Función cuadrática

Multiple Choice

Identifica el coeficiente $$a$$ de la función cuadrática $$f\left(x\right)=3x^2+5x+2=0$$ .

• 5

• 3

• 2

• 0

Multiple Choice

¿Cuál es el coeficiente $$b$$ de la función cuadrática $$f\left(x\right)=x^2-4x+4$$ ?

• -4

• 1

• 4

• 0

Multiple Choice

¿Cuál es coeficiente $$c$$ de la función cuadrática $$f\left(x\right)=2x^2+3x-5=0$$ ?

• 2

• 3

• -5

• 0

Multiple Choice

Identifica los valores correspondientes de a, b, y c de la función cuadrática $$f\left(x\right)=-4x+10+16x^2$$  

• $$a=\ 4;\ b=10\ ;\ c\ =16$$  

• $$a=\ 10;\ b=-16\ ;\ c\ =4$$  

• $$a=\ 16;\ b=-4\ ;\ c\ =10$$  

• $$a=\ -16;\ b=4\ ;\ c\ =10$$  

Multiple Choice

¿Qué condiciones deben cumplirse para que una parábola sea cóncava hacia arriba?

• a < 0

• a = 0

• a > 0

• b > 0

Fill in the Blanks

Open Ended

Explica cómo el coeficiente c en la función cuadrática f(x) = ax^2 + bx + c afecta el punto de intersección con el eje Y.

Multiple Choice

¿Cuál es el punto de corte con el eje y de la función y = x² -x +3

• 3

• (0,0)

• (0,3)

• (3,0)

Multiple Choice

¿Cuáles de las siguientes funciones cuadráticas tienen su intersección con el eje Y en un valor negativo?

• f(x) = 2x^2 + 3x + 1

• f(x) = 3x - x^2 + 3

• f(x) = -x^2 + x - 1

• f(x) = x^2 + 8x

Open Ended

¿Cuál es la relación entre el eje de simetría y el vértice de una parábola?

Multiple Choice

¿Cuál es el eje de simetría de la función f(x) = x^2 + 2x - 8?

• x = -1

• x = 2

• x = 0

• x = -2

Open Ended

¿Cómo se determina el vértice de una parábola dada por la función cuadrática f(x) = ax^2 + bx + c?

Multiple Choice

¿Cuál es el vértice y el eje de simetría de la siguiente función cuadrática?

• V(2, -2) y x= 2

• V(-2, 2) y x= -2

• V(0, -4) y x= 0

• V(-4, 0) y x = -4

Multiple Choice

¿Cuál es el vértice de la siguiente parábola: ? $$y=x^2+2x+2$$  

• $$V\left(-1,1\right)$$  

• $$V\left(1,-1\right)$$  

• $$V\left(2,-2\right)$$  

• $$V\left(-2,2\right)$$  

Multiple Choice

¿Qué indica el signo del coeficiente 'a' en la ecuación cuadrática respecto a la orientación de la parábola?

• Si 'a' es positivo, la parábola se abre hacia arriba; si es negativo, se abre hacia abajo.

• Si 'a' es negativo, la parábola se abre hacia arriba; si es positivo, se abre hacia abajo.

• El signo de 'a' no afecta la orientación de la parábola.

• Si 'a' es cero, la parábola se abre hacia los lados.

Multiple Select

Selecciona todas las afirmaciones correctas sobre las raíces de una ecuación cuadrática.

• Las raíces corresponden a los puntos de intersección de la parábola con el eje X.

• Toda ecuación cuadrática tiene exactamente dos raíces.

• Las raíces pueden ser reales o complejas.

• Las raíces siempre son positivas.

Open Ended

Explica cómo se obtienen las raíces de la función f(x) = x^2 - 3x - 4 y qué representan en la gráfica.

Multiple Choice

¿Qué método alternativo se puede usar para encontrar las raíces de la ecuación x^2 - 3x - 4 = 0, además de la fórmula general?

• Completar el cuadrado

• Factorización como producto de binomios

• Método de reducción

• Método gráfico

Multiple Choice

¿Cuál es el procedimiento para encontrar las raíces de la ecuación x^2 - 3x - 4 = 0 usando la fórmula general?

• Aplicar la fórmula cuadrática y resolver paso a paso.

• Factorizar la ecuación directamente.

• Usar una calculadora para encontrar las raíces.

• Graficar la ecuación y observar los puntos de intersección.

Multiple Choice

¿Cuál es el precio por unidad si la demanda semanal es de 200 unidades según la función p(q) = 1000 - 2q?

• 400

• 600

• 800

• 200

Open Ended

Explica cómo la función cuadrática puede ser utilizada para modelar situaciones de oferta y demanda en economía.

Open Ended

¿Cuáles son las diferencias entre una función afín y una función cuadrática en el contexto de oferta y demanda?

Multiple Choice

¿Qué elementos se deben determinar al graficar una función cuadrática?

• Vértice, eje de simetría y concavidad

• Solo el vértice

• Solo las raíces

• Solo el discriminante

Open Ended

¿Cuáles son algunos de los conceptos matemáticos asociados al estudio de la función cuadrática que aprendiste hoy?

Multiple Choice

¿Cuáles son los elementos clave que debes considerar al graficar una función de ingreso en relación con la cantidad de artículos, según la cuadrícula presentada?

• El vértice, el eje de simetría y la intersección con los ejes x y y

• Solo el eje x

• Solo el eje y

• El área bajo la curva