RELASI DAN FUNGSI

By Mustofa Choiri

​PENGERTIAN RELASI

By Mustofa Choiri

• ​Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan dari masing-masing anggota himpunan A ke anggota himpunan B

• Hubungan dari himpunan A ke himpunan B dapat dideinisikan sebagai himpunan bagian dari A × B (A cross B)

• Himpunan A dikenal sebagai daerah asal atau Domain

• himpunan B dikenal sebagai daerah kawan atau Kodomain

• Anggota himpunan B yang berpasangan dengan himpunan A disebut daerah hasil (Range)

​CARA PENYAJIAN RELASI

By Mustofa Choiri

​ 1) Diagram Panah

• ​A = {Aisyah, Burhan, Cintia, Durahman, Eiman}

• B = {Matematika, IPA, IPS, Bahasa Inggris, Kesenian, Keterampilan, Olahraga}

• "mata pelajaran favorit" adalah relasi antara himpunan A dan B

​"mata pelajaran favorit"

​CARA PENYAJIAN RELASI

By Mustofa Choiri

​ 2) Pemaparan Koordinat (diagram cartesius)

• ​A = {Aisyah, Burhan, Cintia, Durahman, Eiman}

• B = {Matematika, IPA, IPS, Bahasa Inggris, Kesenian, Keterampilan, Olahraga}

• "mata pelajaran favorit" adalah relasi antara himpunan A dan B

​"mata pelajaran favorit"

​CARA PENYAJIAN RELASI

By Mustofa Choiri

​ 3) Himpunan Pasangan Berurutan

• ​A = {Aisyah, Burhan, Cintia, Durahman, Eiman}

• B = {Matematika, IPA, IPS, Bahasa Inggris, Kesenian, Keterampilan, Olahraga}

• "mata pelajaran favorit" adalah relasi antara himpunan A dan B

​Himpunan pasangan berurutan dari relasi mata pelajaran favorit adalah ;
{(Aisyah, Matematika), (Aisyah, IPA), (Burhan, IPA), (Burhan, IPS), (Burhan, Kesenian), (Cintia, Keterampilan), (Cintia, Olahraga), (Durahman, Bahasa Inggris), (Durahman, Kesenian), (Eiman, Matematika), (Eiman, IPA), (Eiman, Keterampilan)}

Open Ended

Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} dengan relasi "faktor dari" tentukan :

a) Penyajian relasi dengan diagram panah

b) Penyajian relasi dengan diagram cartesius

c) Penyajian relasi dengan himpunan pasangan berurutan

d) Tentukan Domain, Kodomain dan Rangenya

Multiple Choice

Nama relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah .....

• faktor dari

• lebih dari

• kurang dari

• satu kurang dari

By Mustofa Choiri

​FUNGSI

​Pengertian:
Fungsi adalah relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah kawan.

Open Ended

Diketahui B = {5, 7} dan C = {x, y, z}, buatlah semua diagram panah ralasi dari himpunan C ke himpunan B yang merupakan fungsi

Multiple Choice

Diketahui B = {5, 7} dan C = {x, y, z}, banyak fungsi yang mungkin dari himpunan B ke himpunan C adalah ....

• 6

• 8

• 9

• 12

Open Ended

Manakah hubungan dari himpunan B ke himpunan A yang merupakan fungsi

By Mustofa Choiri

​Nilai Fungsi dan Bentuk Fungsi

1) Menentukan Daerah Hasil (Range)

By Mustofa Choiri

​Nilai Fungsi dan Bentuk Fungsi

2) Menentukan Daerah Asal (Domain)

By Mustofa Choiri

​Nilai Fungsi dan Bentuk Fungsi

3) Menentukan Rumus Fungsi

Open Ended

Diketahui f(x) = 2x - 4, tentukan nilai x jika f(x) = -6

Open Ended

Diketahui f(3) = -4 dan f(-2) = 6 , tentukan rumus fungsi tersebut

​KORESPONDENSI SATU-SATU

​Pengertian:
Korespondensi satu-satu adalah fungsi khusus yang memasangkan tepat satu untuk setiap anggota daerah asal maupun daerah kawan. Dengan kata lain, dapat dikatakan bahwa setiap anggota dari daerah asal maupun dari daerah kawan hanya mempunyai satu pasang

Multiple Choice

Mana yang termasuk korespondensi satu-satu

• I, II, III

• II, III, IV

• I, III

• II, IV

Multiple Select

Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 4, 5}, Q = {a, b, c}, R = { warna lampu lalulintas} dan S = {huruf vokal}. Manakah dari himpunan tersebut yang bisa dibuat relasi yang korespondensi satu-satu

• P dan R

• P dan S

• Q dan S

• Q dan R

Open Ended

Diketahu himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {a, b, c} buatlah semua diagram panah yang menghubungkan dari A ke B yang merupakan korespondensi satu-satu (fungsi satu-satu)

​HEBAT !
Kalian telah belajar Relasi dan Fungsi