Bilangan

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

By Yusti Paraya

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Yang merupakan sudut pusat adalah ...

• $$\angle$$  ACB

• $$\angle$$  CAO

• $$\angle$$  BCA

• $$\angle$$  AOB

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Yang merupakan sudut keliling adalah ...

• $$\angle$$  ACB

• $$\angle$$  COA

• $$\angle$$  BOC

• $$\angle$$  AOB

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

$$\angle$$ AOB menghadap busur ...

• AC

• AB

•  BC

•  BO

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

$$\angle$$ ACB menghadap busur ...

• AC

• AB

•  BC

•  BO

​Sudut pusat merupakan sudut yang terbentuk antara dua jari-jari lingkaran dan titik sudutnya adalah titik pusat lingkaran.

​Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk antara dua buah tali busur lingkaran dan titik sudutnya berada pada keliling lingkaran.

​​Sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB sama-sama menghadap busur ... ?

​​Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah ... ?

​

​​besar sudut AOC = ... ?

​

​​Sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB sama-sama menghadap busur AB

​

​​Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sudut pusat = 2 x sudut keliling

​

​​besar sudut AOC = 2 x 55

sudut AOC = 110⁰​

​

Multiple Choice

Maka besar sudut APB = ...

• $$30\degree$$  

• $$60\degree$$  

• $$90\degree$$  

• $$120\degree$$  

Multiple Choice

Pada gambar di atas terdapat titik pusat lingkaran yang berada pada titik O. Apabila ∠ACD besarnya 47°, maka hitunglah besar ∠ABD?

• 47º

• 57º

• 94º

• 103º

• 120º

Multiple Choice

Pusat lingkaran berada di titik O. Jika ∠ABE + ∠ACE + ∠ADE = 96°, Tentukan besar sudut ∠AOE !

• 64°

• 74°

• 84°

• 94°

• 104°

Keliling Lingkaran

• Keliling lingkaran merupakan busur terpanjang pada suatu lingkaran. Dalam menghitung keliling lingkaran tidaklah sulit. Untuk menggunakan dua cara dalam menghitung keliling lingkaran, yaitu jika diketahui jari-jari (r) atau jika diketahui diameter (d).

  
  

•  Rumus dari keliling lingkaran adalah:

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah luas daerah yang di batasi oleh lingkaran.

Multiple Choice

Luas bangun di samping adalah....

• 1246

• 1256

• 1266

• 1276

Multiple Choice

Sebuah jam dinding berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 cm. Keliling jam dinding tersebut adalah .... cm.

• 86

• 88

• 90

• 92

Multiple Choice

Sebuah sepeda memiliki roda yang berdiameter 56 cm, Jika roda berputar sebanyak 400 kali maka panjang lintasan yang dilalui adalah …

• 1408 m

• 704 m

• 140,8 m

• 70,4 m

Multiple Choice

Suatu lingkaran yang luasnya 314 cm² , maka keliling nya adalah …

• 628 cm

• 314 cm

• 62,8 cm

• 31,4 cm

​Rumus Panjang Busur

​Rumus Panjang Busur

Multiple Choice

Diketahui diameter lingkaran 35 cm, sudut pusat AOB 72⁰ , panjang busur AB adalah ....

• 21

• 22

• 23

• 24

Multiple Choice

Keliling sebuah lingkaran disamping adalah 44 cm dan besar sudut AOB adalah 90^o. Tentukan panjang busur AB adalah ...

• 11 cm²

• 22 cm²

• 33 cm²

Multiple Choice

Hitunglah Luas juring MN jika besar sudut MON adalah $$40^o$$  dan panjang jari jari lingkaran adalah 21 cm.

• 154 $$cm^2$$  

• 254 undefined

• 372 undefined

Poll

Apakah Anda pernah mendengar istilah “bilangan real”

• Pernah

• Tidak Pernah

Poll

Tahukah Anda operasi yang berlaku pada bilangan real?

• Tahu

• Tidak Tahu

Poll

Bisakah Anda melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan real?

• Bisa

• Tidak Bisa

Poll

Tahukah Anda definisi bilangan berpangkat?

• Tahu

• T

Poll

Tahukah Anda definisi bilangan bentuk akar?

• Tahu

• Tidak tahu

Multiple Choice

4. Hitung 15 - (3 + 2) × 2.

• 5

• 8

• 10

• 3

Multiple Choice

10. Hitung 9 + 6 ÷ 2 - 4 × 1.

• 5

• 8

• 10

• 12

Multiple Choice

( -25 x 6 ) + ( -25 ) - 36 = ....

• 89

• -89

• 211

• -211

Multiple Choice

Hasil dari 3/4 + 1/6 adalah ...

• 4/10

• 4/12

• 10/12

• 11/12

Multiple Choice

$$\frac{2}{5}+\frac{7}{8}-\frac{3}{10}=\frac{9}{8}$$  
Pernyataan di atas bernilai ...

