Spojitost a limita funkce 003

Funkce f je spojitá v uzavřeném intervalu 〈a, b〉, je-li spojitá v (a, b) a v bodě a je spojitá zprava a v bodě b je spojitá zleva.
Je toto tvrzení pravdivé?

• Ano
• Ne
• Nelze rozhodnout

Vypočítejte danou limitu.

• −1
• Nelze rozhodnout
• 0
• 1

Nechť f je funkce. Ke každému číslu K existuje takové δ > 0, že pro všechna x ≠ a z okolí (a − δ, a + δ) bodu a je f(x) > K (resp. f(x) < K).
Co jsme právě definovali?

• Nevlastní limita ve vlastním bodě funkce f
• Nevlastní limita v nevlastním bodě funkce f
• Vlastní limita ve vlastním bodě funkce f
• Vlastní limita v nevlastním bodě funkce f

Která z následujících funkcí není spojitá?

• sgn(x)
• log_ax
• e^x
• sin(x)

Z přiloženého obrázku vyjádřete intervalem okolí bodu a s poloměrem δ.

• (a − δ, a + δ)
• 〈a − δ, a + δ〉
• (a − γ, a + γ)
• (a − δ, a + γ)

Která z následujících limit neexistuje?

• a)
• b)
• c)
• d)

Funkce f má v bodě a nejvýše jednu limitu.
Je toto tvrzení pravdivé?

• Ano
• Ne
• Nelze rozhodnout

Na obrázku je zobrazena funkce
f: y = (x/x).
Určete limitu této funkce f v bodě
a = 0 zprava, resp. zleva.

• Lim. zprava = 1,
  Lim. zleva = 1
• Lim. zprava = 1,
  Lim. zleva = 0
• Lim. zprava = 0,
  Lim. zleva = 1
• Lim. zprava = 0,
  Lim. zleva = 0