Zusammenhänge im Dreieck

Welche Seite liegt im Dreieck dem Eckpunkt C gegenüber?

• a

• b

• c

• d

Wie heißt der Winkel beim Eckpunkt A im Dreieck?

• α

• β

• γ

• δ

Wie heißt die Seite a in diesem Dreieck?

• Kathete

• Hypotenuse

• Gegenseite

• lange Seite

Was folgt daraus?

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Was besagt die Dreiecksungleichung?

• Zwei Dreiecke sind immer ungleich.

• Zwei Dreiecksseiten sind zusammen immer länger als die Dritte.

• Zwei Winkel im Dreieck sind zusammen immer größer als der Dritte.

• Dem kleinsten Winkel liegt immer die kleinste Seite gegenüber.

Gegeben sind a = 5 cm, b = 3 cm und c = 2 cm. Kann dieses Dreieck existieren?

• Ja, weil alle Seiten unterschiedlich lang sind.

• Nein, weil die Dreiecksungleichung nicht erfüllt ist.

• Das kann man nicht sagen, da kein Winkel angegeben ist.

• Ja weil, 5 + 3 = 8 > 2 gilt.

Gegeben sind c = 4,6 cm, b = 3,9 cm und γ = 90°. Existiert dieses Dreieck?

• Nein, weil das Dreieck rechtwinklig ist.

• Ja, weil die längste Seite dem größtem Winkel gegenüberliegt.

• Nein, weil der Winkel β mit Sicherheit größer ist.

• Ja, weil die Dreiecksungleichung erfüllt ist.

Gegeben ist α = 45°, β = 75° und 65°. Gibt es dieses Dreieck?

• Ja

• Nein