Simulado OBMEP - Nível 2

João tem lápis nas cores nas seguintes cores verde,amarela e preta e quer colorir um quadrado com 4 partes iguais de mode que:

•Cada um dos quadradinhos deve ser colorido com uma unica cor.

•Quaisquer dois quadradinhos com um lado em comum devem ser coloridos com cores diferentes.

De quantas maneiras diferentes podem se colorir esse quadrado?

• 12

• 18

• 24

• 54

• 81

Paula numerou todas as casas do tabuleiro quadrado abaixo,da esquerda para direita e de cima pra baixo começando com o número 1. A casa central recebeu o número 5.Se ela fizer o mesmo com o outro tabuleiro quadrado com 49 casas qual é o número escrito na casa central?

• 23

• 25

• 27

• 29

• 31

Marcos comprou 21 litros de tinta. Ele usou água para diluir essa tinta até que a quantidade de água acrescentada fosse 30% do total da mistura. Quantos litros de água ele usou?

• 5

• 6

• 7

• 8

• 9

Os edifícios A e B da figura não possuem janelas em suas laterais e têm o mesmo número de janelas na parte de trás. O edifício A tem mais janelas na frente do que atrás. Já o edifício B tem mais janelas atrás do que na frente. Qual é o número total de janelas nos dois edifícios?

• 21

• 23

• 44

• 46

• 48

José gosta de inventar operações matemáticas entre dois números naturais . Ele inventou uma operação ▪️em que os resultado é a soma dos números seguida de tantos zeros quanto for o resultado dessa soma . Por exemplo :

2 ▪️ 3 = 5 00000 > 5 zeros e 7 ▪️0 = 70000000 > 7 zeros . Quantos zeros ha no resultado da multiplicação abaixo ?

( 1▪️0 ) x ( 1 ▪️2 ) x ( 1 ▪️ 3 ) x ( 1 ▪️ 4 )

• 5

• 10

• 14

• 16

• 18

Em uma festa havia somente 3 mulheres, e 99% dos convidados eram homens. Quantos homens devem deixar a festa para que a porcentagem de homens passe a ser igual a 98% do total de participantes?

• 3

• 30

• 100

• 150

• 297

A professora de Jurema pediu para ela escolher e pintar 13 quadradinhos consecutivos de uma faixa, que é formada por 17 quadradinhos. A professora sabe que há quadradinhos que serão obrigatoriamente pintados, qualquer que seja a escolha de Jurema. Quantos são esses quadradinhos?

• 9

• 10

• 11

• 12

• 13

Na fi gura estão desenhadas diagonais de duas faces de um cubo. Quanto mede o ângulo BÂC formado por elas?

• 45º

• 60º

• 75º

• 90º

• 120º

A fi gura mostra os cartões com as respostas de Ana, Beatriz e Cecília para uma prova de múltipla escolha, com cinco questões e alternativas A, B, C, D e E. Ana acertou quatro questões, Beatriz acertou uma e Cecília acertou três. Qual foi a questão que Ana errou?

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Em um palácio estavam presentes apenas o rei e alguns de seus súditos. Cada um dos presentes acenou para cada um dos demais uma única vez, com exceção do rei, que não acenou para ninguém. Houve um total de 1296 acenos. Quantos súditos estavam presentes no palácio?

• 16

• 24

• 36

• 44

• 56