Aritmatika

​ARITMATIKA

Praktisi:
Fendika Prastiyo, S.Pd., M.Pd.

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
UNIVERSITAS NEGERI MALANG

Unsupported client – Canva

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Pertemuan ke-9 (Jum'at, 30 Oktober 2025)

​Jam ke-	Pukul	​Aktivitas
​7	13.10-14.00​	Pendahuluan​
8​	​14.00-14.50	Presentasi Kelompok​
9​	14.50-15.45​	Refleksi/Penutup​
​	​	​

Aritmatika
1.       bilangan rasional dan irrasional

2.       Perpangkatan dan operasinya
3. Bentuk akar dan operasinya

​​Deskripsi Materi

Melalui penyusunan makalah dan presentasi mahasiswa mengidentifikasi bilangan rasional dan irrasional, Perpangkatan dan operasinya Bentuk akar dan operasinya

​​Tujuan Pembelajaran

Presentasi Kelompok

1. Presentasi kelompok 50;

2. sesi tanya-jawab

Refleksi

BILANGAN RASIONAL & IRASIONAL

Apa yang kalian pikirkan tentang gambar berikut?

Apa yang kalian Pikirkan tentang gambar tersebut?

​Bilangan Rasional

​Bilangan Rasional dapat berbentuk:

​Bilangan Rasional dapat berbentuk:

​Pecahan Murni

​Pecahan Senilai

Jenis-jenis Pecahan

​​Pecahan Senama

​Pecahan Campuran

• Pecahan desimal, maka angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu.

  Contoh: 0,541; 23,47, dst

​Pecahan Desimal

Jenis-jenis Pecahan

​Bilangan Rasional dapat berbentuk:

​Bilangan Desimal dapat berbentuk:

​Permil/Per Seribu(‰)

​Persen/Per seratus (%)

Jenis-jenis Pecahan

Menyederhanakan Pecahan

​•Jika Pecahan murni, caranya pembilang dan penyebut dibagi FPB

Menyederhanakan Pecahan

​• Jika Pecahan Campuran, caranya pembilang dan penyebut dibagi FPB sedangkan bilangan bulat tetap.

​Mengurutkan pecahan berarti membuat urutan pecahan dari yang terkecil hingga terbesar (urutan naik) ataupun dari urutan terbesar ke terkecil (urutan menurun). Terdapat dua cara untuk mengurutkan pecahan, yaitu:

​​Mengurutkan Bilangan Pecahan

1. ​Mengurutkan Pecahan dengan Menyamakan Penyebut

2. Mengurutkan Pecahan dengan Mengubah Menjadi Desimal

​Bilangan Rasional dapat berbentuk:

​Bilangan Irasional

​​Contoh :

Mengurutkan Pecahan dengan Menyamakan Penyebut

​​Contoh :

Mengurutkan Pecahan dengan Mengubah Menjadi Desimal

Multiple Choice

Urutan bilangan Pecahan berikut dari yang terkecil ke yang terbesar adalah :

$$\frac{3}{4}\ \ ,\ \ \frac{1}{2}\ \ ,\ \ \frac{4}{5}$$

• $$\frac{4}{5}\ \ ,\ \ \frac{3}{4}\ \ ,\ \ \frac{1}{2}$$

• $$\frac{3}{4}\ \ ,\ \ \frac{4}{5}\ \ ,\ \ \frac{1}{2}$$

• $$\frac{1}{2}\ \ ,\ \ \frac{3}{4}\ \ ,\ \ \frac{4}{5}$$

• $$\frac{1}{2}\ \ ,\ \ \frac{4}{5}\ \ ,\ \ \frac{3}{4}$$

Perpangkatan dan operasinya

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan Berpangkat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor atau angka-angka perkalian yang sama atau disebut juga dengan perkalian berulang sebuah bilangan dengan bilangan itu sendiri.
Bentuk umumnya adalah

undefined 

Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat

• Bilangan Berpangkat Positif

• Bilangan Berpangkat Negatif

• Bilangan Berpangkat Nol (0)

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

Multiple Select

Berapa hasil dari

$$2^2\times2^3=$$  

• 16

• 32

• 64

• 128

Multiple Select

Berapa hasil dari

$$\left(5^2\right)^2$$  

• 25

• 150

• 550

• 625

Bentuk Akar dan operasinya

BENTUK AKAR

Untuk Memahami materi bentuk akar​ pelajari perhitungan berikut

​Amati contoh-contoh berikut.

1. Misalkan, a = 2 (a > 0) ,

   

2. Misalkan, a = –2 (a < 0)

​

Sekarang, adakah akar pangkat yang tidak memenuhi?

​Sekarang, coba kamu periksa 

​

​

dan apakah memenuhi Definisi 5.5 atau tidak?

Jika kamu memeriksanya dengan benar maka bentuk-bentuk tersebut tidak memenuhi Definisi 5.5

karena tidak ada bilangan real positif yang jika dikuadratkan hasilnya sama dengan

​Akar pangkat suatu bilangan yang tidak memenuhi definisi tersebut dinamakan bentuk akar.

Multiple Choice

Manakah yang bukan termasuk bentuk akar?

