disequazioni con i valori assoluti

Quale delle seguenti condizioni garantisce che la disequazione 
ax²+bx+c≤0
sia impossibile?

• Δ>0 e a>0
• Δ>0 e a<0
• Δ<0 e a>0
• Δ<0 e a<0

Come si risolve ax²+bx+c ≥ 0 con a>0 ?

• Risolvo l'equazione associata ax²+bx+c=0.

  Se ha 2 sol. diverse: x<x₁ v x>x₂; se ha due sol uguali: per ogni x≠x₁; se non ha sol.: per ogni x.

• Risolvo l'equazione associata ax²+bx+c=0.

  Se ha 2 sol. diverse: x₁< x < x₂; se ha due sol uguali: nessuna x; se non ha sol.: nessuna x.

• Risolvo l'equazione associata ax²+bx+c=0.

  Se ha 2 sol. diverse: x₁≤ x ≤ x₂; se ha due sol uguali: x = x₁; se non ha sol.: nessuna x.

• Risolvo l'equazione associata ax²+bx+c=0.

  Se ha 2 sol. diverse: x≤x₁ v x≥x₂; se ha due sol uguali: per ogni x; se non ha sol.: per ogni x.

date le condizioni in figura, quale delle seguenti è la soluzione:

• $x_1<x<x_2$

• $x\ =x_1=x_2$

• Nessuna soluzione
  

• $\forall x\in R-\left\{x_1=x_2\right\}$

 $\left|X+1\right|+3>$  È verificata

• Sempre

• Mai

• Nel intervallo (0;1)

• Per x>0

 $\frac{\left|X\right|}{\left|x\right|+2}\le0$  La disequazione ha soluzione

• Sempre verificata 

• Mai verificata 

• Mai verificata tranne per x=0
  

 $\frac{\left|x\right|}{-x}<0$   la disequazione è:

• sempre verificata
  

• verificata da  $\left(0;+\infty\right)$  
  

• verificata  da  $\left(-\infty;0\right)$  
  

 $x<\left|x\right|$   la disequazione è:

• sempre verificata
  

• verificata da  $\left(0;+\infty\right)$  
  

• verificata  da  $\left(-\infty;0\right)$  
  

• mai verificata
  

 $-x\left|-x\right|>0$   la disequazione è:

• sempre verificata
  

• verificata da  $\left(0;+\infty\right)$  
  

• verificata  da  $\left(-\infty;0\right)$  
  

• mai verificata
  

|x-6|=4

• x=2 , x=10

• x=-2 , x=10

• x=2 , x=-10

3|x|-|x|=3 

ha come soluzione

•  $\pm\frac{3}{2}$  

•  $+\frac{3}{2}$  

•  $\pm\frac{2}{3}$  

•  $-\frac{2}{3}$