TKA - MTL - Matriks

​Bimbingan Belajar
Persiapan Tes Kemampuan Akademik
Matematika Tingkat Lanjut

By SHARRIE NURLITTHA

​Jumat, 22 Agustus 2025

MATRIKS

​Presentasi ini akan membantu kegiatan belajar kamu untuk mengingat kembali tentang Matriks, agar dapat menjawab soal-soal Tes Kemampuan Akademik (TKA) nantinya. Presentasi ini disertai dengan:

• Ringkasan Materi

• Contoh Soal

• Latihan Soal (berwaktu)

​Selamat Belajar

By SHARRIE NURLITTHA

Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran ini, peserta didik diharapkan dapat Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen berikut:

• Determinan Matriks

• Invers Matriks

• Operasi Matriks Program Linear

By SHARRIE NURLITTHA

Seberapa Siap kah, Saya?

Sebelum mempelajari lebih jauh materi yang sesuai dengan tujuan pembelajaran, sebaiknya kamu mengingat kembali tentang matriks melalui pertanyaan-pertanyaan berikut. Agar kamu memiliki persiapan lebih matang dalam mempelajari determinan, invers, dan operasi matriks.

Dalam menjawab soal-soal berikut, perhatikan durasi (waktu) tiap soal, pastikan kamu telah menjawab sebelum waktu nya habis.

By SHARRIE NURLITTHA

Multiple Choice

Manakah definisi berikut ini yang merupakan definisi dari matriks?
(waktu 90 detik)

• Matriks adalah kumpulan angka yang tidak teratur.
• Matriks adalah bentuk geometri dua dimensi.
• Matriks adalah alat untuk menghitung statistik.
• Matriks adalah jenis grafik yang menunjukkan hubungan data.
• Matriks adalah susunan bilangan atau elemen yang terorganisir dalam baris dan kolom.

Multiple Choice

Apakah yang dimaksud dengan ordo pada suatu matriks?

(waktu 90 detik)

• Ordo pada matriks adalah nilai maksimum dari elemen matriks.
• Ordo adalah jenis matriks yang digunakan dalam perhitungan.
• Ordo matriks ditentukan oleh jumlah elemen yang ada.
• Ordo pada suatu matriks adalah ukuran matriks yang dinyatakan dalam jumlah baris dan kolom.
• Ordo matriks hanya mencakup jumlah kolom saja.

Multiple Choice

Apa yang dimaksud dengan transpos suatu matriks?

(durasi 60 detik)

• Transpos matriks adalah penjumlahan dua matriks.
• Transpos matriks adalah hasil perkalian matriks dengan skalar.
• Transpos matriks adalah matriks yang memiliki elemen yang sama dengan matriks asli.
• Transpos matriks adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan semua elemen dengan -1.
• Transpos suatu matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris dan kolom dari matriks tersebut.

Match

Pasangkan matriks-matriks berikut dengan ordonya!
(durasi 120 detik)

• $$2\times3$$

• $$3\times2$$

• $$1\times3$$

• $$4\times1$$

• $$1\times4$$

Match

Pasangkan Matriks-matriks khusus berikut sesuai dengan namanya!

(durasi 300 detik)

Matriks Baris

Matriks Kolom

Matriks Nol

Matriks Persegi

Matriks Persegi Panjang

• Matriks Baris

• Matriks Kolom

• Matriks Nol

• Matriks Persegi

• Matriks Persegi Panjang

Multiple Choice

Berikut ini yang merupakan matriks Diagonal adalah ...
(durasi 90 detik)

• answer option

Multiple Choice

"Jika anggota-anggota a₁₁ = a₂₂ = a₃₃ = k, di mana k adalah suatu bilangan bukan nol". Maka matriks tersebut adalah . . .
(durasi 90 detik)

• Matriks nol dengan semua elemen k.
• Matriks identitas dengan elemen k.
• Matriks diagonal (skalar) dengan elemen k pada diagonal utama.

• Matriks simetris dengan elemen k di luar diagonal.
• Matriks segitiga atas dengan elemen k.

