Modelos Matemáticos nas eleições

​Modelos Matemáticos nas eleições

By Catarina 500

A matemática está presente em muitos contextos do quotidiano, incluindo nos processos eleitorais.

Através de modelos matemáticos é possível organizar dados, calcular resultados e transformar preferências individuais em decisões coletivas.

Neste objeto de aprendizagem vais rever conceitos fundamentais e aplicá-los em situações semelhantes às que acontecem em eleições reais.

Modelos Matemáticos nas eleições

​​🗳️ Conceitos Eleitorais

Exemplo Resolvido

​Numa eleição municipal estavam inscritos 18 000 eleitores. Nas eleições votaram 13 050 eleitores tendo-se registado 390 votos brancos e 260 votos nulos.
1. Determina o número de abstenções.
2. Determina a taxa de abstenção (em percentagem).
3. Calcula os votos validamente expressos.

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Na eleição para a Associação de Estudantes de uma escola secundária registaram-se:

Inscritos: 1 200 alunos

Votantes: 840

Votos brancos: 45

Votos nulos: 35

Determina o número de abstenções.

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Na eleição para a Associação de Estudantes de uma escola secundária registaram-se:

Inscritos: 1 200 alunos

Votantes: 840

Votos brancos: 45

Votos nulos: 35

Calcula a taxa de abstenção (em percentagem).

%

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Na eleição para a Associação de Estudantes de uma escola secundária registaram-se:

Inscritos: 1 200 alunos

Votantes: 840

Votos brancos: 45

Votos nulos: 35

Determina os votos validamente expressos.

Multiple Choice

Numa eleição com 12 000 inscritos e 8 400 votantes, quantos se abstiveram?

• 3200

• 3600

• 3800

• 4000

Multiple Choice

Numa eleição com 9 500 inscritos e 2 375 abstenções a taxa de abstenção foi:

• 23,75%

• 25%

• 75%

• 95%

Multiple Choice

Numa eleição com 8400 votantes, quantos votos foram validamente expressos, sabendo que houve 300 brancos e 200 nulos?

• 7900

• 8100

• 8400

• 7700

Um candidato vence se obtiver mais de metade dos votos validamente expressos.

Se nenhum candidato obtiver maioria absoluta na 1.ª volta, realiza-se uma 2.ª volta entre os dois mais votados.

​Maioria absoluta

Vence o candidato ou lista que obtiver mais votos, mesmo que não ultrapasse 50% dos votos validamente expressos.

​Maioria Simples

​Maioria simples vs Maioria absoluta

​Exemplo:

Multiple Choice

Numa eleição para uma associação obtiveram-se os seguintes resultados:

Lista X: 140 votos

Lista Y: 110 votos

Lista Z: 50 votos

Com base nos resultados apresentados, qual é a lista vencedora por maioria simples?

• Lista X

• Lista Y

• Lista Z

• É necessário uma segunda volta.

Multiple Choice

Numa eleição autárquica simulada numa turma houve 300 votos validamente expressos.
Quantos votos são necessários para um candidato ou lista obter maioria absoluta?

• 150

• 151

• 160

• 300

Multiple Choice

Numa eleição para uma associação obtiveram-se os seguintes resultados:

Lista X: 140 votos

Lista Y: 110 votos

Lista Z: 50 votos

Com base nos resultados apresentados, qual é a lista vencedora por maioria absoluta?

• Lista X

• Lista Y

• Lista Z

• É necessário uma segunda volta.

Método de Borda

No método de Borda, os eleitores ordenam os candidatos por preferência.

A cada posição corresponde uma pontuação. O candidato com maior pontuação total é o vencedor.

Este método é usado quando se pretende considerar todas as preferências dos eleitores, e não apenas a primeira escolha.

Uma turma quer escolher o destino da viagem de finalistas. Existem 4 destinos possíveis: Lisboa, Porto, Faro e Coimbra.
Na tabela encontram-se os resultados obtidos no votação efetuada para a escolha desse destino.

​Exemplo

Determina o vencedor recorrendo ao método de Borda.

​Exemplo - Resolução

Multiple Choice

Uma turma quer escolher o tema do baile de finalistas. Existem 3 temas possíveis: Festa à Fantasia, Noite de Gala e Baile Anos 80.

Cada aluno ordenou as opções por ordem de preferência obtendo-se os resultados da figura.
Qual é a pontuação total do tema "Noite de Gala"?

• 29

• 30

• 33

• 34

Multiple Choice

Uma turma quer escolher o tema do baile de finalistas. Existem 3 temas possíveis: Festa à Fantasia, Noite de Gala e Baile Anos 80.

Cada aluno ordenou as opções por ordem de preferência obtendo-se os seguintes resultados.
Qual é a pontuação total do tema "Baile Anos 80"?

• 29

• 30

• 33

• 34

Multiple Choice

Uma turma quer escolher o tema do baile de finalistas. Existem 3 temas possíveis: Festa à Fantasia, Noite de Gala e Baile Anos 80.

Cada aluno ordenou as opções por ordem de preferência obtendo-se os seguintes resultados.
Qual é o tema vencedor segundo o método de Borda?

• Festa à Fantasia

• Noite de Gala

• Baile Anos 80