翰林國中數學3下CH3-1-角柱與圓柱

如圖是一個正方體置放在一個灰色平面上，則下列敘述何者錯誤？

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空間中的線與平面

圖(一)的直角柱由 2 個正三角形底面和 3 個矩形側面組成，其中正三角形面積為 a，矩形面積為 b。若將 4 個圖(一)的直角柱緊密堆疊成圖(二)的直角柱，則圖(二)中直角柱的表面積為何？【108.會考】

• 4a＋2b

• 4a＋4b

• 8a＋6b

• 8a＋12b

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角柱

下列各圖皆由相同大小的正方形所構成，請問下列哪一個選項是正方體的展開圖？〔90.基測Ⅱ〕

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角柱

一圓柱體底圓半徑為 5cm，高為 10cm，則其表面積為多少 cm²？

• 100π

• 150π

• 200π

• 250π

Answer explanation

5×5×π×2＋2×5×π×10＝50π＋100π＝150π（cm²）

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圓柱

甲、乙兩圓柱體的底面半徑分別為 12 公分、3 公分，在柱高相同的情形下，甲柱體的體積是乙柱體體積的多少倍？

• 4

• 8

• 16

• 36

Answer explanation

(12*12)/(3*3)＝16

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圓柱

如圖，此圓柱體的體積是多少立方單位？

• 228π

• 256π

• 272π

• 288π

Answer explanation

底面圓半徑＝12π÷2π＝6

　體積＝6²π×8＝288π（立方單位）

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圓柱

如圖為一長方體之木塊，若沿虛線所示的位置將木塊鋸成兩塊，則截面圖形為下列哪一個？

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角柱

有一個體積為 512 立方公分的正方體，求此正方體的表面積為多少平方公分？〔93.基測Ⅰ〕

• 144

• 192

• 256

• 384

Answer explanation

設邊長為　x　公分，則

512＝x³，x＝8

正方體表面積＝6×8²＝384（平方公分）

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角柱

如圖為一直角柱，其底面是三邊長為 5、12、13 的直角三角形。若下列選項中的圖形均由三個矩形與兩個直角三角形組合而成，且其中一個為如圖的直角柱的展開圖，則根據圖形中標示的邊長與直角記號判斷，此展開圖為何？【107年會考】

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角柱

有一棟歐式風格的建築物，它的正面有兩根高 10 公尺，半徑 3 公尺的大圓柱，請問這兩根大圓柱的體積為多少立方公尺？

• 180π

• 150π

• 120π

• 90π

Answer explanation

體積＝3×3×π×10×2＝180π（立方公尺）

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圓柱