Multiple Choice

"Jika anggota-anggota a₁₁ = a₂₂ = a₃₃ = k, di mana nilai k = 1". Maka matriks tersebut adalah . . .
(durasi 90 detik)

• Matriks Identitas

• Matriks Diagonal

• Matriks Persegi

• Matriks Segitiga Atas

• Matriks Persegi Panjang

Drag and Drop

Matriks Segitiga atas adalah ​ matriks segitiga dengan elemen-elemen ​

Placeholder

diagonal utama semuanya nol. (durasi 60 detik)

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

di bawah

di atas

di tengah

di kiri

di kanan

Drag and Drop

Matriks Segitiga bawah adalah ​ matriks segitiga dengan elemen-elemen ​

Placeholder

diagonal utama semuanya nol. (durasi 60 detik)

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

di bawah

di atas

di tengah

di kiri

di kanan

Multiple Choice

Transpos dari matriks berikut adalah ...

(durasi 60 detik)

Poll

Setelah menjawab soal-soal tersebut ternyata saya . . . mempelajari matriks lebih lanjut.

(durasi 30 detik)

• Sangat Siap

  (Jika menjawab lebih dari 5 pertanyaan dengan benar)

• Cukup Siap

  (Jika menjawab 5 pertanyaan dengan benar)

• Kurang Siap

  (Jika menjawab kurang dari 5 pertanyaan dengan benar)

Selamat atas usahamu!

Setelah slide ini, kamu akan masuk ke materi tentang determinan matriks. Dalam mempelajari tentang determinan matriks, diharapkan bahwa kamu telah memahami dan menguasai tentang:

• Penjumlahan matriks

• Pengurangan matriks

• Perkalian matriks dengan skalar

• Perkalian dua buah matriks

• Kesamaan Dua Matriks

By SHARRIE NURLITTHA

​Buat catatan kecil dibuku mu, tuliskan bagian mana yang kamu tidak pahami. Silahkan tanyakan ke ibu jika ada yang belum dipahami untuk dibahas lebih lanjut, dipertemuan lainnya.

​Perhatikan matriks 2 × 2, seperti contoh berikut:

By SHARRIE NURLITTHA

By SHARRIE NURLITTHA

​Dari hasil tersebut, terlihat bahwa AB = BA = I.
Seperti pada sistem bilangan real, maka B disebut matriks invers perkalian dari matriks A yang dinotasikan dengan A^-1, dan sebaliknya A adalah matriks invers perkalian dari matriks B yang dinotasikan dengan B^-1.
Untuk selanjutnya, invers perkalian matriks suatu matriks A cukup disebut dengan invers dari matriks A

Jika matriks A dan B adalah matriks yang berordo 2 × 2 sedemikian sehingga AB = BA = I, maka B adalah invers dari A dan A adalah invers dari B.

By SHARRIE NURLITTHA

By SHARRIE NURLITTHA

Invers Matriks A dapat ditentukan sebagai berikut:

Simak kedua video berikut untuk memahami tentang determinan dan invers pada matriks persegi ordo 2 × 2

By SHARRIE NURLITTHA

By SHARRIE NURLITTHA

Invers Matriks

Determinan Matriks

​Slide selanjutnya adalah latihan soal, jadi simak baik-baik kedua video tersebut!

Multiple Select

Determinan dan Invers dari matriks tersebut adalah . . .

(Jawaban benar lebih dari 1, Durasi 300 detik)

• $$\left|A\right|=-2$$

• $$\left|A\right|=2$$

Multiple Choice

Determinan dari transpos matriks tersebut adalah . . .

(durasi 90 detik)

• -3

• -1

• 1

• 3
• 4

Multiple Select

Nilai - nilai x agar determinan pada matriks tersebut bernilai 12 adalah ...

(Jawaban benar lebih dari 1, Durasi 300 menit)

• x = 1

• x = -1

• x = 2

• x = 3

• x = 4

Multiple Choice

Diketahui matriks P sebagai berikut. Tentukan matriks $$\left(P^T\right)^{-1}=...$$

(Durasi 300 detik)

Multiple Choice

Diketahui matriks M dan matriks N berikut.

Tentukan Invers dari MN = . . .

