Revisão - transformações e equações trigonométricas

A função  $h:\ R\longrightarrow R$  é representada por  $h\left(x\right)=2\cdot sen^2x-3\cdot sen\ x+1$ . A quantidade de raízes da função  $h$  , no intervalo  $\left[0,\ 2\pi\right]$ , é igual a

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

Se  $tg\ x=\sqrt{5}$ , então  $sen^2x$  é igual a

•  $\frac{1}{6}$  

•  $\frac{1}{5}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{4}$  

•  $\frac{3}{5}$  

•  $\frac{5}{6}$  

Seja $f\left(x\right)=tg\left(3x-\frac{\pi}{2}\right)$ . Pode-se afirmar que  $f\left(\frac{\pi}{2}\right)-f\left(\frac{\pi}{4}\right)$  é igual a

• -2

• -1

• 0

• 1

• 2

A expressão  $\left[\cos\left(\frac{7\pi}{6}\right)-3\cdot sen\left(\frac{\pi}{6}+\pi\right)\right]\cdot tg\left(\frac{5\pi}{4}\right)$   é igual a

• $\frac{3-\sqrt{3}}{2}$

• $\frac{3+\sqrt{3}}{2}$

• $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

• $2\sqrt{3}$

• $-4\sqrt{3}$

A solução da equação  $\cos\left(\frac{\pi}{6}t+\frac{5\pi}{4}\right)=1$ , para  $t>0$ , é igual a 

•   $t=2k-\frac{15}{2}$ , com  $k$  inteiro positivo.

•  $t=12k-\frac{5}{2}$ , com  $k$  inteiro positivo.

•  $t=12k-\frac{15}{2}$ , com  $k$  inteiro positivo.

•  $t=2k-\frac{5}{2}$ , com  $k$  inteiro positivo.

•  $t=12k$ , com  $k$  inteiro positivo.

A soma dos elementos do conjunto formado por todas as soluções, no intervalo  $\left[0,\ 2\pi\right]$ , da equação  $2sen^4x-3sen^2x+1=0$  é igual a

• $3\pi$

• $4\pi$

• $5\pi$

• $6\pi$

• $7\pi$