Disequazioni irrazionali

Open Ended

3. Considerare il fascio determinato dalle due circonferenze:

   x2+y2−16x+39=0 e x2+y2−4x−6y+3=0

   trovarne l'asse radicale e determinare i punti A e B comuni a tutte le circonferenze del fascio. Scrivere l'equazione della circonferenza del fascio passante per l'origine.

Multiple Choice

La disequazione $$3x^3+6x^2+3x<0$$ è verificata per(motivare la risposta)

• x<-1

• -1<x<0

• $$x<-1\ \vee\ \ -1<x<0$$

• $$x\ge2$$

Multiple Choice

La disequazione $$x^3-6x^2+12x-8\ge0$$ è verificata per(motivare la risposta)

• $$x\ge2$$

• $$-2<x\le2$$

• $$\not\ni soluzione$$

• $$-\sqrt[2]{2}<x<\sqrt[2]{2}$$

Multiple Choice

Risolvi il sistema riportando tutti i calcoli

• $$2<x<5$$

• $$x<0\ \ x>9$$

• $$-1<x<\frac{3}{2}$$

• $$-\frac{1}{2}<x<\frac{7}{5}$$

Multiple Choice

Risolvi la disequazione $$\sqrt[2]{4x-1}\ge1$$ riportando i calcoli.

• $$x\ge\frac{3}{2}$$

• $$x<-\frac{2}{3}$$

• $$\frac{2}{5}\le x<\frac{4}{5}$$

• $$x>\frac{5}{4}$$

Multiple Choice

Risolvi la disequazione $$\frac{1}{x-5}-\frac{2}{x+3}<\frac{1-2x}{x^2-2x-15}$$

• $$2<x\le3\ \vee\ 5<x\le9$$

• $$0\le x<2\ \vee\ 3<x\le5$$

• $$x<-12\ \vee\ -3<x<5$$

• $$-3<x<-1\ \vee\ x=3$$

Multiple Choice

Risolvi l'equazione irrazionale: $$\sqrt[2]{x^2-11}+1=x$$

• $$-\frac{5}{4}$$

• $$-\frac{1}{3},\ \ 3$$

• 6

• $$2$$

Multiple Choice

La disequazione $$\left|x^2-1\right|<1$$ ha soluzione: (motivare la risposta)

• -1<x<1

• x<- $$\sqrt[]{2}$$ $$\vee$$ x> $$\sqrt[]{2}$$

• - $$-\sqrt[]{2}<x<\sqrt[]{2}$$

• $$\forall x\in R$$

Multiple Choice

Assegnate le rette di equazione: r(y=-2x+5), s(2x-y=1) l'equazione del fascio è:(motivare la risposta)

• $$\left(-2x+5\right)+k\left(2x-y\right)$$

• $$\left(-2x-y+5\right)+k\left(2x-y-1\right)=0$$

• $$\left(-2x+5\right)+k\left(2x-1\right)=0$$

• $$y=-2x+5+k$$

Multiple Choice

L'equazione $$2x=\sqrt[]{6x+1}+3$$ ha soluzione(motivare la risposta)

• $$x=-\frac{1}{2}$$

• $$x=4$$

• $$x=+\frac{1}{2}$$ $$-\frac{1}{6}$$