Repaso Descriptiva

​Estadística Descriptiva

Pilar Sánchez Pérez

Multiple Choice

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA?

• Es la rama de la estadística que permite predecir resultados futuros.

• Es el conjunto de métodos para organizar, resumir y presentar datos.

• Es una técnica utilizada únicamente para realizar experimentos.

• Es un método para comprobar hipótesis científicas.

Principales procedimientos

La estadística descriptiva comprende:

1. ​Distribución de frecuencias

2. Medidas de posición

3. Medidas de tendencia central

4. Medidas de variabilidad

5. Medidas de Forma

Variables Cuantitativas

Es una manera de organizar los datos mostrando cuántas veces se repite cada valor o categoría dentro de un conjunto de datos.

Variables Cualitativas

Distribución de Frecuencias

Medidas de posición

Los estadísticos de posición son medidas que indican la ubicación de un dato dentro de un conjunto de datos ordenados.

Sirven para dividir los datos en partes iguales y saber en qué posición se encuentra un valor respecto a los demás.

Medidas de posición

1. Deciles: Dividen los datos en 10 partes iguales (D1=10%, D5=50%...)

2. Cuartiles: Dividen los datos en 4 partes iguales (Q1 = 25%, Q2 = 50% (mediana) , Q3= 75%)

3. Percentiles: Diven los datos en 100 partes iguales (P25 = 25%, P50 = 50% (mediana))

Multiple Choice

En una prueba de matemáticas, un estudiante obtuvo un resultado en el percentil 90. ¿Cuál es la interpretación correcta?

• El estudiante obtuvo 90 puntos

• El 90% de los estudiantes obtuvo una nota mayor

• El estudiante obtuvo una nota superior al 90% de los estudiantes

• El estudiante respondió correctamente el 90% del examen

Multiple Choice

En un grupo de estudiantes, Ana se encuentra en el cuartil 3 (Q3) de las notas finales. ¿Qué significa esto?

• Ana obtuvo la nota más alta del grupo.

• Ana está por debajo del 25% de los estudiantes.

• Aproximadamente el 75% de los estudiantes obtuvo una nota igual o menor que Ana.

• Ana obtuvo exactamente un 75 en la nota final.

Medidas de tendencia central

​Medida	Concepto​
​Media	Suma de los datos divida entre el número de los mismos ​
​Mediana (Mdn)	Representa el valor que queda ene l centro de un conjunto de datos cuando se ordenan de menor a mayor
​Moda	​Representa el dato que más se repite en un conjunto de datos

Multiple Choice

En un grupo de estudiantes, la media de notas fue de 85. ¿Qué significa esto?

• Todos los estudiantes obtuvieron 85

• La mayoría de estudiantes obtuvo un 85

• La nota más alta fue un 85

• El promedio general de las notas del grupo es 85

Multiple Choice

La mediana de edades en un grupo es de 20 años. ¿Qué significa?

• La mayoría de personas tiene 20 años

• La edad que queda en el centro de los datos ordenados es 20

• 20 es la edad más alta del grupo

• Todos tienen 20 años

Multiple Choice

En una encuesta, la moda del color favorito fue azul. ¿Qué significa?

• Azul fue elegido por todas las personas.

• Azul fue el primer color mencionado.

• Azul fue el color menos elegido.

• Azul fue el color que más se repitió en las respuestas.

Medidas de variabilidad

​Medidas	Concepto​	Resultado​	Interpretación​
​Rango	​Diferencia entre el dato mayor y el menor.	​Un resultado de 40 en el rango.	​Existe una diferencia de 40 unidades entre el valor más alto y el más bajo del conjunto de datos.
Varianza​	​Indica qué tan dispersos están los datos respecto a la media.	​Una varianza de 40.	​Los datos presentan cierta dispersión respecto al promedio; mientras mayor sea la varianza, más separados están los datos.
Desviación Estándar​	​Mide cuánto se alejan los datos de la media en promedio.	​Una desviación estándar de 40	​Los datos se alejan aproximadamente 40 unidades del promedio, indicando alta variabilidad
Coeficiente de variación​	​Expresa la variabilidad en porcentaje respecto a la media.	​Un coeficiente de variación de 40%.	​Los datos presentan una variabilidad moderadamente alta respecto al promedio y son relativamente heterogéneos.

Multiple Choice

La desviación estándar de las calificaciones de un grupo fue de 3 puntos. ¿Cuál es la interpretación correcta?

• Las notas están muy dispersas entre sí

• Las notas se alejan aproximadamente 3 putos del promedio

• El promedio de las notas es 3

• Todos los estudiantes obtuvieron la misma nota

Medidas de forma: Asimetría

Asimetría

​Valor asimetría	Interpretación​
​Igual a 0	​Distribución simétrica
Mayor que 0​	​Asimetría positiva (cola hacia la derecha)
Menor que 0​	​Asimetría negativa (cola hacia la izq)

Medidas de forma: Curtosis

Curtosis

​Valor curtosis	​Tipo	Interpretación​
​Igual a 0	​Mesocúrtica	​Simular a la distribución normal
Mayor a 0​	Leptocúrtica ​	Distribución más picuda y concentrada​
Menor que 0​	Platicúrtica​	Distribución más aplanada y dispersa​