№1, 17 Планиметрия

​№1, 17. Планиметрия

By Anastasia Urievna

• Треугольник и Параллелограмм

• Теорема Фалеса

• Биссектриса и медиана

Multiple Choice

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна:

Match

Соотнеси Определение, Признак и Свойства параллелограмма

• противоположные стороны попарно параллельны

• Если две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм

• противоположные стороны попарно равны

Определение

Признак

Свойство

• Определение

• Признак

• Свойство

Параллелограмм

Определение

Параллелограмм - выпуклый четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

1. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны

2. Противоположные углы параллелограмма попарно равны.

3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

1. —//—

2. —//—

3. —//—

4. Если две стороны выпуклого четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Свойства
(я знаю что это параллелограмм)

Признаки
(я хочу узнать что это параллелограмм)

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Теорема о пропорциональных отрезках

Если прямые m и n параллельны, то a относится к b так же, как x относится к y.

Если a относится к b так же, как x относится к y, то прямые m и n параллельны.

Теорема (прямая)

Теорема (обратная)

Fill in the Blanks

Теорема Фалеса

Если параллельные прямые отсекают на одной из сторон угла равные между собой отрезки, начиная от вершины угла, то и на второй стороне угла они отсекают равные между собой отрезки.

Если прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на каждой из сторон равные между собой отрезки, начиная от вершины угла, то такие прямые параллельны.

Теорема (прямая)

Теорема (обратная)

Fill in the Blanks

Биссектриса

Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.

Теорема (прямая)

Теорема (обратная)

​Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на его биссектрисе.

Multiple Select

Вставь пропущенные слова в определении:

Инцентр треугольника - это точка пересечения ... внутренних углов треугольника и является центром ... окружности.

• биссектрис,

  вписанной

• биссектрис,

  описанной

• медиан,

  вписанной

• медиан,

  описанной

Инцентр

​Точка I пересечения биссектрис внутренних углов треугольника является центром вписанной в треугольник окружности и называется инцентром треугольника.

Определение

Инцентр

Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны, а центр этой окружности лежит на биссектрисе угла, заключенного между этими касательными.

Теорема

Интересные факты про биссектрисы

Биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

Теорема

Теорема

Теорема

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks