QUIZ 02 LOGIKA MATEMATIKA B

Berikut ini adalah benar tentang proposisi, kecuali

• Proposisi harus merupakan pernyataan

• Proposisi harus sudah dinyatakan benar dan salah

• Proposisi dapat berupa kalimat sederhana atau disertai kata sambung

• Proposisi harus berupa kalimat logika

Ekspresi logika  $A\ \longrightarrow\ \left(B\longrightarrow A\right)$  ekivalen dengan ekspresi logika berikut ini.

• T

•  $\sim A\ \vee B$  

•  $A\longrightarrow B$  

•  $\sim A\vee B$  

Negasi untuk ekspresi logika  $A\ \longrightarrow\ \left(B\longrightarrow\sim A\right)$  ekivalen dengan ekspresi logika berikut ini.

•  $\sim\left(\sim A\longrightarrow B\right)$  

•  $A\wedge B$  

•  $\sim\left(A\longrightarrow B\right)$  

•  $\sim A\wedge\sim B$  

Kontraposisi untuk  $p\longrightarrow\left(q\wedge\sim r\right)$  adalah

•  $\sim\left(\sim q\wedge r\right)\longrightarrow\sim p$  

•  $\left(q\wedge\sim r\right)\longrightarrow\sim p$  

•  $\left(\sim q\vee r\right)\longrightarrow\sim p$  

•  $\sim\left(\sim q\vee r\right)\longrightarrow\sim p$  

Dari pernyataan,"Jika ia makan rezeki orang lain secara sah, maka ia kenyang, tetapi ia tidak bahagia" memiliki redaksi yang sama dengan kalimat berikut ini.

• Tidak benar bahwa jika ia tidak kenyang atau tidak bahagia, ia tidak makan rejeki orang lain secara sah.

• Tidak benar bahwa jika ia tidak kenyang dan tidak bahagia, ia tidak makan rejeki orang lain secara sah.

• Jika ia kenyang atau bahagia, maka ia tidak makan rejeki orang lain secara sah

• Ia tidak kenyang atau bahagia jika ia tidak makan rejeki orang lain secara sah.

Ekspresi logika berikut yang termasuk Tautologi adalah

• $A\vee\left(A\vee\sim B\right)$

• $B\wedge\left(\sim B\wedge A\right)$

• $A\vee\left(B\vee\sim A\right)$

• $B\vee\left(B\wedge\sim A\right)$

Ekspresi logika yang menyatakan Kontradiksi adalah

• $\left(p\wedge\sim q\right)\wedge p$

• $\left(p\wedge q\right)\vee\sim p$

• $\sim\left(p\wedge q\right)\vee q$

• $\sim\left(\sim p\vee q\right)\wedge\sim p$

 $a\longrightarrow\sim b$  ekivalen dengan

•  $\sim a\longrightarrow b$  

•  $a\longleftrightarrow\sim b$  

•  $\sim\left(a\wedge b\right)$  

•  $\sim b\longleftrightarrow a$  

Misalnya p adalah “Hari ini adalah hari Sabtu”, q adalah “Hari ini Hujan turun” dan r adalah “Hari ini panas sekali”. Berdasarkan ketiga proposisi atomik tersebut, terjemahkan simbolik ini dengan kata-kata yang tepat sesuai kaidah bahasa Indonesia: "Hari ini panas sekali disebabkan oleh hari ini adalah hari Sabtu dan tidak turun hujan"

•  $r\longrightarrow\left(\sim q\vee p\right)$  

•  $\left(p\wedge\sim q\right)\longrightarrow r$  

•  $\left(p\longrightarrow\sim r\right)\vee\left(q\longrightarrow\sim r\right)$  

•  $r\longrightarrow\left(p\wedge\sim q\right)$  

Untuk menerangkan mutu sebuah perangkat lunak yang beredar di pasaran, dimisalkan p adalah pernyataan, “tampilan antarmukanya menarik”, q adalah “Cara pengoperasiannya mudah”, dan r pernyataan “Perangkat lunaknya bagus sekali”.  Pernyataan di bawah ini yang benar untuk ekspresi logika  $\left(\sim p\vee q\right)\longrightarrow r$  adalah

• Jika dikatakan tidak benar bahwa tampilan antarmukanya menarik, maupun cara pengoperasiannya tidak mudah, maka perangkat lunaknya bagus sekali

• Perangkat lunaknya yang bagus sekali menyebabkan tampilan antarmukanya menarik dan cara pengoperasiannya mudah

• Jika tampilanya tidak menarik dan cara pengoperasiannya mudah maka perangkat lunaknya bagus sekali

• Tidak benar bahwa Jika dikatakan tampilan antarmukanya menarik, maupun cara pengoperasiannya tidak mudah, maka perangkat lunaknya bagus sekali