дифф 51-100

Multiple Choice

ctgy' = 0 y(0)= 0

• y = (π / 2)(2n + 1)x

• y = π2nx.

• y = π(2n + 1)x.

• y=(π/2)(2n+1)

Multiple Choice

"""

Қандай алмастырулар арқылы теңдеудің дәрежесін төмендетуге болады xy''' − y'' = 0.

"""

• y'' = p, p=p()x

• y' = yz, z(x). жаңа белгісіз функция

• y'=p, p=p(y)

• y=z'

Multiple Choice

Теңдеуді интегралдау керек y'=xy

Multiple Choice

• f (tx, ty) = t λ f (x, y).

• f (tx, ty) = f (x, y).

• f (x, y) = 0.

• z(x) = f(x).

Multiple Choice

• z = ax + by.

• y' = f(x, y).

• y(x) = z.

• z = t

Multiple Choice

y' = a(x)y² + b(x)y + c(x). түріндегі теңдеу

• Риккати теңдеуі

• сызықтық теңдеу

• квадрат теңдеу

• Бернулли теңдеуі

Multiple Choice

Multiple Choice

y' + a(x)y = b(x). теңдеуінің жалпы интегралы мына формуламен есептеледі:

Multiple Choice

Теңдеудің құрамында болатын белгісіз функция туындыларының ең жоғарғы реті

дифференциалдық теңдеудің ...... деп аталады

• реті

• дәрежесі

• квадраты

• шешімі

Multiple Choice

Изоклина теңдеуі

• f (x, y) = k.

• z = y.

• f(x, y) = y'.

• f (x) = y'.

Multiple Choice

Параметр енгізу арқылы қай теңдеу интегралданады

• $$(y')^2+x^3\sqrt[]{y'}=xy.$$

• y' = x sin(y) = xy - 2y.

• x³y' = xy.

• ( y')² + x³ y' = xy sin y.

Multiple Choice

Параметр енгізу арқылы қай теңдеу интегралданады

• $$y=y'\sqrt[]{1+y'2}$$

• $$y-xy'=2\left(x+yy'\right)$$

• $$y=\sqrt[]{1+y'2}$$

• y+y'ln² y=(x+2ln y)y'

Multiple Choice

y'ctgx + y = 2, y(0) = -1. Коши есебінің шешімін көрсет

• y = 2 - 3cos(x).

• y = \sin(x).

• y = 2 + 3cos2x

• y = \cos(x).

Multiple Choice

y = xy' + x², y(1) =0. Коши есебінің шешімін көрсет

• y = x - x².

• y = Cx + sin(x).

• y = -x.

• y = -sin(x).

Multiple Choice

y'ctgx = 2 - y. y (π/3) = 0. Коши есебінің шешімін көрсет

• y = 2 - 4cos x.

• y = \cos(x).

• y = 2 - 3 cos x.

• y = -4cos(x).

Multiple Choice

Multiple Choice

1-ретті сызықтық дифференциалдық теңдеуді интегралдау үшін Бернулли әдісін анықтаңыз

• y = u(x)v(x).

• y(x) = z.

• vy(x)  p'

• y(x)  u(x)

Multiple Choice

$$y^{\left(n\right)}=f\left(x\right)$$ теңдеуінің жалпы шешімін төмендегі ауыстыру арқылы табамыз

• n-рет біртіндеп интегралдап

• n-рет біртіндеп дифференциалдап

• n-рет біртіндеп көбейтіп

• n-рет біртіндеп қосып

Multiple Choice

$$y=x\phi\left(y'\right)+\psi\left(y'\right)$$ теңдеуі

• Лагранж теңдеуі

• Риккати теңдеуі

• біртекті теңдеу

• Бернулли теңдеуі

Multiple Choice

• 3-ретті дифференциалдық теңдеу

• n-ретті дифференциалдық теңдеу

• біртекті теңдеу

• 3-дәрежелі дифференциалдық теңдеу

Multiple Choice

Риккати теңдеуінің қандай да бір $$y_1\left(x\right)$$ дербес шешімі белгілі болса, төмендегі ауыстыруды

енгізуге болады:

• $$y\left(x\right)=y_1\left(x\right)+z\left(x\right)$$

• $$y\left(x\right)=p'$$

• $$y\left(x\right)=z$$

• $$y\left(x\right)=\alpha x$$

Multiple Choice

Коши есебі былай қойылады y'=f(x,y) теңдеуінің шексіз көп шешімдері ішінен төмендегі

шартты қанағаттандыратын y=фи(x) шешімін табу керек

• $$\phi\left(x_0\right)=y_0$$

• $$\phi\left(y\right)=x$$

• $$y\left(x\right)=p'$$

• $$y\left(x_0\right)=x$$

Multiple Choice

y'+a(x)y=0

Multiple Choice

Multiple Choice

Параметр енгізу арқылы келесі теңдеу шешіледі

• y=2xy'+ln y'

