GA mod IV Arit y geo

​Aritmética y Geometría

​Módulo IV:
FRACCIONES II

Licda. Mónica Lisbeth Beltrán Ramírez

​Multiplicación y división de fracciones: método geométrico y algoritmo

​Situación inicial

​Multiplicación y división de fracciones: método geométrico y algoritmo

​S olución

​Multiplicación y división de fracciones: método geométrico y algoritmo

Multiplicar una fracción por otra fracción se puede interpretar como calcular una fracción de otra fracción y, para calcular el resultado, se reescribe la multiplicación de la siguiente forma:

​Conocimiento

​Multiplicación y división de fracciones: método geométrico y algoritmo

Dividir una fracción entre otra fracción equivale a multiplicar el divididendo por el recíproco del divisor.

​Ejemplo

Multiple Choice

Si $$\frac{5}{2}$$ m de listón se cortan en listoncitos de $$\frac{1}{6}$$ m, ¿cuántos listoncitos se obtendrán?

• 15
• 18
• 12
• 10

Razones y porcentajes

Una prueba tiene un puntaje máximo de 15 puntos. Un estudiante obtiene 10 de los 15 puntos.

a. Determina la razón entre la cantidad de puntos obtenidos por el estudiante y el puntaje máximo de la prueba.

b. ¿Qué porcentaje de la prueba obtuvo el estudiante?

Situación inicial

​Razones y porcentajes

​Solución

​Razones y porcentajes

A la comparación entre dos cantidades, utilizando el cociente entre ellas se le llama razón. Si se tienen dos cantidades a y b, la razón entre a y b (en ese orden) se representa como a : b. Al número que resulta de calcular el cociente a ÷ b se le llama valor de la razón, este puede ser un número natural, un número decimal o una fracción (si se escribe como a/b ).

En general:
• Al multiplicar por 100 el valor de razón, se obtiene el porcentaje:
porcentaje = valor de razón × 100
• Al dividir entre 100 el porcentaje, se obtiene el valor de la razón:
valor de razón = porcentaje ÷ 100

​Conocimiento

​Razones y porcentajes

Carmen estima que su corazón realiza 72 latidos en 60 segundos. Escribe la razón entre la cantidad de latidos y el tiempo, calcula el valor de la razón y el porcentaje

​Ejemplo

Simplificamos la primera fracción hasta llegar a su mínima expresión

Multiple Choice

Una empresa fabrica 250 computadoras de las cuáles, 20 salieron defectuosas. Calcula la razón entre la cantidad de computadoras defectuosas y las fabricadas por la empresa. Reduce los términos a su mínima expresión

• $$\frac{2}{25}$$

• $$\frac{1}{25}$$

• $$\frac{1}{10}$$

• $$\frac{4}{25}$$

​Proporciones

La base de una fotografía mide 18 cm, y su altura mide 11 cm. Encuentra el valor de la cantidad que hace falta, si se amplía la fotografía

​Situación inicial

Proporciones

​Solución

R: La base debe medir 126 cm si se amplía la fotogtafía

​Proporciones

Propiedad fundamental de las proporciones En una proporción, el producto del antecedente de la primera razón por el consecuente de la segunda es igual al producto del consecuente de la primera razón por el antecedente de la segunda. Es decir, para la proporción a : b = c : d se cumple a × d = b × c a, b, c y d representan cualquier número.

​Conocimiento

Proporciones

Carlos debe elaborar un plano de su casa; para ello es necesario que su dibujo conserve las razones entre las medidas de las habitaciones. El espacio para la sala tiene forma rectangular, el largo mide 4 m y el ancho mide 2.75 m; si en su dibujo el largo de la sala mide 8 cm, ¿cuánto debe medir el ancho?

​Ejemplo

​Solución

​Largo	Ancho​
​4	2.75​
​8	x​

R: El ancho debe medir 5.5 m

Multiple Choice

Para crear cierto tono de color verde se deben mezclar 6 botes de pintura azul y 4 de pintura amarilla. Si se utilizan 10 botes de pintura amarilla, ¿cuántos deben usarse de pintura azul para conservar el tono de verde?

• 8 botes de pintura azul
• 12 botes de pintura azul
• 20 botes de pintura azul
• 15 botes de pintura azul

Aprende más

Referencia Bibliográfica

​¿Qué continua ahora en mi formación?

• Resolver la guía de trabajo.

• Conectarme a la clase virtual sabado 29 de noviembre 9:00am

  https://bit.ly/3KJNvIZ

  ID de reunión: 864 5128 9978

  Código de acceso: 286033

• Realizar la prueba del módulo cuatro.

• Esperar el módulo cinco.

​Regalado, B., Argueta, A. (2019): Matemática 6(2a ed.). ESMATE