TO 6 MAT IPA WANGSIT EDU

Jika periode fungsi 𝑓(𝑥) = 2 cos(𝑎𝑥) +𝑎 adalah 𝜋/3 , maka nilai minimum fungsi 𝑓 adalah ….

• A. 1

• B. 2

• C. 4

• D. 6

• E. 8

Diketahui gradien garis yang melalui titik 𝑂(0,0) dan 𝑃(𝑎, 𝑏) adalah −2. Jika 𝑃 dicerminkan terhadap sumbu 𝑥 kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui 𝑃′ dan 𝑂(0,0) adalah −1. Titik 𝑃 adalah ….

• A. (−2,4)

• B. (−1,2)

• C. (1,−2)

• D. (2,−4)

• E. (3,−6)

Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 2√2 cm. Jika titik 𝑃 di tengah-tengah AB dan titik 𝑄 di tengah-tengah 𝐵𝐶, maka jarak titik 𝐻 dengan garis 𝑃𝑄 adalah … cm

• A. √15

• B. 4

• C. √17

• D. 3√2

• E. √19

lim𝑥→1

𝑥 ³-𝑥²/√2+2𝑥−√6−2𝑥 = …

• A. −2

• B. −1

• C. 0

• D. 1

• E. 2

Diketahui barisan geometri 𝑢𝑛 dengan 𝑢3 + 𝑢4 = 9(𝑢1 + 𝑢2 ) dan 𝑢1𝑢4 = 18𝑢2 . Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ….

• A. 66

• B. 72

• C. 78

• D. 80

• E. 88

Daerah 𝑅 dibatasi oleh 𝑦 = 𝑏√𝑥, 𝑦 = 𝑏𝑥, untuk 𝑥 ∈ [0, 2]. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar 𝑅 terhadap sumbu 𝑥 adalah 𝜋, maka 𝑏 = ….

• A. 5

• B. 4

• C. 3

• D. 2

• E. 1

Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan, dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan adalah ….

• A. 7 × 8!

• B. 6 × 8!

• C. 5 × 8!

• D. 7 × 7!

• E. 6 × 7!

Jika lingkaran 𝑥 ² + 𝑦 ² − 𝑎𝑥 − 𝑎𝑦 − 𝑎 = 0 mempunyai panjang jari-jari 𝑎, maka nilai 𝑎 adalah ….

• A. 1

• B. 2

• C. 3

• D. 4

• E. 5

Sisa pembagian 𝑝(𝑥) = 𝑥 ³ + 𝑎𝑥 ² + 4𝑥 + 2𝑏 + 1 oleh 𝑥 ² +4 adalah 𝑏 − 3𝑎. Jika 𝑝(𝑥) habis dibagi oleh 𝑥 + 1, maka 𝑎 ² + 𝑏 = ….

• A. 1

• B. 3

• C. 5

• D. 7

• E. 9

Garis yang melalui titik 𝑂(0,0) dan 𝑃(𝑎, 𝑏) berpotongan tegak lurus dengan garis singgung 𝑦 = 1/2 𝑥 ² − 3 di 𝑃(𝑎, 𝑏). Jika titik 𝑃 berada di kuadran IV, maka 𝑎 + 𝑏 adalah ….

• A. − 11/4 + 1/√2

• B. 2 +√2

• C. 3/2 + √3

• D. − 3 /2

• E. 1