八年級數學－應用問題

在某次宴會中參加人數有　x　人，每個人均與其餘的每一個人握一次手，若總握手次數是　435　次，依題意列式？

• x(x-1)=435

• x(x-1)/2=435

• x(x+1)=435

• x(x+1)/2=435

連續三個正奇數的平方和為　515，設最小的數為x，則依題意列式？　

• (x-2)²＋x²＋（x＋2）²＝515

• x²＋（x－2）²＋（x－4）²＝515

• x²＋（x＋2）²＋（x＋4）²＝515

• x²＋x²＋x²＝515

翰翰在計算某正整數　a　的平方時，因為觀念不清，誤算成　a　的　2　倍，結果算出的答案比正確的少了　1155，則依題意列式為？

• a²＋2a＝－1155

• a²－2a＝－1155

• a²＋2a＝1155

• a²－2a＝1155

小名現在年齡為　14　歲，再過　3x　年後，正好是　5x²　歲，則依題意列式為？

• 14＋3x＝5x²

• 14－3x＝5x²

• 14＋x＋３＝5x²

• 14＋3x＝－5x²

小榕在解一元二次方程式時，不小心將　x　項的正負號看錯了，得到兩個根為－9　和　3，則此方程式的正確兩根為何？　

• 　6　和－3

• －6　和　3

• －9　和－3

• 9　和－3

若直角三角形的三邊長為三個連續偶數，假設較長的一股為　x，則依題意可列出下列哪一個方程式？

• 　x²＋（x＋2）²＝（x＋4）²

• （x－1）²＋x²＝（x＋1）²　

• x²＋（x＋1）²＝（x＋2）²

• （x－2）²＋x²＝（x＋2）²

依過去經驗，在莊園內種　30　棵蘋果樹，每棵平均年產量為　250　個。若每加種一棵，則每棵蘋果樹平均年產量會減少　10　個；若每少種一棵，則每棵蘋果樹平均年產量會增加　10　個。假設現在牛頓莊園中總共種了　x　棵蘋果樹，每年蘋果總產量為　7500　個，則下列哪一個列式是正確的？

• 　7500＝（30＋x）（250－10x）

• 7500＝x〔250＋10（30－x）〕

• 7500＝（x－30）〔250－10（x－30）〕

• 7500＝30×250＋10x

翰翰用牙籤去量一張相片，發現相片的長度比牙籤長度的　3　倍多　1　公分，寬度是牙籤長的　2　倍少　1　公分，若已知此張相片的面積是　144　平方公分，且牙籤的長為　x　公分，則依題意該如何列方程式？　

• 6x2－x－145＝0　

• 　6x²＋x＝145

• ^（3x＋1）（2x＋1）＝144　

• （3x＋1）（2x－1）＋144＝0

設兩正數的差為　12，且其平方和為　314，求此兩數和為多少？

• 15

• 　17　

• 19

• 22

甲、乙兩人捐款，甲捐出來的錢比乙的　13　倍多　5　元，如果甲再多捐　25　元，則甲所捐的錢恰好是乙的平方，則甲原來捐多少元？　

• 60

• 100

• 150

• 200