Come si risolve la disequazione ax 2 +bx+c > 0 ? (con il primo coefficiente a positivo)

Risolvo l'eq. associata ax 2 +bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente. Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x<x 1 v x>x 2 ; se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: per ogni x≠x 1 ; se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: per ogni x .

Risolvo l'eq. associata ax 2 +bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente. Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x 1 < x < x 2 ; se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: per ogni x≠x 1 ; se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: per ogni x .

Risolvo l'eq. associata ax 2 +bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente. Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x 1 < x < x 2 ; se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: per ogni x≠x 1 ; se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: nessuna x .

Come si risolve la disequazione ax 2 +bx+c < 0 ? (con il primo coefficiente a positivo)

Risolvo l'eq. associata ax 2 +bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente. Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x 1 < x < x 2 ; se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: nessuna x ; se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: nessuna x .

Risolvo l'eq. associata ax 2 +bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente. Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x<x 1 v x>x 2 ; se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: per ogni x≠x 1 ; se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: per ogni x .

Risolvo l'eq. associata ax 2 +bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente. Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x<x 1 v x>x 2 ; se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: per ogni x≠x 1 ; se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: nessuna x .

Come risolvi la disequazione 2x 2 - x - 1 > 0

Risolvo l'eq. 2x 2 - x - 1 = 0 e ottengo le radici x 1 = 1/2 e x 2 = 1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < 1/2 v x > 1

Risolvo l'eq. 2x 2 - x - 1 = 0 e ottengo le radici x 1 = 1/2 e x 2 = 1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: 1/2 < x < 1

Risolvo l'eq. 2x 2 - x - 1 = 0 e ottengo le radici x 1 = 1/2 e x 2 = -1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < -1 v x > 1/2

Risolvo l'eq. 2x 2 - x - 1 = 0 e ottengo le radici x 1 = 1/2 e x 2 = -1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: -1 < x < 1/2

Come risolvi la disequazione 2x 2 + x - 3 < 0

Risolvo l'eq. 2x 2 + x - 3 = 0 e ottengo le radici x 1 = -3/2 e x 2 = 1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: -3/2 < x < 1

Risolvo l'eq. 2x 2 + x - 3 = 0 e ottengo le radici x 1 = -3/2 e x 2 = 1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < -3/2 v x > 1

Risolvo l'eq. 2x 2 + x - 3 = 0 e ottengo le radici x 1 = 3/2 e x 2 = -1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < -1 v x > 3/2

Risolvo l'eq. 2x 2 + x - 3 = 0 e ottengo le radici x 1 = 3/2 e x 2 = -1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: -1 < x < 3/2

Come risolvi la disequazione -2x 2 + 4x - 2 > 0

Cambio segno e verso alla disequazione: 2x 2 - 4x + 2 < 0 divido tutto per 2: x 2 - 2x + 1 < 0 Risolvo l'eq. x 2 - 2x + 1 = 0 e ottengo le radici x 1 = x 2 = 1 le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: nessuna x

Cambio segno alla disequazione: 2x 2 - 4x + 2 > 0 divido tutto per 2: x 2 - 2x + 1 > 0 Risolvo l'eq. x 2 - 2x + 1 = 0 e ottengo le radici x 1 = x 2 = 1 le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: per ogni x≠1

Cambio segno alla disequazione: 2x 2 - 4x + 2 > 0 divido tutto per 2: x 2 - 2x + 1 > 0 Risolvo l'eq. x 2 - 2x + 1 = 0 e ottengo le radici x 1 = 1 e x 2 = 1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < 1 v x > 1

Cambio segno e verso alla disequazione: 2x 2 - 4x + 2 < 0 divido tutto per 2: x 2 - 2x + 1 < 0 Risolvo l'eq. x 2 - 2x + 1 = 0 e ottengo le radici x 1 = 1 e x 2 = 1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: 1 < x < 1

Come risolvi la disequazione 12 - 3x 2 > 0

Cambio segno e verso alla disequazione: 3x 2 - 12 < 0 divido tutto per 3: x 2 - 4 < 0 Risolvo l'eq. x 2 - 4 = 0 e ottengo le radici x 1 = -2 e x 2 = 2 le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: -2 < x < 2

Cambio segno alla disequazione: 3x 2 - 12 > 0 divido tutto per 3: x 2 - 4 >0 Risolvo l'eq. x 2 - 4 = 0 e ottengo le radici x 1 = -2 e x 2 = 2 le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: x < -2 v x > 2

