Posloupnosti a rady 002

Co musí platit pro definiční obor funkce f, aby funkce f byla posloupností?

• D(f) = R
• D(f) = Z
• D(f) = N
• D(f) = Q

Napište prvních pět členů posloupnosti dané vzorcem pro n-tý člen.

• 0, 1, 0, 1, 0
• 1, 0, 1, 0, 1
• 0, 2, 0, 2, 0
• 2, 0, 2, 0, 2

Jakým vztahem je určena Bernoulliho nerovnost?

• (1 + x)ⁿ ≦ 1 + nx
• (1 + x)ⁿ ≧ 1 + nx
• (1 + x)ⁿ > 1 + nx
• (1 + x)ⁿ < 1 + nx

Určete vzorec pro výpočet součtu s_n prvních n členů aritmetické posloupnosti,
tj. a₁ + a₂ + ⋅⋅⋅ + a_n.

• (n/2) ⋅ (a₁ + a_n)
• (n/2) ⋅ (a₁ − a_n)
• (1/2) ⋅ (a₁ + a_n)
• (n/2) ⋅ (a₁ ⋅ a_n)

Geometrická posloupnost (a_n) s kvocientem q je omezená, právě když:

• a₁ > 0, q > 1
• |q| ≦ 1
  nebo
  a₁ = 0
• a₁ < 0, q > 1
• a₁ ≠ 0, q < −1

Rozhodněte, zda je daná posloupnost klesající, resp. rostoucí.

• Rostoucí
• Klesající
• Ani rostoucí ani klesající

Určete první člen a₁ a diferenci d aritmetické posloupnosti, která je zadána bodovým grafem.

• a₁ = 1, d = −2
• a₁ = −2, d = −1
• a₁ = −2, d = 1
• a₁ = 1, d = 1

Každá konvergentní posloupnost je omezená.
Je toto tvrzení pravdivé?

• Ano
• Ne
• Nelze rozhodnout