Probabilidad Condicional

La tabla muestra la clasificación por especialidad y género de los alumnos de un Campus Universitario de la Escuela de Negocios. Si se selecciona un alumno al azar y se conoce que es mujer, ¿Cuál es la probabilidad que estudie Auditoría?

• $\frac{7}{16}$

• $\frac{7}{36}$

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{4}{9}$

La tabla muestra la clasificación por especialidad y género de los alumnos de un Campus Universitario de la Escuela de Negocios. Si se selecciona un alumno al azar y se conoce que estudia auditoría, ¿Cuál es la probabilidad que sea mujer?

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{7}{16}$

• $\frac{7}{36}$

• $\frac{4}{9}$

Una caja contiene dos monedas normales y una moneda trucada que tiene dos caras. Se elige de forma aleatoria una moneda de la caja y se lanza al aire dos veces, la probabilidad de que salgan dos caras es  $\frac{1}{2}$  . Si salen dos caras ¿cuál es la probabilidad de que sea la moneda trucada?

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{6}$  

Una planta armadora de computadores recibe microcircuitos (procesadores) provenientes de tres distintos fabricantes A1(Pentium), A2(AMD) y A3(Celeron). El $50\%$ del total se compra a A1, mientras que a A2 y A3 se les compra un $25\%$ a cada uno. El porcentaje de microcircuitos defectuosos para A1, A2, y A3, es $$5,10,12\%$$  respectivamente. Los microcircuitos se almacenan en la bodega sin importar quién fue el proveedor. Si se sabe que la probabilidad que un microcircuito esté defectuoso es de  $0,08$ , ¿cuál esaproximadamente la probabilidad que haya sido vendido por A1?

•  $0,31$  

•  $0,05$  

•  $0,04$  

•  $0,95$  

Para descubrir el cáncer se ha iniciado una prueba que parece prometedora. Supongamos que se encontró que el $97\%$ de los enfermos de cáncer de un gran hospital reaccionaron positivamente a la prueba  $\left(P\left(+|E\right)\right)$  , mientras que solamente el $5\%$ de aquellos que no tenían cáncer lo hicieron así $\left(P\left(+|E^C\right)\right)$  . Si el $2\%$ de los pacientes del hospital tienen cáncer $\left(P\left(E\right)\right)$  , ¿Con cuál de las siguientes fórmulas se determinaría la probabilidad de que un paciente, elegido al azar, que reaccione positivamente a la prueba tenga realmente cáncer  $\left(P\left(E\ |+\right)\right)$ ?

•  $\frac{P\left(E\right)\times P\left(+|E\right)}{P\left(+\right)}$  

•  $\frac{P\left(+\right)\times P\left(+|E\right)}{P\left(E\right)}$  

•  $\frac{P\left(E\right)\times P\left(E\ |+\right)}{P\left(+\right)}$  

•  $\frac{P\left(+\right)\times P\left(E\ |+\right)}{P\left(E\right)}$  

Las siguientes probabilidades son dadas para los eventos  $A$ y $B$ .  $P(A)=\frac{1}{2},\ P(B)=\frac{1}{4},\ P(A|B)=\frac{1}{3}.$ ¿Cuál es la probabilidad de  $P\left(A\cap B\right)$ ?

•  $\frac{1}{6}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{1}{12}$  

•  $\frac{1}{8}$  

De una baraja ordinaria ( $52$ cartas) se extrae una carta. ¿Cuál es la probabilidad de que sea un rey, sabiendo que la carta extraída fue una figura?. Recuerde que son 12 figuras y 4 reyes.

•  $\frac{1}{3}$  

•  $\frac{4}{13}$  

•  $\frac{3}{13}$  

•  $\frac{2}{3}$  

Una caja contiene  $2$  tarjetas rojas numeradas con  $1$ , y  $2$ ; y  $3$   tarjetas verdes numeradas con $1,2$ y  $3$ . Si de la caja se extraen $2$ tarjetas, ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean rojas $P\left(2R\right)$  , suponiendo que se sabe que una de ellas es roja $\left(1R\right)$ ? 
Nota: $P\left(2R\right)=\frac{1}{10}$  y  $P\left(1R\right)=\frac{7}{10}$ .

•  $\frac{1}{7}$  

•  $\frac{3}{10}$  

•  $\frac{4}{5}$  

•  $1$  

Una bolsa contiene bolas $2$ negras y $2$ bolas blancas. Se saca una bola y se reemplaza por otra de color opuesto. Se extrae entonces otra bola de la bolsa. ¿Cuál es la probabilidad que la primera y la segunda bola extraída sean blancas? 
Note que la probabilidad de que la segunda bola sea blanca dado que la primera fue blanca es de  $\frac{1}{4}$   

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{1}{8}$  

•  $\frac{3}{4}$  

•  $\frac{3}{2}$  

Un grupo de hombres de negocios está compuesto de un $40\%$ de demócratas y un $60\%$  de republicanos. Si el $30\%$ de los demócratas y el $50\%$  de los republicanos fuman cigarros puros,
¿Cuál es la probabilidad de que un hombre de negocios fumador de puros, sea republicano?
Nota: La probabilidad de que un hombre de negocios sea fumador es de  $\frac{21}{50}$ .

•  $\frac{5}{7}$  

•  $\frac{29}{50}$  

•  $\frac{2}{7}$  

•  $\frac{3}{5}$