Lineare Gleichungssysteme in 2 Variablen

Ein lineares Gleichungssystem in 2 Variablen kann als Lösung ...

• ... genau zwei Zahlenpaare haben.
• ... genau ein Zahlenpaar haben.
• ... niemals ein Zahlenpaar haben.
• ... genau eine Zahl haben.

Eine Gleichung in 2 Variablen kann immer dargestellt werden als:

• Punkt in der Ebene.
• Graph einer linearen Funktion.
• Schnittpunkt zweier Geraden in der Ebene.
• Gerade in der Ebene.

Die gegebenen 3 Punkte können nicht gleichzeitig eine lineare Gleichung in 2 Variablen erfüllen.

• A = (0|0), B = (1|1),
  C = (2|2)
• A = (0|2), B = (1|2),
  C = (2|2)
• A = (1|0), B = (1|1),
  C = (1|2)
• A = (1|0), B = (0|1),
  C = (1|1)

Folgendes kann sich bei der Lösung eines linearen Gleichungssystems in 2 Variablen nicht ergeben:

• unendlich viele Zahlenpaare
• genau ein Zahlenpaar
• kein Zahlenpaar
• genau 2 Zahlenpaare

Das folgende Gleichungssystem hat keine Lösung.

• x + y = 1
  x − y = 1
• −x + y = 1
  x − y = 1
• x + y = 0
  x − y = 0

Die Lösung des Gleichungssystems
x + y = 0
x − y = 4
lautet:

• x = 2, y = −2
• x = −2, y = 2
• x = 0, y = 4
• es gibt keine Lösung

Der gegebene Punkt ist sicher nicht Lösung der Gleichung: 
x − y = 2

• A = (1|−1)
• B = (−1|1)
• C = (0|−2)
• D = (2|0)

Die grafische Darstellung eines linearen Gleichungssystems in 2 Variablen, das keine Lösungen besitzt ist gegeben durch:

• parallele Geraden
• schneidende Geraden
• identische Geraden

Welche Aussage stimmt für die grafische Darstellung eines linearen Gleichungssystems in 2 Variablen?

• Hat es keine Lösung, so lässt es sich auch nicht durch Geraden darstellen.
• Hat es genau eine Lösung, so ist die Darstellung eine horizontale Gerade.
• Hat es unendlich viele Lösungen, so ist die Darstellung eine Gerade.

Gegeben ist das Gleichungssystem:
a⋅x + y = 2
2⋅x + y = 4
Für welches a hat das Gleichungssystem keine Lösung?

• a = 0
• a = 1
• a = 2
• a = 4