翰林國中數學2上CH3-2 利用十字交乘法因式分解

下列四個選項中，何者因式分解是錯誤的？

若二次多項式 $x^2-5x+6$ 可分解成 $\left(x+a\right)\left(x+b\right)$ ，且 $a<b$ ，則下列何者正確？

•  $a+b=5$  

•  $a-b=-5$  

•  $ab=6$  

•  $a-b=-6$  

下列因式分解何者錯誤？

•  $x^2+8x+12=\left(x+4\right)\left(x+3\right)$  

•  $x^2+12x-45=\left(x+15\right)\left(x-3\right)$  

•  $x^2-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$  

•  $x^2-13x+36=\left(x-9\right)\left(x-4\right)$  

將 $x^2-5x+a$ 用十字交乘法分解過程如下，則下列何者正確？

•  $a=6，k=-2$  

•  $a=-6，k=-2$  

•  $a=6，k=2$  

•  $a=-6，k=2$  

若多項式 $99x^2-7x-2$ 可以因式分解成 $\left(9x+a\right)\left(bx+c\right)$ ，則 $abc=$ ？

•  $-22$  

•  $-11$  

•  $11$  

•  $22$  

下列因式分解有幾個正確？

• 1

• 2

• 3

• 4

小慧利用十字交乘法因式分解 $2x^2-7x-15$ 的步驟如圖所示，請你幫她找出哪一個步驟開始出錯？

• 步驟一：將 $2x^2$ 寫成 $2x\cdot x$ 

• 步驟二：將 $-15$ 寫成 $3\times\left(-5\right)$ 

• 因式分解成 $\left(2x-5\right)\left(x+3\right)$ 

• 以上步驟均正確無誤

若 $39x^2+ax+8$ 可因式分解成 $\left(13x+b\right)\left(3x-2\right)$ ，則下列何者正確？

•  $a=38，b=-4$  

•  $a=14，b=-4$  

•  $a=-38，b=-4$  

•  $a=-14，b=4$  

已知 $10x^2+mx+6$ 可因式分解成 $\left(5x+n\right)\left(2x-3\right)$ ，則下列何者正確？

•  $m=-19，n=-2$  

•  $m=-11，n=2$  

•  $m=19，n=-2$  

•  $m=11，n=2$  

利用十字交乘法作因式分解，下列各式何者是錯誤的？