• BENAR

• SALAH

Multiple Choice

$$Hasil\ dari\ \frac{2}{5}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{8}:\frac{1}{2}adalah\ ...$$  

• $$\frac{3}{16}$$  

• $$\frac{47}{80}$$  

• $$\frac{15}{80}$$  

• $$\frac{32}{80}$$  

Multiple Choice

Pernyataan berikut bernilai?  $$\frac{3}{7}\times\frac{4}{5}-\frac{1}{5}\ :\ \frac{1}{3}\ =\ \frac{9}{25}$$

• BENAR

• SALAH

Multiple Choice

5 x ( - 20 ) : 4 - 30 =...

• - 55

• 50

• 55

• 35

Multiple Choice

Hasil dari (−20) + 7 x 5 − 18 : (−3) adalah

• -21

• -14

• 14

• 21

Multiple Choice

Hasil dari 4/5 x 3/4 : 3/2 adalah ..

• 2/5

• 3/4

• 3/5

• 4/5

Jika adalah bilangan real dan adalah

bilangan bulat posiitif, mak menyatakan

hasil kali bilangan sebanyak faktor dan

ditulis dengan.

Definisi Eksponen

n faktor

pangkat

bilangan pokok

Multiple Choice

$$3^6=....$$  

• $$6\times6\times6$$  

• undefined 

• $$3\times6$$  

Multiple Choice

$$\left(-3\right)^4=....$$  

• -81

• -12

• 12

• 81

1

2

3

4

5

6

7

8

Sifat-Sifat Eksponen

​Pangkat negatif

​Bagaimana bentuk umum disamping dapat diperoleh?

​perhatikan pola di bawah ini

​2³ = 8

​2² = 4

​2¹ = 2

​2⁰ = 1

​2^-1 = 1/2=1/2¹

​2^-2 = 1/4=1/2²

​dst

​contoh :

Multiple Select

Manakah pernyataan yang benar

• $$8^0=1$$

• $$2^{-1}=\frac{1}{2}$$

• $$\frac{1}{2^{-2}}=4$$

• $$2^{-3}=-8$$

Multiple Choice

$$\left(2\times3+4\right)^0=....$$  

• 0

• 1

• 10

• 14

Multiple Choice

Nilai dari $$\frac{2^3.3^5.5^4}{2^2.3^3.5^3}\$$  ...

• 50

• 60

• 30

• 90

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari $$\left(\frac{8x^4y^{-3}z^2}{2xy^{-2}z^4}\right)^2=...$$  

• $$\frac{16x^6}{y^2z^4}$$  

• $$\frac{8x^6}{2y^2z^4}$$  

• $$16x^4y^4z^4$$  

• $$\frac{16x^6z^4}{y^2}$$  

Multiple Choice

bentuk sederhana dari

$$\frac{4x^6y^{12}}{12x^9y^{15}}\ =\ .\ .\ .\ .\$$  

• $$3x^3y^3$$  

• $$\frac{1}{3}x^{3\ }y^3$$  

• $$\frac{1}{3x^3y^3}$$  

• $$x^3y^3$$  

• $$3x^{-3}y^{-3}$$  

Definisi

Contoh

Untuk setiap bilangan pangkat rasional

di mana m dan n adalah bilangan bulat dan

n > 0 , didefinisikan sebagai berikut.

Bentuk Akar

Merasionalkan dapat dilakukan dengan

mengalikan bentuk akar dengan bentuk

akar sekawan yang sesuai.

Merasionalkan Bentuk Akar

Contoh

Bentuk akar dan sekawannya

Bentuk Akar

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari $$\sqrt{90}$$  adalah ....

• 30

• 9 $$\sqrt{10}$$  

• 3 $$\sqrt{30}$$  

• 3 $$\sqrt{10}$$  

Multiple Choice

$$\sqrt{81}+\sqrt{144}-\sqrt{25}=$$  

• 16

• 17

• 18

• 19

Multiple Choice

Nilai dari

$$64^{\frac{1}{3}}$$  ialah?

• 12

• 8

• 4

• 2

Multiple Choice

Pernyataan berikut yang benar adalah....

• $$a^{\frac{3}{5}}=\ ^5\sqrt{a^3}$$  

• $$a^{\frac{2}{3}}=\sqrt{a^3}$$  

• $$a^{\frac{1}{3}}=\sqrt{a^3}$$  

• $$a^{\frac{5}{2}}=^{5\sqrt{a^2}}$$  

Multiple Choice

rasionalkan bentuk berikut $$\frac{6}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$  

• $$6\sqrt{5}+6\sqrt{3}$$  

• $$6\sqrt{5}-6\sqrt{3}$$  

• $$3\sqrt{5}+3\sqrt{3}$$  

• $$3\sqrt{5}-3\sqrt{3}$$