Cambio segno e verso alla disequazione: 3x 2 - 12 < 0 divido tutto per 3: x 2 - 4 < 0 Risolvo l'eq. x 2 - 4 = 0 e ottengo le radici x 1 = -2 e x 2 = 2 le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: x < -2 v x > 2

Cambio segno alla disequazione: 3x 2 - 12 > 0 divido tutto per 3: x 2 - 4 >0 Risolvo l'eq. x 2 - 4 = 0 e ottengo le radici x 1 = -2 e x 2 = 2 le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: x < -2 v x > 2

Come risolvi la disequazione 3x 2 - x + 4 > 0

Risolvo l'eq. 3x 2 - x + 4 = 0 e ottengo le radici x 1 = -1 e x 2 = 4/3 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < -1 v x > 4/3

Risolvo l'eq. 3x 2 - x + 4 = 0 e ottengo le radici x 1 = -1 e x 2 = 4/3 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: -1 < x < 4/3

Come risolvi la disequazione 4x 2 - x - 3 > 0

Risolvo l'eq. 4x 2 - x - 3 = 0 e ottengo le radici x 1 = -3/4 e x 2 = 1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < -3/4 v x > 1

Risolvo l'eq. 4x 2 - x - 3 = 0 e ottengo le radici x 1 = -3/4 e x 2 = 1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: -3/4 < x < 1

Come risolvi la disequazione 4x 2 - x + 3 < 0

Risolvo l'eq. 4x 2 - x + 3 = 0 e ottengo le radici x 1 = -3/4 e x 2 = 1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < -3/4 v x > 1

Risolvo l'eq. 3x 2 - x + 4 = 0 e ottengo le radici x 1 = -3/4 e x 2 = 1 le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: -3/4 < x < 1

Risolvi in modo intuitivo la disequazione 9x 2 + 1 > 0

Siccome la quantità 9x 2 + 1 è un quadrato moltiplicato per 9 + 1, essa può essere solamente positiva allora le sol. della disequazione sono : per ogni x

Siccome la quantità 9x 2 + 1 è un quadrato moltiplicato per 9 + 1, essa può essere solamente positiva allora le sol. della disequazione sono : nessuna x

L'eq. 9x 2 + 1 = 0 è pura e ha radici ± 1/3 le radici sono distinte quindi le sol. sono: x < -1/3 v x > 1/3

L'eq. 9x 2 + 1 = 0 è pura e ha radici ± 1/3 le radici sono distinte quindi le sol. sono: -1/3 < x < 1/3

Risolvi in modo intuitivo la disequazione x 2 - 9 > 0

L'eq. x 2 - 9 = 0 è pura e ha radici ± 3 le radici sono distinte quindi le sol. sono: x < -3 v x > 3

Siccome la quantità x 2 - 9 è un quadrato di binomio, essa può essere solamente positiva allora le sol. della disequazione sono : per ogni x

Siccome la quantità x 2 - 9 è un quadrato di binomio, essa può essere solamente positiva allora le sol. della disequazione sono : nessuna x

L'eq. x 2 - 9 = 0 è pura e ha radici ± 3 le radici sono distinte quindi le sol. sono: -3 < x < 3

Risolvi in modo intuitivo la disequazione x 2 + 4 < 0

Siccome la quantità x 2 + 4 è un quadrato + 4, essa può essere solamente positiva allora le sol. della disequazione sono : nessuna x

Siccome la quantità x 2 + 4 è un quadrato + 4, essa può essere solamente positiva allora le sol. della disequazione sono : per ogni x

L'eq. x 2 + 4 = 0 è pura e ha radici ± 2 le radici sono distinte quindi le sol. sono: x < -2 v x > 2

L'eq. x 2 + 4 = 0 è pura e ha radici ± 2 le radici sono distinte quindi le sol. sono: -2 < x < 2

Risolvi in modo intuitivo la disequazione x 2 + 4x + 4 < 0

La quantità x 2 + 4x + 4 è il quadrato di binomio (x + 2) 2 , essa allora può essere nulla per x=-2 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: nessuna x

La quantità x 2 + 4x + 4 è il quadrato di binomio (x + 2) 2 , essa allora può essere nulla per x=-2 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: per ogni x ≠ -2

La quantità x 2 + 4x + 4 è il quadrato di binomio (x + 2) 2 , essa allora può essere nulla per x=-2 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: per ogni x