• $$\sqrt{2}$$  

• $$\sqrt{3}$$  

• $$\sqrt{4}$$  

• $$\sqrt{5}$$  

​MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR

​MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari  $$\sqrt{150}$$  :  $$\sqrt{3}$$  = ....

• 10 $$\sqrt{5}$$  

• 5 $$\sqrt{10}$$  

• 5 $$\sqrt{2}$$  

• 2 $$\sqrt{5}$$  

Quiz

Multiple Choice

Di sebuah toko, harga sebuah buku adalah Rp50.000 dan harga sebuah pensil adalah Rp5.000. Jika Andi membeli 3 buku dan 4 pensil, berapakah total biaya yang harus dibayar Andi?

• Rp150.000

• Rp170.000

• Rp200.000

• Rp220.000

Multiple Choice

Jika sebuah toko menjual 5 buah apel seharga Rp10.000, berapakah harga satu buah apel?

• Rp1.000

• Rp2.000

• Rp3.000

• Rp4.000

Multiple Choice

Hitung hasil dari $$3^4 \div 3^2$$ .

• $$3^2$$

• $$3^3$$

• $$3^1$$

• $$3^0$$

Multiple Choice

Jika kamu memiliki $$\frac{5}{12}$$ meter kain dan menambahkan $$\frac{3}{12}$$ meter lagi, berapa total kain yang kamu miliki?

• $$\frac{8}{12}$$

• $$\frac{7}{12}$$

• $$\frac{6}{12}$$

• $$\frac{9}{12}$$

Multiple Choice

Jika $$a = 7$$ dan $$b = -2$$ , hitung hasil dari $$a - b$$ .

• $$9$$

• $$-9$$

• $$5$$

• $$-5$$

Multiple Choice

Jika sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 60 km/jam dan menempuh jarak 180 km, berapa lama waktu yang dibutuhkan mobil tersebut untuk sampai ke tujuan?

• 2 jam

• 3 jam

• 4 jam

• 5 jam

Multiple Choice

Hitung hasil dari $$(2^3)^2$$ .

• $$2^5$$

• $$2^6$$

• $$2^7$$

• $$2^8$$

Multiple Choice

Tuliskan $$7.89 \times 10^3$$ dalam bentuk desimal.

• $$7890$$

• $$789$$

• $$78900$$

• $$0.789$$

Multiple Choice

Jika $$x = -8$$ dan $$y = 3$$ , hitung hasil dari $$x + y$$ .

• $$-5$$

• $$5$$

• $$-11$$

• $$11$$

Multiple Choice

Hasil dari  $$5\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$  adalah ...

• $$7\sqrt{3}$$  

• $$7\sqrt{6}$$  

• $$3\sqrt{7}$$  

• $$6\sqrt{7}$$  

Multiple Choice

bentuk sederhana dari bentuk perpangkatan

$$\left(\frac{1}{2}\right)^3\ \times\ \left(\left(-\frac{1}{2}\right)^3\right)^4$$ adalah....

• $$-\left(\frac{1}{2}\right)^{10}$$  

• $$\left(-\frac{1}{2}\right)^{10}$$  

• $$\left(\frac{1}{2}\right)^{15}$$  

• $$\left(-\frac{1}{2}\right)^{15}$$  

Multiple Choice

Tuliskan $$0.000123$$ dalam notasi ilmiah.

• $$1.23 \times 10^{-3}$$

• $$1.23 \times 10^{-4}$$

• $$1.23 \times 10^{-5}$$

• $$1.23 \times 10^{-6}$$

Multiple Choice

Hasil dari  $$\sqrt{\ 144\ +25}\ -\ \sqrt{\ 36\ +\ 64}$$  adalah …

• 3

• 9

• 15

• 19

Multiple Choice

Hasil dari $$\sqrt{\ 5.776}\ :\ \sqrt{\ 16}$$  adalah ...

• 38

• 21

• 19

• 17

Multiple Choice

Hasil dari  $$\sqrt{\ 4.096}\ \times\ \sqrt{\ 49}\ \div\ \sqrt{\ 64}$$  adalah …

• 42

• 48

• 54

• 56

Word Cloud

Untuk 2 kata , Pada akhir pembelajaran hari ini!

Multiple Choice

Bentuk baku dari 23.080.000 adalah....

• 2,308 x 10⁸

• 2,308 x 10⁷

• 2,38 x 10⁸

• 2,38 x 10⁷

Multiple Choice

diameter sebuah amoeba adalah 0,00000072 mm, notasi ilmiah untuk diameter amuba tersebut adalah....

• $$72\times10^7$$  

• $$7,2\ \times10^{-7}$$  

• $$7,2\times10^7$$  

• $$72\times10^{-7}$$  

Multiple Choice

Ruang kelas yang memiliki luas lantai 64 m² akan dipasangi keramik berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 cm. Tentukan jumlah paling sedikit keramik yang diperlukan!

• 200

• 256

• 400

• 600

Multiple Choice

Bentuk baku dari 0,00016763 dengan pembulatan sampai dua tempat desimal adalah . . . .

• 1,67 x 10^-4
• 1,67 x 10^-6
• 1,68 x 10^-4
• 1,68 x 10^-6

Home

Open in new tab

Copy link

TERIMA KASIH