(durasi 300 detik)

Hebat, kamu telah berusaha!

​Ceritakan pengalaman belajarmu!

Pada presentasi kali ini, kita cukupkan dalam pembahasan Determinan dan Invers pada Matriks Ordo 2 × 2, ya! Dipertemuan selanjutnya kita akan bahas Determinan dan Invers pada Matriks Ordo 3 × 3.
Setelah ini, kamu akan mengisi beberapa slide yang berisi pertanyaan tentang bagaimana pengalaman belajarmu hari ini, dan ada video untuk memberikan gambaran tentang materi selanjutnya!

By SHARRIE NURLITTHA

Poll

Pilih jawaban yang sangat menggambarkan pemahamanmu terkait materi berikut:

Definisi Matriks

• Sangat Paham

• Perlu Penjelasan Lagi

• Belum Paham

Poll

Pilih jawaban yang sangat menggambarkan pemahamanmu terkait materi berikut:

Ordo Matriks

• Sangat Paham

• Perlu Penjelasan Lagi

• Belum Paham

Poll

Pilih jawaban yang sangat menggambarkan pemahamanmu terkait materi berikut:

Matriks-Matriks Khusus

(Matriks kolom, matriks baris, matriks nol, matris persegi, matriks diagonal, matriks skalar, matriks identitas, dan matriks segitiga)

• Sangat Paham

• Perlu Penjelasan Lagi

• Belum Paham

Open Ended

Matriks Khusus mana yang belum kamu pahami? tuliskan disini!

Poll

Pilih jawaban yang sangat menggambarkan pemahamanmu terkait materi berikut:

Transpos suatu Matriks

• Sangat Paham

• Perlu Penjelasan Lagi

• Belum Paham

Poll

Pilih jawaban yang sangat menggambarkan pemahamanmu terkait materi berikut:

Kesamaan Dua Matriks

• Sangat Paham

• Perlu Penjelasan Lagi

• Belum Paham

Poll

Pilih jawaban yang sangat menggambarkan pemahamanmu terkait materi berikut:

Penjumlahan Matriks

• Sangat Paham

• Perlu Penjelasan Lagi

• Belum Paham

Poll

Pilih jawaban yang sangat menggambarkan pemahamanmu terkait materi berikut:

Pengurangan Matriks

• Sangat Paham

• Perlu Penjelasan Lagi

• Belum Paham

Poll

Pilih jawaban yang sangat menggambarkan pemahamanmu terkait materi berikut:

Perkalian Matriks

• Sangat Paham

• Perlu Penjelasan Lagi

• Belum Paham

Poll

Bagi saya materi Determinan Pada matriks ordo 2 × 2 . . .

• Sangat Mudah Dipahami

• Perlu Penjelasan Lagi

• Belum Memahami

• Tak bisa berkata-kata

Poll

Bagi saya materi Invers Pada matriks ordo 2 × 2 . . .

• Sangat Mudah Dipahami

• Perlu Penjelasan Lagi

• Belum Memahami

• Tak bisa berkata-kata

Open Ended

Ceritakan bagaimana pengalaman menarik dari kegiatan belajarmu hari ini!
(maksimal 3000 karakter, durasi 5 menit, boleh curhat)

Open Ended

Ceritakan bagaimana tantangan yang kamu hadapi dari kegiatan belajarmu hari ini!
(maksimal 3000 karakter, durasi 5 menit, boleh curhat)

​Kamu Keren!

Kamu telah menyelesaikan pembelajaran hari ini dan kamu juga telah mengetahui kekuatan serta kelemahanmu dalam materi Matriks. Selanjutnya, hal apa yang harus kamu lakukan setelah mengetahui kelemahan dan kekuatanmu?
Tentu saja kamu harus meningkatkan bagian yang masih lemah, dan terus melatih hal yang menjadi kekuatanmu.

By SHARRIE NURLITTHA

​Materi Selanjutnya!

Video berikut ini akan menjelaskan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Silahkan disimak untuk persiapan diri.

By SHARRIE NURLITTHA

​Determinan Matriks 3 × 3

Invers Matriks 3 × 3