La quantità x 2 + 4x + 4 è il quadrato di binomio (x - 2) 2 , essa allora può essere nulla per x=2 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: nessuna x ≠ 2

Risolvi in modo intuitivo la disequazione 9x 2 + 6x + 1 > 0

La quantità 9x 2 + 6x + 1 è il quadrato di binomio (3x + 1) 2 , essa allora può essere nulla per x=-1/3 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: per ogni x ≠ -1/3

La quantità 9x 2 + 6x + 1 è il quadrato di binomio (3x + 1) 2 , essa allora può essere nulla per x=-1/3 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: nessuna x

La quantità 9x 2 + 6x + 1 è il quadrato di binomio (3x + 1) 2 , essa allora può essere nulla per x=-1/3 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: per ogni x

La quantità 9x 2 + 6x + 1 è il quadrato di binomio (3x - 1) 2 , essa allora può essere nulla per x=1/3 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: nessuna x ≠ 1/3

Risolvi in modo intuitivo la disequazione x 2 - 4x + 4 ≤ 0

La quantità x 2 - 4x + 4 è il quadrato di binomio (x - 2) 2 , essa allora può essere nulla per x=2 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: x = 2

La quantità x 2 - 4x + 4 è il quadrato di binomio (x - 2) 2 , essa allora può essere nulla per x=2 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: per ogni x ≠ 2

La quantità x 2 - 4x + 4 è il quadrato di binomio (x - 2) 2 , essa allora può essere nulla per x=2 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: per ogni x

La quantità x 2 - 4x + 4 è il quadrato di binomio (x - 2) 2 , essa allora può essere nulla per x=2 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: nessuna x

Risolvi in modo intuitivo la disequazione x 2 + 6x + 9 ≥ 0

La quantità x 2 + 6x + 9 è il quadrato di binomio (x + 3) 2 , essa allora può essere nulla per x=-3 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: per ogni x

La quantità x 2 + 6x + 9 è il quadrato di binomio (x + 3) 2 , essa allora può essere nulla per x=-3 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: nessuna x

La quantità 9x 2 + 6x + 9 è il quadrato di binomio (x + 3) 2 , essa allora può essere nulla per x=-3 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: per ogni x ≠ -3

La quantità x 2 + 6x + 9 è il quadrato di binomio (x - 3) 2 , essa allora può essere nulla per x=3 e positiva altrimenti, quindi le sol. della disequazione sono: nessuna x ≠ 3

Disequazioni di 2° grado

Authored by Pier Guidi

Mathematics

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MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Come si risolve la disequazione ax²+bx+c > 0 ?
(con il primo coefficiente a positivo)

Risolvo l'eq. associata ax²+bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente.

Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x<x₁ v x>x₂;

se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: per ogni x≠x₁;

se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: per ogni x.

Risolvo l'eq. associata ax²+bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente.

Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x₁ < x < x₂;

se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: per ogni x≠x₁;

se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: per ogni x.

Risolvo l'eq. associata ax²+bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente.

Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x₁ < x < x₂;

se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: per ogni x≠x₁;

se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: nessuna x.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Come si risolve la disequazione ax²+bx+c < 0 ?
(con il primo coefficiente a positivo)

Risolvo l'eq. associata ax²+bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente.

Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x₁ < x < x₂;

se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: nessuna x;

se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: nessuna x.

Risolvo l'eq. associata ax²+bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente.

Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x<x₁ v x>x₂;

se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: per ogni x≠x₁;

se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: per ogni x.

Risolvo l'eq. associata ax²+bx+c=0 e traccio la parabola corrispondente.

Se l'eq. ha 2 radici diverse la diseq. ha sol: x<x₁ v x>x₂;

se l'eq. ha due radici uguali la diseq. ha sol: per ogni x≠x₁;

se l'eq. non ha radici la diseq. ha sol: nessuna x.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Come risolvi la disequazione 2x²- x - 1 > 0

Risolvo l'eq. 2x²- x - 1 = 0 e ottengo le radici x₁ = 1/2 e x₂ = 1

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: 1/2 < x < 1

Risolvo l'eq. 2x²- x - 1 = 0 e ottengo le radici x₁ = 1/2 e x₂ = 1

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < 1/2 v x > 1

Risolvo l'eq. 2x²- x - 1 = 0 e ottengo le radici x₁ = 1/2 e x₂ = -1

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < -1 v x > 1/2

Risolvo l'eq. 2x²- x - 1 = 0 e ottengo le radici x₁ = 1/2 e x₂ = -1

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: -1 < x < 1/2

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Come risolvi la disequazione 2x²+ x - 3 < 0

