Suma, Resta y Multiplicación de Expresiones Algebraicas

​Suma, Resta y Multiplicación de Expresiones Algebraicas

​Objetivo:
Que el estudiante reconozca, aplique y resuelva operaciones de suma, resta y multiplicación de expresiones algebraicas con uno o más términos, siguiendo las propiedades y reglas de los signos.

​Conceptos básicos:

• ​Expresión algebraica: combinación de números, letras (variables) y operaciones.

• Términos semejantes: tienen las mismas variables y exponentes.

• Suma y resta: se suman o restan solo términos semejantes.

• Multiplicación: se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las variables iguales.

​Reglas de signos:
(+) × (+) = (+)
(–) × (–) = (+)
(+) × (–) = (–)
(–) × (+) =(–)

​2. Reglas importantes:

• ​En suma y resta: Solo se pueden sumar o restar términos semejantes. Se suman o restan los coeficientes y se conserva la parte literal.

• En multiplicación: Se multiplican los coeficientes. Se suman los exponentes de las variables iguales.

• Aplicar las reglas de signos:

  (+) × (+) = (+)

  (–) × (–) = (+)

  (+) × (–) = (–)

  (–) × (+) = (–)

​Ejemplos de Suma:

5 𝑥 + 3 𝑥 = 8 𝑥
(Ambos son términos semejantes con variable x y exponente 1).

4𝑎² + 7𝑎² = 11 𝑎²
(Variables y exponentes iguales: 𝑎²).

2 𝑚 + 5𝑛²
No son términos semejantes, así que se dejan igual: 2 𝑚 + 5𝑛 ²

​Ejemplos de Resta:

9𝑥 − 4𝑥 = 5x

12𝑦³ − 7𝑦³ = 5𝑦³

6𝑝 − 2𝑞
No son semejantes, se escriben igual: 6𝑝 − 2𝑞

​Multiplicación de expresiones algebraicas Paso a paso:

Multiplica los coeficientes. Suma los exponentes de las variables iguales. Aplica las reglas de signos.

​Ejemplos:

1. ​( 3 𝑥 ) ( 4 𝑥 ) = 12𝑥²
   (3 × 4 = 12, x¹·x¹ = x²)

2. (2a²)(5a³)=10a⁵
   (Suma de exponentes: 2 + 3 = 5)

3. (−4m²)(3m³)=−12m⁵

   (Signos: negativo × positivo = negativo)

Multiple Choice

Simplifica:

4y + 9y =

• 13y
  

• 5y

• 36y
  

• 49y

Multiple Choice

Simplifica:

5m − 3m =

• 8m
  

• 2m
  

• -2m
  

• 15m

Multiple Choice

Simplifica:

7x² + 3x²

• 10x²

• 10x
  

• 4x²
  

• x⁴

Multiple Choice

Simplifica:

(3x) (4x)

• 12x
  

• 12x²
  

• 7x²
  

• x⁷

Multiple Choice

Resuelve:

(2a)(−5a³)

• -10a⁴
  

• 10a⁴
  

• -10a³
  

• -7a³

Multiple Choice

Simplifica:

9p² − 4p²

• 13p²
  

• 5p²
  

• -5p²
  

• p²

Multiple Choice

Resuelve:

(x + 2x) −x

• 2x
  

• 3x
  

• x
  

• 0

Multiple Choice

Resuelve:

(3x²) (2x³)

• 6x⁵
  

• 5x⁶
  

• 5x²
  

• 6x²

Multiple Choice

Simplifica:

(4x) (−3y)

• 12xy
  

• -12xy
  

• -7xy
  

• 12x²y

Multiple Choice

Resuelve:

(x+3) (x+2)

• x² + 5x + 6
  

• x² + 6x + 5
  

• x² + 3x + 2
  

• x² + 4x + 6

Multiple Choice

Simplifica:

(2x+3) (x−4)

• x² - 5x - 12

• 2x² - 8x + 3x - 12

• 2x² - x - 12

• 2x² - 5x - 12

Multiple Choice

Resuelve:

(5x²y) (−2xy³)

• 10x³y⁵
  

• -10x³y³
  

• -10x³y⁴

• -7x³y³