Derivate

La derivata di una funzione in un punto, se esiste, è:

• Un numero
• Una funzione
• Un angolo
• La retta tangente alla funzione in quel punto

Le seguenti funzioni hanno la stessa derivata, tranne una. Quale?

• y=x^0,5+1
• y=x^0,5-1
• y=x^0,5+2x
• y=x^0,5

La derivata della funzione y=cos(ln(x)) è:

• y'=-sin(1/x)
• y'=cos(1/x)
• y'=-sin(ln (x))
• y'=-(1/x)sin(ln(x))

La funzione y=1+ln(x) è la derivata di una sola delle seguenti funzioni. Quale?

• y=x+1/x
• y=x+ln(x)
• y=x-ln(x)
• y=x⋅ln(x)

La derivata di y=e^x⋅cos(x) è:

• y'=e^x⋅(cos(x)+sin(x))
• y'=e^x⋅(cos(x)-sin(x))
• y'=e^x⋅(cos(2x))
• y'=cos(x)⋅(e^x-sin(x))

Sia f(x)=2x²-3x+1. Calcola il valore della derivata seconda di f(x) nel punto x=1

• 8
• 4
• 3
• 1

Sia f(x)=(2x-1)^0,5. Calcola il valore della derivata prima nel punto x=5

• 5
• 1/3
• 2/3
• 1/6

Sia f(x)=(x/(x+2))³. Calcola il valore della derivata prima di f(x) nel punto x=-1.

• 6
• -6
• 3
• 2

Sia f(x)=(√x+2)/(√(x+3)). Calcola f'(1).

• 1/16
• 3/4
• 3/16
• 5/16

Sia f(x)=-1/x. Calcola f''(x).

• 2x^-2
• -2x^-3
• -2x^-2
• 2x^-3