• -y'+exy=y2x

• y=2xy'

• 2y'+y'ctgx=y sin 2x

Multiple Choice

• интегралдық қисық деп атайды

• жанама деп атайды

• изоклина деп атайды

• шар деп атайды

Multiple Choice

• интегралдаушы көбейткіш деп атайды

• интегралдық қисық деп атайды

• функция деп атайды

• интегралдар деп атайды

Multiple Choice

Айнымалысы бөліктенетін теңдеуді анықтаңыз

• M(x)N(y)+P(x)Q(x)=0

• y''=f(x)

• y'+a(x)y=y'

• M(x,y)+P(x,y)=0

Multiple Choice

Тұрақты коэффициентті 5-ретті сызықтық теңдеуді анықтаңыз

• y'+y=0

• y^v -y'''+y'=0

Multiple Choice

Теңдеуді интегралдау керек (1+y² )dx+(1+x² )dy=0

• arctgx+arctgy=C

• $$y=Cx^2e^{-x}$$

• $$y=\left(C_1+C_2x\right)xe^{-x}$$

• $$y=e^x\left(C_1\cos x+C_2\sin x\right)$$

Multiple Choice

Теңдеуді интегралдау керек (1+y² )dx=xdy

• $$y=tg\ lc\ Cx,\ x=0$$

Multiple Choice

Теңдеуді интегралдау керек (x-y)dx+xdy=0

• $$y=x\left(C-\ln x\right)$$

Multiple Choice

Теңдеуді интегралдау керек (-x+y)dx+(y+x)dy=0

Multiple Choice

ydx-xdy=0 теңдеуді шеш

• y=Cx

• y=C₂ x+C₃ e^-x

Multiple Choice

Төмендегі теңдеулердің қайсысы 1-ретті сызықтық теңдеуге келтірілетін теңдеуге жатады?

• Бернулли теңдеуі

• айнымалысы бөліктенетін теңдеу

• біртекті теңдеу

• Клеро теңдеуі

Multiple Choice

Туындысы бойынша айқындалмаған теңдеуі шешу керек xy'² =y

• $$\left(y-x\right)^2=2C\left(x+y\right)-C^2;\ y=0$$

• $$\left(y-x\right)^2=C^2;\ y=0$$

Multiple Choice

Біртекті теңдеуді шешу керек xy'=y-xe^y/x

• y=-x ln ln Cx

• y=-x lnx

• y=ln ln Cx

• y=-xC

Multiple Choice

• y^(k) =z

• y'=z

• y=p'

• y^(k) z²

Multiple Choice

y⁽ⁿ⁾ =f(x ) теңдеуінің жалпы шешімін қалай табамыз?

• n-рет біртіндеп интегралдап

• n-рет біртіндеп дифференциалдап

• n-рет біртіндеп көбейтіп

• n-рет біртіндеп қосып

Multiple Choice

$$y=x\phi\left(y'\right)+\psi\left(y'\right)$$ теңдеуі

• Лагранж теңдеуі

• Риккати теңдеуі

• біртекті теңдеу

• Бернулли теңдеуі

Multiple Choice

• 3-ретті дифференциалдық теңдеу

• n-ретті дифференциалдық теңдеу

• біртекті теңдеу

• 3-дәрежелі дифференциалдық теңдеу

Multiple Choice

• $$\phi\left(x_0\right)=y_0$$

• $$\phi\left(y\right)=x$$

• $$y=9$$

• $$y\left(x\right)=z$$

Multiple Choice

Біртекті теңдеуді шешу үшін енгізілетін айнымалы:

• y=tx

• y'=p

• y=t'

• y=t

Multiple Choice

Multiple Choice

Туындысы бойынша айқындалмаған теңдеуді көрсетіңіз:

• Лагранж теңдеуі

• біртекті теңдеу

• айнымалысы бөліктенетін теңдеу

• сызықтық теңдеу

Multiple Choice

Multiple Choice

y=xy'+(y')² теңдеуінің типін анықтаңыз:

• Клеро теңдеуі

• біртекті теңдеу

• айнымалысы бөліктенетін теңдеу

• сызықтық теңдеу

Multiple Choice

y=2xy'+(y')² теңдеуінің типін анықтаңыз:

• Лагранж теңдеуі

• біртекті теңдеу

• айнымалысы бөліктенетін теңдеу

• сызықтық теңдеу

Multiple Choice

• айнымалысы бөліктенетін теңдеу

• біртекті теңдеу

• Клеро теңдеуі

• сызықтық теңдеу

Multiple Choice