Prueba Matemática

Un sistema de transporte masivo tiene varias estaciones (E1, E2,…) sobre una avenida. En

condiciones normales, de una estación a otra, un bus se demora 4 minutos, y en cada

parada, 30 segundos. En la figura, los círculos sombreados representan las paradas de

cada ruta (R1, R2,...).

Un usuario que quiere ir de E1 a E10 en el menor tiempo, determinó, con base en la figura, que la ruta que

más le convenía tomar era R2 y estimó el tiempo que tardaría viajando en el bus así:

I. Contó la cantidad de tramos entre estaciones consecutivas que había en su recorrido: 10.

II. Multiplicó el número obtenido en I (10) por la cantidad de minutos (4) que tardará entre dos

estaciones consecutivas: 40 minutos.

III. Al resultado anterior le sumó 30 segundos por la parada que hará en E6: 40,5 minutos.

Este procedimiento es incorrecto en el(los) paso(s)

• I solamente.

• I y II solamente.

• II solamente.

• II y III solamente.

Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 2.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3%.

La afirmación de su amigo es

• correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que

  aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.

• incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la

  cantidad de dinero que ganará.

• correcta, pues el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas,

  puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.

• incorrecta, pues el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos,

  pues en esta moneda cada dólar representa un valor 2.000 veces mayor.

Las directivas de un colegio tienen que organizar un viaje a un museo con 140 estudiantes, quienes deben dividirse en 3 grupos. Cada grupo irá en una franja diferente, pero el costo total de las entradas se asumirá equitativamente por los estudiantes. En la tabla se muestran los horarios disponibles, la máxima cantidad de estudiantes y los precios respectivos de cada horario.

Con el fin de que todos los estudiantes asistan y paguen el menor precio, las directivas eligieron las franjas 1, 3 y 4. ¿Esta elección garantiza que asistan todos los estudiantes al menor precio

posible?

• Sí, porque esas franjas suman exactamente 140 estudiantes.

• No, porque es posible obtener un precio menor eligiendo la franja 2 en lugar de la franja 3.

• Sí, porque se incluyó la franja 1 que es la de menor precio por estudiante.

• No, porque los estudiantes que van en la franja 3 pagan más.

Para capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se contrata una institución que ofrece un plan educativo de 4 módulos (ver tabla).

La empresa pagará $4.200.000 por capacitar a los trabajadores de la dependencia “Insumos” en el módulo I; esto quiere decir que la dependencia tiene entre

• 20 y 30 trabajadores.

• 41 y 60 trabajadores.

• 61 y 90 trabajadores.

• 80 y 120 trabajadores.

Si se les cobrara a los 50 trabajadores de la dependencia “Recursos Humanos” la capacitación del módulo II, y todos pagaran el mismo valor, ¿cuánto debería pagar cada uno por esa capacitación?

• $18.000

• $36.000

• $450.000

• $900.000

La empresa paga $900.000 por la capacitación de los 40 funcionarios de la dependencia

“Importaciones”.

De acuerdo con el valor pagado, la capacitación corresponde al módulo

• I.

• II.

• III.

• IV.

La figura muestra el número de muertes causadas por la obesidad y su porcentaje respecto al total de muertes por año, en cuatro países. En la tabla 1 se recoge la clasificación realizada por la Organización Mundial de la Salud (OMS) del estado nutricional, de acuerdo con el índice de masa corporal rangos del IMC para P2.

Se necesita comparar la información sobre la obesidad con la información sobre muertes causadas por otra enfermedad en P3. Se sabe que en P3 el número de muertes por esa enfermedad al año es 1.700. Tomando este valor, multiplicándolo por cien y dividiéndolo entre el número total de muertes en P3, se obtiene el porcentaje de fallecimientos que causa esta enfermedad. Usando la información, ¿es posible determinar qué porcentaje de muertes en P3 ocurre debido a esta otra enfermedad?

• Sí, porque adicionando el número de muertes de los países se obtiene el total de muertes que permite calcular el porcentaje pedido.

• Sí, porque solamente falta conocer el número total de muertes en P3, que se obtiene con la información de la figura.

• No, porque en la figura faltan los datos sobre el número total de muertes en cada país.

• No, porque los datos de P3 son información sobre las muertes por obesidad.

El IMC de una persona se calcula dividiendo su peso (en kg) entre su estatura (en m) elevada al cuadrado. De un hombre de P2 que tiene 30 años de edad, pesa 75 kg y tiene una estatura de 3/2m, puede afirmarse que forma parte del

• 1% de hombres entre 26 y 60 años de edad con bajo peso.

• 50% de hombres entre 26 y 60 años de edad con sobrepeso.

• 1% de hombres entre 26 y 60 años de edad con obesidad alta.

• 13% de hombres entre 26 y 60 años de edad con obesidad leve.

Para transportar mango y banano desde un pueblo cercano a dos ciudades, W y Z, un comerciante utiliza tres (3) camiones con capacidad de 5 toneladas cada uno; por cada camión contrata dos trabajadores en cada viaje. El comerciante compra a $400.000 la tonelada de banano y a $500.000, la de mango. En la tabla se muestra el precio de venta por tonelada de cada producto y los gastos de transporte y de trabajadores para cada ciudad.

Una persona afirma que para el comerciante es más rentable vender 6 toneladas de mango en la ciudad Z que en la ciudad W. La afirmación de esta persona es correcta, porque

• el dinero recibido en la venta del producto en la ciudad Z es mayor que el recibido en la ciudad W.

• la diferencia entre el precio de venta por tonelada es mayor que la diferencia entre el costo de transporte por camión.

• la diferencia entre las ventas totales en cada ciudad es mayor que la diferencia entre los gastos totales.

• el dinero total gastado en empleados y transporte es mayor en la ciudad W que en la ciudad Z.

Para transportar mango y banano desde un pueblo cercano a dos ciudades, W y Z, un comerciante utiliza tres (3) camiones con capacidad de 5 toneladas cada uno; por cada camión contrata dos trabajadores en cada viaje. El comerciante compra a $400.000 la tonelada de banano y a $500.000, la de mango. En la tabla se muestra el precio de venta por tonelada de cada producto y los gastos de transporte y de trabajadores para cada ciudad.

Los tres (3) camiones se cargan con 5 toneladas de banano cada uno para venderse en la ciudad W.

El comerciante necesita conocer la ganancia al hacer este negocio, ejecutando el siguiente

procedimiento:

Paso 1. Halla el número de toneladas de banano que hay en los 3 camiones.

Paso 2. Halla la diferencia entre el precio de venta de una tonelada de banano en la ciudad W y el precio de compra.

Paso 3. Multiplica los valores hallados en los pasos 1 y 2.

Paso 4. Encuentra los costos totales de transporte y le suma el pago total de los trabajadores en los tres viajes.

Paso 5. Halla la diferencia entre el valor obtenido en el paso 3 y el paso 4.

¿Cuál es la ganancia que obtiene el comerciante?

• $5.670.000

• $5.970.000

• $7.470.000

• $8.010.000