Risolvo l'eq. 2x²+ x - 3 = 0 e ottengo le radici x₁ = -3/2 e x₂ = 1

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: -3/2 < x < 1

Risolvo l'eq. 2x²+ x - 3 = 0 e ottengo le radici x₁ = -3/2 e x₂ = 1

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < -3/2 v x > 1

Risolvo l'eq. 2x²+ x - 3 = 0 e ottengo le radici x₁ = 3/2 e x₂ = -1

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < -1 v x > 3/2

Risolvo l'eq. 2x²+ x - 3 = 0 e ottengo le radici x₁ = 3/2 e x₂ = -1

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: -1 < x < 3/2

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Come risolvi la disequazione -2x²+ 4x - 2 > 0

Cambio segno e verso alla disequazione: 2x²- 4x + 2 < 0

divido tutto per 2: x²- 2x + 1 < 0

Risolvo l'eq. x²- 2x + 1 = 0 e ottengo le radici x₁ = x₂ = 1

le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: nessuna x

Cambio segno alla disequazione: 2x²- 4x + 2 > 0

divido tutto per 2: x²- 2x + 1 > 0

Risolvo l'eq. x²- 2x + 1 = 0 e ottengo le radici x₁ = x₂ = 1

le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: per ogni x≠1

Cambio segno alla disequazione: 2x²- 4x + 2 > 0

divido tutto per 2: x²- 2x + 1 > 0

Risolvo l'eq. x²- 2x + 1 = 0 e ottengo le radici x₁ = 1 e x₂ = 1

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < 1 v x > 1

Cambio segno e verso alla disequazione: 2x²- 4x + 2 < 0

divido tutto per 2: x²- 2x + 1 < 0

Risolvo l'eq. x²- 2x + 1 = 0 e ottengo le radici x₁ = 1 e x₂ = 1

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: 1 < x < 1

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Come risolvi la disequazione 12 - 3x²> 0

Cambio segno e verso alla disequazione: 3x²- 12 < 0

divido tutto per 3: x²- 4 < 0

Risolvo l'eq. x²- 4 = 0 e ottengo le radici x₁ = -2 e x₂ = 2

le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: -2 < x < 2

Cambio segno alla disequazione: 3x²- 12 > 0

divido tutto per 3: x²- 4 >0

Risolvo l'eq. x²- 4 = 0 e ottengo le radici x₁ = -2 e x₂ = 2

le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: x < -2 v x > 2

Cambio segno e verso alla disequazione: 3x²- 12 < 0

divido tutto per 3: x²- 4 < 0

Risolvo l'eq. x²- 4 = 0 e ottengo le radici x₁ = -2 e x₂ = 2

le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: x < -2 v x > 2

Cambio segno alla disequazione: 3x²- 12 > 0

divido tutto per 3: x²- 4 >0

Risolvo l'eq. x²- 4 = 0 e ottengo le radici x₁ = -2 e x₂ = 2

le radici dell'eq. sono uguali quindi le sol. sono: x < -2 v x > 2

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Come risolvi la disequazione 3x²- x + 4 > 0

Risolvo l'eq. 3x²- x + 4 = 0 e ottengo Δ = - 47

le radici dell'eq. non esistono quindi le sol. sono: per ogni x

Risolvo l'eq. 3x²- x + 4 = 0 e ottengo le radici x₁ = -1 e x₂ = 4/3

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: x < -1 v x > 4/3

Risolvo l'eq. 3x²- x + 4 = 0 e ottengo Δ = - 47

le radici dell'eq. non esistono quindi le sol. sono: nessuna x

Risolvo l'eq. 3x²- x + 4 = 0 e ottengo le radici x₁ = -1 e x₂ = 4/3

le radici dell'eq. sono distinte quindi le sol. sono: -1 < x < 4/3

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Come risolvi la disequazione 2x²+ x - 3 < 0

Come risolvi la disequazione -2x²+ 4x - 2 > 0

Come risolvi la disequazione 12 - 3x²> 0

Come risolvi la disequazione 3x²- x + 4 > 0

Come risolvi la disequazione 4x²- x - 3 > 0

Come risolvi la disequazione 4x²- x + 3 < 0

Risolvi in modo intuitivo la disequazione 9x²+ 1 > 0