เซต (เซต)

กำหนดให้ A,B และ C เป็นเซตที่มีความสัมพันธ์กันดังแผนภาพ
ข้อใดถูกต้อง

• (A∩B)∪C=∅
• A∩B⊂B∪C
• A∪C=B
• B−C⊂A′

นักเรียนห้องหนึ่งมี 50 คน ถ้าในจำนวนนี้มีคนเล่นกีตาร์ 25 คน เล่นเปียโน 14 คน ไม่เล่นกีตาร์และไม่เล่นเปียโน 15 คน แล้วจำนวนนักเรียนที่เล่นกีตาร์อย่างเดียวมีกี่คน

• 21 คน
• 22 คน
• 23 คน
• 24 คน

ส่วนที่แรเงาของแผนภาพต่อไปนี้ ไม่ใช่ เซตในข้อใด

• (A∩B)−C
• A∩(B−C)
• (A∩B)−(B∩C)
• B∩(A∪C)−(A∩B∩C)

จากการสอบถามนักเรียนชั้น ม.6 ที่เรียนสายวิทยาศาสตร์จำนวน 180 คน พบว่า
มี 83 คน ชอบเรียนเคมี
มี 68 คน ชอบเรียนฟิสิกส์
มี 84 คน ชอบเรียนชีววิทยา
มี 23 คน ชอบทั้งเคมีและฟิสิกส์
มี 22 คน ชอบทั้งฟิสิกส์และชีววิทยา
มี 25 คน ชอบทั้งเคมีและชีววิทยา
และ มี 33 คน ไม่ชอบวิชาใดเลยในสามวิชานี้
ดังนั้นมีนักเรียนกี่คนที่ชอบเคมีแต่ไม่ชอบฟิสิกส์และชีววิทยา

• 27 คน
• 37 คน
• 47 คน
• 67 คน

ให้ A และ B เป็นเซตซึ่ง n(A)=7, n(B)=4 และ n(A∩B)=3
ถ้าC=(A−B)∪(B−A) แล้ว n(P(C)) เท่ากับเท่าใด

• n(P(C))=30
• n(P(C))=31
• n(P(C))=32
• n(P(C))=33

ในการสำรวจวิชาที่นักเรียน 200 คนที่ชอบอย่างน้อยหนึ่งวิชา ปรากฏว่า
130 คน ชอบวิทยาศาสตร์
140 คน ชอบคณิตศาสตร์
80 คน ชอบศิลปะ
100 คน ชอบวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์
30 คน ชอบวิทยาศาสตร์และศิลปะ
50 คน ชอบคณิตศาสตร์และศิลปะ
นักเรียนที่ชอบคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียวมีกี่คน

• 20 คน
• 22 คน
• 24 คน
• 26 คน

จากการสอบถามนักเรียนหญิงในชั้นเรียนหนึ่งซึ่งมีจำนวน 50 คนเกี่ยวกับความชื่นชอบดาราชายยอดนิยมสามคน ซึ่งได้แก่ มาริโอ้ ณเดช และโตโน่ ปรากฏผลดังนี้
25 คน ชอบมาริโอ้
28 คน ชอบณเดช
23 คนชอบโตโน่
12 คนชอบทั้งมาริโอ้ และ โตโน่
10 คนชอบทั้งณเดชและโตโน่
และ 77 คนชอบดาราทั้งสามคน
ถ้านักเรียนแต่ละคนชอบดาราอย่างน้อยหนึ่งคนในสามคนนี้ แล้วจำนวนนักเรียนหญิงที่ชอบทั้งมาริโอ้ และณเดชเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

• 5 คน
• 6 คน
• 10 คน
• 11 คน

ให้ A={∅,1,2,{1,2},3} ข้อใดต่อไปนี้ตอบผิด

• {1,2}∈A
• {1,2}⊂A
• ∅⊂P(A)
• {{1,2}}∈A

พิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าข้อใดถูกต้อง
ก. B−[(B∩C)∩(A∪B∪C)]=B−C
ข. P[B−(A∪C)]=P[(B−A)−C]

• ก. ถูก และ ข. ถูก
• ก. ถูก และ ข. ถูก
• ก. ผิด และ ข. ถูก
• ก. ผิด และ ข. ผิด

ในการสำรวจความชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ภาษาไทย และภาษาอังกฤษ ของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง พบว่ามีนักเรียนชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 150 คน
มีนักเรียนชอบเรียนวิชาภาษาไทย 80 คน
มีนักเรียนชอบเรียนวิชาภาษาอังกฤษ 60 คน
และ มีนักเรียนชอบทั้งสามวิชา 30 คน
นักเรียนกลุ่มนี้มีจำนวนอย่างมากกี่คน

• 190 คน
• 210 คน
• 230 คน
• 270 คน