  
  

• Seru sih, tapi kayaknya butuh cara yang lebih praktis.

• Capek mikir totalnya satu-satu.

• Bingung lihat pesan yang numpuk dan nggak rapi.

• Takut salah catat dan bikin ribet semuanya.

Multiple Choice

menurut kalian, apakah bisa permasalahan tersebut di sederhanakan?

• Bisa

• Tidak Bisa

Sebenarnya, masalah di atas tuh bisa lho dibikin simpel dan gampang buat dipahami. Salah satunya pakai tabel. Nih, kalo aku buat ke dalam tabel, dengan barisnya menyatakan tingkat kepedasan dan kolomnya menyatakan telor, jadinya kayak gini.

BISA, Karena...

Gimana, kalo dibuat tabel kayak begitu , jadi jauh lebih gampang kan buat dimengerti sama abang nasi gorengnya? Hueheheheh Nah, kamu tau nggak sih, ternyata, tabel di atas bisa dibuat ke bentuk yang lebih sederhana lagi lho, yaitu seperti ini:

Urutan angka-angkanya sama. Cuma keterangan baris dan kolomnya aja yang dihilangkan. Terus, angka-angka tersebut diberi tanda kurung di sisi kanan dan kirinya. Kalo dalam Matematika, bentuk tersebut dinamakan MATRIKS.

Topik 1. Menyusun Data Stok dalam Bentuk Matriks

Sebuah klinik hewan bernama “Satwa Sehat” memiliki 3 cabang, yaitu Cabang A, B, dan C. Masing-masing cabang memiliki stok empat jenis obat: antibiotik, vitamin, obat cacing, dan obat kulit. Staf pusat ingin mendata jumlah stok yang tersedia di setiap cabang minggu ini. Berikut informasi yang tersedia:
Cabang A menyimpan 25 unit antibiotik, 40 unit vitamin, 30 unit obat cacing, dan 20 unit obat kulit.
Cabang B memiliki 30 unit antibiotik, 35 unit vitamin, 25 unit obat cacing, dan 15 unit obat kulit.
Cabang C menyimpan 20 unit antibiotik, 30 unit vitamin, 20 unit obat cacing, dan 25 unit obat kulit.
Penyelesaian:
Langkah pertama Data tersebut di rubah kedalam tabel berikut:

	Antibiotik	Vitamin	Obat Cacing	Obat Kulit
Cabang A	25	40	30	20
Cabang B	30	35	25	15
Cabang C	20	30	20	25

selajuntanya angka-angka yang ada pada tabel tersebut, disusun menjadi matriks sebagai berikut:

Topik 2. Operasi Penjumlahan Matriks
Gudang pusat mengirim tambahan stok obat ke masing-masing cabang sebagai berikut:





Hitung total stok setelah penambahan!Topik

Penyelesaian Sebagai Berikut:

Topik 3. Operasi Pengurangan Matriks – Stok Terpakai

Setelah tambahan dari gudang pusat, setiap cabang klinik menggunakan sebagian obat dalam kegiatan pelayanan selama seminggu. Data penggunaan obat adalah sebagai berikut (dinyatakan dalam matriks):






Penyelesaian :

Topik 4. Perkalian – Menghitung Nilai Stok (dalam Rupiah)

Untuk mengetahui nilai stok yang tersisa, kita asumsikan harga per unit obat adalah sebagai berikut:

Jenis Obat	Harga per Unit (Rp)
Antibiotik	15.000
Vitamin	10.000
Obat Cacing	8.000
Obat Kulit	12.000

penyelesaian: Jika matriks R adalah matriks untuk stok barang akhir setelah penjualan dan Matriks H adalah matriks Harga Setiap barang, maka untuk harga stok barang dapat di nyatakan dalam operasi perkalian matriks (R x H)  sebagai berikut










Jadi untuk stok harga barang untuk masing-masing cabang sebagai berikut:

Cabang A = Rp.1.050.000,00

Cabang B = Rp.905.000,00

Cabang C = Rp.885.000,00

Kesimpulan Pembelajaran

🔹 Matriks adalah susunan angka berbentuk baris dan kolom yang digunakan untuk menyajikan dan mengelola data.

🔹 Operasi matriks yang dipelajari:

Penjumlahan & Pengurangan Matriks
➜ Menyusun dan memperbarui stok obat antar cabang

Perkalian Matriks dengan Skalar
➜ Menghitung nilai total stok obat

Perkalian Dua Matriks
➜ Menghitung total pengeluaran obat berdasarkan jumlah pemakaian dan harga per unit

🔹 Semua operasi tersebut dapat digunakan untuk pengambilan keputusan logistik yang lebih efisien dan akurat.

YUKs Berlatih

Silahkan diskusikan secara berkelompok LKPD berikut ini:

https://docs.google.com/document/d/19X6vRbB0wHBS8Ftr5hpE059acB2eOr7vCQJr5diCzLE/edit?usp=sharing

Refleksi Akhir Pembelajaran















https://padlet.com/jenanamarga06/1-bagaimana-matriks-membantumu-menyelesaikan-masalah-data-ya-p423pwleuc9k1g8